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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題講練五 三角函數(shù)2 本講要點(diǎn)： 第一部分：在回顧三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，歸納高考試卷的中檔題方面是如何考查它們的，介紹這方面問(wèn)題的解題思路和策略。 第二部分：分析如何求解與三角函數(shù)圖象與性質(zhì)和三角變換有關(guān)的解答題的思路分析及規(guī)范解答。 真題回放: （xx）若函數(shù)最小正周期為，則　　▲　　. 1 1 ?π O x y 第4題圖 (xx)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0）在閉區(qū)間[?π,0]上的圖象如圖所示，則ω= ▲ ． 10、定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線(xiàn)PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)______▲_____。 (2011)函數(shù)（，，是常數(shù)，，）的部分圖象如圖所示，則的值是 ▲ ． (xx) 函數(shù)的最小正周期為 ▲ . (xx)已知函數(shù)與(0≤)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 . 考試熱點(diǎn)匯總: 1、三角函數(shù)（基本三角函數(shù)）的圖象的應(yīng)用； 2、函數(shù)（，，是常數(shù)，，）的圖象的應(yīng)用（求解析式；求函數(shù)值（域）；研究有關(guān)性質(zhì)：周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性等等） 題型分析： 第一部分 三角函數(shù)的值域與最值 1．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的值域是__ ____． 2．已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sinsin，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值及相對(duì)應(yīng)的的集合． 3．函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cosx在區(qū)間[－π，θ]上的最大值為1，則θ的值是________． 4．已知，則的最大值、最小值分別等于 、 . 三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性 1．已知函數(shù)，設(shè) 1．若函數(shù)的最小正周期是，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__ ____． 2．已知函數(shù)，且的最小值為，則正數(shù) 3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則最小正周期的最大值等于 ____． 4．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，若為奇函數(shù)，則的最小值是 ____． 5．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f＝f，且f＝－3，則實(shí)數(shù)m的值等于___． 6．已知，其中，若對(duì)恒成立，且，則的值為 . 函數(shù)的數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)圖象（及圖象變換）及應(yīng)用 1．若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且＝0，則Aω＝________. 2．關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 3．已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，若，則的取值范圍是___________ 4．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)的圖象重合，則 5．設(shè)函數(shù)( 是常數(shù)，). 若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且, 則的最小正周期為 . 第二部分： 真題回放 （xx）：已知，，. (1) 若，求證：；(2) 設(shè)，若，求，的值. （xx)：已知，.（1）求的值；（2）求的值. 例1．已知，且滿(mǎn)足。 （1）求的值；（2）求的值。 例2．已知函數(shù)在時(shí)取得最大值。 （1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求。 例3：設(shè)函數(shù)。 （1）求函數(shù)的最小正周期和取得最大值時(shí)的的集合； （2）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)在上的值域。 例4：設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝ab. (1) 求函數(shù)f(x)的解析式； (2) 已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍； (3) 設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 例5：銳角三角形中,, . (1) 求證: (2) 設(shè),求邊上的高.