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2019-2020年高三物理一輪復習 專題12 光學（含解析） 34．[物理——選修34][xx新課標全國卷Ⅰ] (2)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝. (ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (ⅱ)一細束光線在O點左側與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． (2)(ⅰ)R (ⅱ)略 [解析] 在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示，由全反射條件有 sin θ＝① 由幾何關系有 OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為 l＝2OE③ 聯立①②③式，代入已知數據得 l＝R④ (ⅱ)設光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及①式和已知條件得 α＝60>θ⑤ 光線在玻璃磚內會發(fā)生三次全反射．最后由G點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關系得 OG＝OC＝R⑥ 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出． [xx新課標Ⅱ卷] [物理——選修3－4] (2)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面，在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上，已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 34．[答案] (1)BCE (2) [解析] (1)由Q點的振動圖像可知，t＝0.10 s時質點Q沿y軸負方向運動，A項錯誤；由波的圖像可知，波向左傳播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s時質點P向上運動，經過0.15 s＝T時，即在t＝0.25 s時，質點振動到x軸下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y軸正方向，B項正確；波動速度v＝＝ m/s＝40 m/s ，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x軸負方向傳播的距離為x＝vt＝6 m，C項正確；由于P點不是在波峰或波谷或平衡位置，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s的周期內，通過的路程不等于3A＝30 cm，D項錯誤；質點Q做簡諧振動的振動方程為y＝Asin t＝0.10sin 10πt(國際單位制)，E項正確． (2)如圖所示，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃上表面的A′點折射，根據折射定律有 nsin θ＝sin α① 式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角． 現假設A′恰好在紙片邊緣，由題意，在A′點剛好發(fā)生全反射，故α＝② 設AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關系有sin θ＝③ 由題意，紙片的半徑應為 R＝L＋r④ 聯立以上各式可得n＝⑤ 20． [xx北京卷] 以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0) ，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)．現空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是( ) A B C D 20．B 本題考查光的折射．是一道創(chuàng)新題，但本質上還是光的折射定律，本題給定信息“光的折射光線和入射光線位于法線的同側”，無論是從光從空氣射入介質，還是從介質射入空氣，都要符合此規(guī)律，故A、D錯誤．折射率為－1，由光的折射定律可知，同側的折射角等于入射角，C錯誤，B正確． 17． [xx全國卷] 在雙縫干涉實驗中，一鈉燈發(fā)出的波長為589 nm的光，在距雙縫1.00 m的屏上形成干涉圖樣．圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350 cm，則雙縫的間距為( ) A．2.0610－7 m B．2.0610－4 m C．1.6810－4 m D．1.6810－3 m 17．C [解析] 本題考查雙縫干涉條紋間距離公式．雙縫干涉相鄰條紋間距Δx＝λ，則d＝λ＝1.6810－4 m，C正確． 13． [xx福建卷Ⅰ] 如圖， 一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是( ) A B C D 13．A [解析] 光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，在其分界面處當入射角大于或等于臨界角時，會發(fā)生全反射現象，故A項正確；光線由空氣射向玻璃磚時，由于光線與分界面不垂直，所以除了有反射現象之外還應發(fā)生折射現象，其折射角小于入射角，故B、D項錯誤；光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，折射角應大于入射角，故C項錯誤． [xx江蘇卷] [選修3－4] (1)某同學用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到題12B1(甲)圖所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如題12B1(乙)圖所示．