《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件9 蘇教版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件9 蘇教版選修1 -1.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）,復(fù)習(xí)回顧,橢圓的定義？焦點(diǎn)？焦距？,,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡——橢圓．,,兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2——橢圓的焦點(diǎn)．兩焦點(diǎn)間的距離——橢圓的焦距．,汽車(chē)貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓．,,橢圓？,,,,橢圓？,將一個(gè)圓進(jìn)行均勻壓縮變形后，所得的圖形也像橢圓．,,問(wèn)題1它們是不是數(shù)學(xué)概念上的橢圓？怎樣來(lái)檢驗(yàn)所得的曲線是不是橢圓？,問(wèn)題2如何建立橢圓的方程？,,,O,,r,設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y),以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系,兩邊平方，得,1.建系,2.設(shè)坐標(biāo),3.列等式,4.代坐標(biāo),,,,坐標(biāo)法,5.化簡(jiǎn)方程,,橢圓方程的建立：,步驟一：建立直角坐標(biāo)系,步驟二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),步驟四：代入坐標(biāo),步驟五：化簡(jiǎn)方程,步驟三：列等式,設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2的距離的和為2a(2a>2c)．,以F1，F(xiàn)2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，則F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為(－c，0)，(c，0)．,步驟一：建立直角坐標(biāo)系,設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，,步驟三：列等式,根據(jù)橢圓定義知：PF1＋PF2＝2a，,步驟四：代入坐標(biāo),即：．,步驟二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),步驟五：化簡(jiǎn)方程,兩邊再平方得：a4－2a2cx＋c2x2＝a2x2－2a2cx＋a2c2＋a2y2，,整理得：(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)．,移項(xiàng)得：，,兩邊平方得：，,整理得：．,步驟五：化簡(jiǎn)方程,因?yàn)閍2(a2－c2)≠0，所以兩邊同除以a2(a2－c2)得：，,又因?yàn)閍2－c2＞0，所以可設(shè)a2－c2＝b2(b＞0)，于是得：．,,,,O,,,,,,如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？,(a>b>0),,(a>b>0),橢圓的焦點(diǎn)位置可由方程中x2與y2的分母的大小來(lái)確定，焦點(diǎn)在分母大的項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上．,例題講解,解：以兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2所在的直線為x軸，以線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,例2,將x2+y2=4圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求所得的曲線的方程，并說(shuō)明它是什么曲線？,1．方程建立的過(guò)程：,回顧,,2．根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：,(1)確定焦點(diǎn)所在的位置，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；(2)求解a，b的值，寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．,定義,圖形,方程,焦點(diǎn),F(c，0),F(0，c),a,b,c的關(guān)系,{P|PF1+PF2=2a,2a>F1F2},3．兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較．,