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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 解三角形課時(shí)提升訓(xùn)練（3） 1、如圖，已知中，，，，、、分別是邊、、上的點(diǎn)，是內(nèi)接正三角形，則的邊長的取值范圍是 ． 2、已知分別是的三個(gè)內(nèi)角所對的邊，若且是 與的等差中項(xiàng)，則= 。 3、在△中，為邊上一點(diǎn)，，，＝2．若△的面積為，則∠＝________． 4、在中，且．．所對邊分別為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為． 5、在中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為的重心，則”,設(shè)分別為的內(nèi)角的對邊，點(diǎn)M為的重心.如果,則內(nèi)角的大小為 6、在△ABC中，是角所對的邊，已知，，P是△ABC的內(nèi)切圓上一點(diǎn)，則的最大值為 7、給出下列命題：（1）在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB； （2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象； （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形; （4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；其中正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號)。 8、連結(jié)的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所得線段的長分別為和，則長為（ ）．A． B． C． D． 9、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若=，則△ABC的形狀為（ ） A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形 10、設(shè)是的重心，且，則的大小為（ ） A．45 B．60 C．30 D．15 11、已知函數(shù)，對于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正確的判斷是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知. （Ⅰ）求證:；（Ⅱ）若,且最大邊的邊長為，求最小邊的邊長. 13、平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，滿足（－）（－）＝0，則三角形ABC是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等邊三角形 1、 2、 3、 4、 5、 6、88 7、（1）（3）（4） 8、B 9、B 10、B 11、B 12、解：（Ⅰ）∵,∴，…2分 ∴,∴,∴=.……（Ⅱ），整理得，∴， ∴，∴或 而使，舍去， ∴，…………6分∵,∴，∴,，∴，………………… 7分 ∵===，…∴,∴,∵，∴，………∴由正弦定理，∴，∴最小邊的邊長為. …… 13、解：由（－）（－）＝0得 （－）（+）＝0即（－）＝0，（－）（+）＝0，即＝0，||＝||，故為等腰三角形，選B．