2019-2020年高二上學期期中模塊測試 理科數(shù)學試題.doc
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2019-2020年高二上學期期中模塊測試 理科數(shù)學試題 題號 一 二 三 總分 得分 評卷人 得分 一、選擇題 2．下列是全稱命題且是真命題的是( ) A．?x∈R，x2>0 B．?x∈Q，x2∈Q C．?x0∈Z，x>1 D．?x，y∈R，x2＋y2>0 3．設p、q是兩個命題，則新命題“ (p∨q)為假，p∧q為假”的充要條件是( ) A．p、q中至少有一個為真 B．p、q中至少有一個為假 C．p、q中有且只有一個為假 D．p為真，q為假 4．下列四組函數(shù)中導數(shù)相等的是（ ） A. B. C. D. 5．拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標是 （ ） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4） 6．已知點和，曲線上的動點P到、的距離之差為6，則曲線方程為（?。? A． B． C．或 7．若，則等于（ ） A．－1 B．－2 C．－ D． 8．路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為（ ） A． B． C． D．21 9．函數(shù)在區(qū)間上是（ ?。? Ａ．單調增函數(shù) Ｂ．單調減函數(shù) Ｃ．在上是單調減函數(shù)，在上是單調增函數(shù) Ｄ．在上是單調增函數(shù)，在上是單調減函數(shù) 10．若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ） A． B． C． D． 11．下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） ①存在一個實數(shù)，使； ②所有的質數(shù)都是奇數(shù)； ③斜率相等的兩條直線都平行； ④至少存在一個正整數(shù)，能被５和７整除。 Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４ 12．下列命題的否定不正確的是（ ） Ａ．存在偶數(shù)是７的倍數(shù)； Ｂ．在平面內存在一個三角形的內角和大于； Ｃ．所有一元二次方程在區(qū)間［－1，1］內都有近似解； Ｄ．存在兩個向量的和的模小于這兩個向量的模。 第II卷（非選擇題） 評卷人 得分 二、填空題 13．命題“對任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是___________________． 14．命題“存在實數(shù)，使得”，用符號表示為 ；此命題的否定是 （用符號表示），是 命題（添“真”或“假”）。 15．給出下列4個命題： ①； ②矩形都不是梯形； ③； ④任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于－1。其中全稱命題是 。 16．已知圓為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為 。 評卷人 得分 三、解答題 17．給出兩個命題： 命題甲：關于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集為?， 命題乙：函數(shù)y＝(2a2－a)x為增函數(shù)． 分別求出符合下列條件的實數(shù)a的范圍． (1)甲、乙至少有一個是真命題； (2)甲、乙中有且只有一個是真命題． 18．已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn，設集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明． ?。?）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上； ?。?）至多有一個元素； ?。?）當a1≠0時，一定有． 19．橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點. （1）求的值； （2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍. 20．已知某工廠生產件產品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？（2）若產品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？ 21．A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西 30相距4km，P為敵炮兵陣地，某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，4秒種后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，該信號的傳播速度為每秒1km，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。 22．已知雙曲線過點A（-2，4）、B（4，4），它的一個焦點是，求它的另一個焦點的軌跡方程。 理科數(shù)學參考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9.Ｃ 10．D 11．Ｃ 12．A 13．存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤3 14．，；，，假。 15．①②④ 16． 17．（1）{a|a<－或a>}；（2）{a|
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