《用SPSS作方差分析》PPT課件.ppt
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用SPSS作方差分析,方差分析,引例6某農(nóng)場正在尋找一種能使小麥產(chǎn)量最大化的化肥。初步選中了鴻福、祥豐、云天、可富4個(gè)品牌。農(nóng)場技術(shù)人員確定了20個(gè)面積和土壤條件完全相同地塊,同時(shí)以相同的方式播種,在此過程中,唯一的不同就是所施肥料的品牌不同。其中,5塊地施用鴻福、5塊地施用祥豐、5塊施用云天、5塊地施用可富。哪一塊地施用何種品牌的化肥是隨機(jī)指定的。到了收割季節(jié),記下每塊地的小麥產(chǎn)量,獲如下表所示的樣本數(shù)據(jù):,32,31,30,29,28,27,26,,,,,,,,,,,,,,,,,,,鴻福,祥豐,云天,可富,化肥品牌,樣本均值,四種化肥的小麥產(chǎn)量樣本均值差異,四個(gè)樣本均值之間的差異有兩個(gè)來源:一、樣本的隨機(jī)性所造成的隨機(jī)誤差;二、總體均值之間原本就存在的差異,在樣本數(shù)據(jù)中有所體現(xiàn)。,方差分析的基本原理,方差分析的基本步驟,方差分析中的多重比較,方差齊性檢驗(yàn),,雙因素方差分析,方差分析的假定條件,1.對每個(gè)總體,響應(yīng)變量服從正態(tài)分布:2.對每個(gè)總體,響應(yīng)變量的方差相同:3.觀察值是獨(dú)立的,原假設(shè)為假時(shí),樣本均值來自不同的抽樣分布。,原假設(shè)為真時(shí),樣本均值來自同一個(gè)抽樣分布。,不盡相等,不盡相等,可由樣本均值間的差異導(dǎo)出σ2一個(gè)估計(jì)量,此估計(jì)量稱為σ2的組間估計(jì)量:,式中:表示水平的個(gè)數(shù)。,,每個(gè)樣本方差都給出σ2的無偏估計(jì)。將其進(jìn)行平均可得出σ2的又一個(gè)估計(jì)量,此估計(jì)量稱為σ2的組內(nèi)估計(jì)量。,H0為真時(shí),組間估計(jì)是σ2的無偏估計(jì)。,H0為假時(shí),σ2的組間估計(jì)必然偏大。,H0為真,則σ2的兩個(gè)估計(jì)量必然很接近,其比值將接近于1;H0為假,組間估計(jì)將大于組內(nèi)估計(jì),其比值也將偏大。本例中:組間估計(jì)/組內(nèi)估計(jì)=25.6152/2.4428=10.486。,,,,組內(nèi)估計(jì)不受原假設(shè)影響,H0為真或?yàn)榧伲M內(nèi)估計(jì)總是σ2的無偏估計(jì)。,服從分子自由度為,分母自由度為的分布。,,,,,,(25.25)自由度,(5.5)自由度,(2.1)自由度,不同自由度下的F分布曲線,0,,,(3,16)自由度下的F分布曲線。,,,,3.24,,10.486,,結(jié)論:拒絕原假設(shè),接受備擇假設(shè),即:四種品牌化肥的效力不盡相同。,,某計(jì)算機(jī)產(chǎn)品公司擁有三個(gè)工廠,為確定工廠中有多少員工了解全面質(zhì)量管理,分別從每個(gè)工廠選取一個(gè)由6名員工組成的隨機(jī)樣本,并對他們進(jìn)行質(zhì)量意識測試。得到數(shù)據(jù)資料如下表所示。管理者想用這些數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)假設(shè):三個(gè)工廠的平均測試分?jǐn)?shù)相同。,三個(gè)工廠18名員工的測試分?jǐn)?shù),第一步:建立假設(shè)第二步:計(jì)算樣本均值第三步:計(jì)算總樣本均值第四步:計(jì)算樣本方差第五步:計(jì)算總體方差的組間估計(jì)第六步:計(jì)算總體方差的組內(nèi)估計(jì)第七步:計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量第八步:編制方差分析表第九步:做出統(tǒng)計(jì)決策,,水平1,總體1,水平2,水平3,總體2,總體3,,,,,,,,不盡相等,不盡相等,第個(gè)總體的均值,水平的個(gè)數(shù),式中:,,,第個(gè)水平下的樣本均值,第個(gè)水平下的第個(gè)觀察值,第個(gè)水平下的樣本容量,式中:,,,,若,則有:,式中:,總樣本均值,,,第個(gè)水平下的樣本方差,式中:,,與相聯(lián)系的自由度,,特別地,若,則有:,,,,※算法二:,,統(tǒng)計(jì)量服從分布,其分子自由度為,分母自由度為。,,,,,,,,,方差分析表,總差異,,,=+,方差分析可被視為將總平方和分解為不同成分的一種統(tǒng)計(jì)方法。,總平方和=處理平方和+誤差平方和,,,,,,,,,(2,15)自由度下的F分布曲線,,,,拒絕域,接受域,結(jié)論:拒絕原假設(shè)接受原接受備擇假設(shè),即三個(gè)工廠的平均測試分?jǐn)?shù)不盡相同。,不盡相等,時(shí),則有:,臨界值,,,,原假設(shè)與備擇假設(shè),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為nT-r的t分布。,,,,,,,若,即,拒絕原假設(shè),則,方差分析的多重比較-最小顯著性差異法(leastsignificantdifference簡寫為LSD),,,FisherLSD法對兩總體均值相等性檢驗(yàn)方法中的總體方差估計(jì)替換為MSE,得出自由度為nT-r的t統(tǒng)計(jì)量,用于總體均值的多重比較。,結(jié)論:鴻福與祥豐無顯著差異;云天與可富無顯著差異。,已知,查表得,計(jì)算得,四種化肥的小麥產(chǎn)量,LSD法中犯拒真錯(cuò)誤的概率,LSD法的拒絕準(zhǔn)則,每一次個(gè)別檢驗(yàn)中,犯拒真錯(cuò)誤的概率為,可稱之為個(gè)別拒真錯(cuò)誤概率。