他改變的實驗條件可能是______． (題12B1圖) A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 (1)B [解析] 根據Δx＝λ知，要使條紋間距變大，可減小雙縫之間的距離，增大光的波長(即降低光的頻率)或增大雙縫到屏的距離，故只有B正確． 2．[xx四川卷] 電磁波已廣泛運用于很多領域．下列關于電磁波的說法符合實際的是( ) A．電磁波不能產生衍射現象 B．常用的遙控器通過發(fā)出紫外線脈沖信號來遙控電視機 C．根據多普勒效應可以判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 D．光在真空中運動的速度在不同慣性系中測得的數值可能不同 2．C [解析] 衍射現象是波的特有現象，A錯誤；常用的遙控器通過發(fā)出紅外線脈沖信號來遙控電視機，B錯誤；遙遠天體和地球的距離發(fā)生變化時，遙遠天體的電磁波由于相對距離發(fā)生變化而出現多普勒效應，所以能測出遙遠天體相對地球的運動速度，C正確；光在真空中運動的速度在不同慣性系中測得的數值是相同的，即光速不變原理，D錯誤． 3．[xx四川卷] 如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則( ) A．小球必須位于缸底中心才能從側面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大 3．D [解析] 光從水中進入空氣，只要在沒有發(fā)生全反射的區(qū)域，就可以看到光線射出，所以A、B錯誤；光的頻率是由光源決定的，與介質無關，所以C錯誤；由v＝得，光從水中進入空氣后傳播速度變大，所以D正確． 8． [xx天津卷] 一束由兩種頻率不同的單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡后，出射光分成a、b兩束，如圖所示，則a、b兩束光( ) A．垂直穿過同一塊平板玻璃，a光所用的時間比b光長 B．從同種介質射入真空發(fā)生全反射時，a光臨界角比b光的小 C．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距小 D．若照射同一金屬都能發(fā)生光電效應，b光照射時逸出的光電子最大初動能大 8．AB [解析] 本題考查了光的折射率、全反射、雙縫干涉及光電效應等知識點，根據圖中光線的偏轉角度可以判斷出三棱鏡對a光的折射率比b光的大，所以a光的頻率大，在玻璃中速度小，通過玻璃所用的時間長，A正確；a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角，B正確；發(fā)生雙縫干涉時相鄰條紋間的距離公式Δx＝ λ，由于b光的波長長，所以b光形成的相鄰亮條紋間距大，C錯誤；由于a光的頻率大于b光的頻率，根據公式Ek＝hν－W得出a光照射金屬時逸出的光電子的最大初動能大，D錯誤． 18． [xx浙江卷] 關于下列光學現象，說法正確的是( ) A．水中藍光的傳播速度比紅光快 B．光從空氣射入玻璃時可能發(fā)生全反射 C．在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實際深度比看到的要深 D．分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬 18．CD [解析] 本題考查光速、光的全反射、折射、雙縫干涉等知識．在同一種介質中，波長越短，波速越慢，故紅光的傳播速度比藍光大，選項A錯誤；光從空氣射向玻璃是從光疏介質射向光密介質，不能發(fā)生全反射，選項B錯誤；在岸邊觀察水中的魚，由于光的折射，魚的實際深度比看到的深度要深，選項C正確；在空氣中紅光的波長比藍光要長，根據Δx＝λ可知紅光的雙縫干涉條紋間距大，選項D正確． (1)(6分)[xx重慶卷] 打磨某剖面如題11圖1所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范圍內，才能使從MN邊垂直入射的光線在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是( ) 題11圖1 A．若θ＞θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ＞θ2，光線會從OQ邊射出 C．若θ＜θ1，光線會從OP邊射出 D．若θ＜θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射 11．[答案] (1)D [解析]本題第一問考查光的折射和全反射，第二問考查波的圖像． [xx江蘇卷] (3)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖見題12B2圖．一束光以入射角i從a點入射，經過折射和反射后從b點出射．設鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t. (題12B2圖) (3)＋ [解析] 設光在鱗片中的折射角為γ，根據折射定律有sin i＝nsin γ.在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝，解得t1＝，同理，在空氣中的傳播時間t2＝，則t＝t1＋t2＝＋. [xx山東卷] (2)如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內的一束光線自O以角i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15，BC邊長為2L，該介質的折射率為.求： (ⅰ)入射角i； (ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75＝或tan 15＝2－. 38． [答案] (2)(ⅰ)45 (ⅱ)L [解析] (2)(ⅰ)根據全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得 sin C＝① 代入數據得 C＝45② 設光線在BC面上的折射角為r，由幾何關系得 r＝30③ 由折射定律得 n＝④ 聯立③④式，代入數據得 i＝45⑤ (ⅱ)在△OPB中，根據正弦定理得 ＝⑥ 設所用時間為t，光線在介質中的速度為v，得 OP＝vt⑦ v＝⑧ 聯立⑥⑦⑧式，代入數據得 t＝L⑨