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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十二講 一元二次函數(shù)（二）練習(xí) 新人教版 知識歸納： 1、一元二次函數(shù) 時， 2、一元二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的最值。 x m n 1當(dāng) x m n 2當(dāng) x m n 3當(dāng)時， x m n 4時 3、一元二次函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的最值類比2可求得。 舉例： 例1、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ） A、－7 B、－4 C、－2 D、2 例2、已知函數(shù)在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ） A、 B、[0,2] C、[1,2] D、 例3、如果函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，那么（ ） A、 B、 C、 D、 例4、若，且，那么的最小值為（ ） A、2 B、 C、 D、0 例5、設(shè)是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的最小值是 。 例6、的最小值是 。 例7、函數(shù)的最大值是 ，最小值是 。 例8、已知二次函數(shù)滿足條件和 （1）求 （2）在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值。 例9、已知二次函數(shù)，求的最小值。 例10、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求的最小值。 課后練習(xí) 一、選擇題 1、如果實(shí)數(shù)x，y滿足，那么有（ ） A、最小值和最大值1； B、最小值，而無最大值 C、最大值1，而無最小值 D、最大值1和最小值 2、函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、[1,2] D、 3、已知函數(shù)在區(qū)間[m,2]上有最小值4，最大值5，則m的取值范圍是（ ） A、[0,2] B、 C、[0,1] D、[0,1） 4、若的最大值為2，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、[－1,2] D、(－1,2) 二、填空題 5、已知函數(shù)，并且函數(shù)f(x)的最小值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。 6、已知二次函數(shù)f(x)滿足，且的最大值是8，則f(x)= 。 7、已知關(guān)于x的函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且），若，則的值等于 。 三、解答題 8、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值。 9、函數(shù) （1）當(dāng)時，恒成立，求a的取值范圍。 （2）當(dāng)時，恒成立，求a的取值范圍。 10、設(shè)x，y均非負(fù)，2x+y=6，求的最大值和最小值。 十二、一元二次函數(shù)（二） 舉例答案： 例1、選C 例2、選C 例3、選A 例4、選B 例5、1 例6、8 例7、 例8、（1） （2） 例9、 例10、當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 課后練習(xí)答案： DDCC；5、；6、；7、c； 8、或 9、（1）；（2） 10、，