,多重比較中至少有一次犯拒真錯(cuò)誤的概率卻是大于的,可稱之為整體拒真錯(cuò)誤概率。,例如:若,,則6次比較中至少一次犯拒真錯(cuò)誤的概率為。,針對LSD法的Bonferroni修正,Bonferroni的拒絕準(zhǔn)則,為事先給定的整體拒真錯(cuò)誤概率,為多重比較的次數(shù).,,,式中:為總體方差的組內(nèi)估計(jì)MSE。,,設(shè)有獨(dú)立取自個(gè)總體的個(gè)隨機(jī)樣本,其樣本容量為、樣本均值為、樣本方差為,。Bartlett方差齊性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)假設(shè)為:,不盡相等,服從自由度為的分布,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)中的拒絕準(zhǔn)則為:,※Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果只在樣本數(shù)據(jù)具有正態(tài)時(shí)有效。,Bartlett方差齊性檢驗(yàn),,,式中:;或或。其中,為第個(gè)處理下的樣本中位數(shù),為第個(gè)處理下的樣本中截除樣本容量10%后的均值。,,設(shè)有獨(dú)立取自個(gè)總體的個(gè)隨機(jī)樣本,其樣本容量為、第個(gè)觀測值為,樣本均值為、樣本方差為,。Bartlett方差齊性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)假設(shè)為:,不盡相等,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)中的拒絕準(zhǔn)則為:,※Levee檢驗(yàn)驗(yàn)對樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性沒有嚴(yán)格要求。,Levene方差齊性檢驗(yàn),,,,,,某商品有五種不同的包裝方式,在五個(gè)不同地區(qū)銷售,現(xiàn)從每個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取一個(gè)規(guī)模相同的超級市場,得到該商品不同包裝的銷售量資料如下表所示?,F(xiàn)欲檢驗(yàn)包裝方式與銷售地區(qū)對該商品銷售量是否有顯著影響。,某商品不同地區(qū)不同包裝的銷售量,雙因素方差分析是對不同處理及不同區(qū)組總體均值是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。,第一步:建立假設(shè)第二步:計(jì)算樣本均值和總樣本值第三步:計(jì)算離差平方和第四步:計(jì)算均方值第五步:計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量第六步:編制雙因素方差分析表第七步:做出統(tǒng)計(jì)決策,,關(guān)于不同處理下的總體,關(guān)于不同區(qū)組下的總體,(包裝方式之間銷售量無差別),(包裝方式之間銷售量有差別),(地區(qū)之間銷售量有差別),(地區(qū)之間銷售量無差別),不盡相等,,不盡相等,不同地區(qū)不同包裝銷售量的樣本均值與總樣本均值,,,,,,,處理平方和,區(qū)組平方和,誤差平方和,總平方和,,,,處理均方,區(qū)組均方,誤差均方,,服從分子自由度為分母自由度為的分布。,,,服從分子自由度為分母自由度為的分布。,,雙因素方差分析表,,,,,,,,(4,16)自由度下的F分布曲線,,,,拒絕域,接受域,結(jié)論:該商品銷售量地區(qū)間無顯著差異。包裝方式間有顯著差異。,結(jié)束,今有三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種燈泡,為比較這三個(gè)工廠生產(chǎn)的燈泡壽命有無顯著差異,分別從每個(gè)工廠生產(chǎn)的一批燈泡中隨機(jī)抽取3個(gè),經(jīng)測試獲得每個(gè)燈泡的使用壽命如下表所示:,要求:(1)檢驗(yàn)這三個(gè)工廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命有無顯著差異。(2)若有顯著差異,分析哪幾個(gè)工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命之間存在差異。,為了解運(yùn)動(dòng)、節(jié)食、藥物三種不同減肥方式的減肥效果,在不同方式的減肥實(shí)踐者中各隨機(jī)抽取5人,調(diào)查其使用不同的減肥方式時(shí),在一個(gè)月內(nèi)的減肥效果,結(jié)果如下:,要求:(1)檢驗(yàn)不同減肥方式減肥效果有無顯著差異。(2)若有顯著差異,分析哪幾種減肥方式間效果存在差異。,三個(gè)地區(qū)從2005年至2009年的夏季平均氣溫如下表所示:,要求:(1)檢驗(yàn)三個(gè)地區(qū)各年夏季平均氣溫有無顯著差異。(2)若有顯著差異,分析哪幾個(gè)地區(qū)間的平均氣溫存在差異。,某英語培訓(xùn)班為了保證教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,將學(xué)生平均分為四個(gè)平行小班,每班6人,三個(gè)月后對學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn),獲如下數(shù)據(jù):,要求:(1)檢驗(yàn)四個(gè)平行小班的成績有無顯著差異。(2)若有顯著差異,分析哪幾個(gè)小班之間的成績存在差異。,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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