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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流課時(shí)作業(yè) 一、選擇題(在題后給的選項(xiàng)中，第1～4題只有一項(xiàng)符合題目要求，第5～9題有多項(xiàng)符合題目要求．) 1．如圖K9－2－1所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面．一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過(guò)電阻R的電流是(　　) 圖K9－2－1 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】電流應(yīng)等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除以電阻R，問(wèn)題在于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)如何計(jì)算．能夠引起感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)是MN間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，所以有效切割長(zhǎng)度應(yīng)為.而用已知參數(shù)表示為d/sin θ，所以有效切割長(zhǎng)度L＝d/sin θ.則E＝BLv＝，I＝＝，所以D正確． 2．如圖K9－2－2所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場(chǎng)垂直紙面向里．有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等．設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　) 圖K9－2－2 A．沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)金屬環(huán) B．有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為 C．有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R，大小為 D．沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R 【答案】B 【解析】本題容易誤選AD，因?yàn)橛械耐瑢W(xué)認(rèn)為穿過(guò)金屬環(huán)的磁通量沒(méi)有變化，所以沒(méi)有感應(yīng)電流．或者是誤選C，認(rèn)為圓環(huán)切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2Bdv. 事實(shí)上，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，依題意，將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖所示．因此，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，感應(yīng)電流I＝＝. 3．如圖K9－2－3所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為r的金屬圓環(huán)垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，跨過(guò)金屬圓環(huán)的直導(dǎo)線繞圓環(huán)圓心O以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(不計(jì)其它導(dǎo)體的電阻)(　　) 圖K9－2－3 A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 【答案】D 【解析】直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Br2ω.由右手定則可知其方向由外指向圓心，故通過(guò)電阻R的電流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故選項(xiàng)D項(xiàng)． 4．如圖K9－2－4是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是一個(gè)自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖K9－2－5是某同學(xué)畫(huà)出的在t0時(shí)刻開(kāi)關(guān)S切換前后，通過(guò)傳感器的電流隨時(shí)間變化的圖象．關(guān)于這些圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖K9－2－4 圖K9－2－5 A．甲是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，通過(guò)傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況 B．乙是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，通過(guò)傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況 C．丙是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，通過(guò)傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況 D．丁是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，通過(guò)傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況 【答案】C 【解析】開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合瞬間，流過(guò)自感線圈的電流為零，流過(guò)傳感器1、2的電流均為；閉合電路穩(wěn)定后，流過(guò)傳感器1的電流為，流過(guò)傳感器2的電流為；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)傳感器1的電流立即變?yōu)榱?，流過(guò)傳感器2的電流方向相反，從逐漸變?yōu)榱悖梢陨戏治隹芍?，選項(xiàng)C正確． 5．如圖K9－2－6甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小且小于燈A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) 圖K9－2－6 A．在電路甲中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 B．在電路甲中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 C．在電路乙中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗 D．在電路乙中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 【答案】AD 【解析】在電路甲中，燈A和線圈L串聯(lián)，它們的電流相同，斷開(kāi)S時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原電流的減小，但流過(guò)燈A的電流仍逐漸減小，從而燈A只能漸漸變暗；在電路乙中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開(kāi)S時(shí)，電源不再給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，通過(guò)R、A形成回路，燈A中的電流突然變大，燈A變得更亮，然后漸漸變暗．故選項(xiàng)A、D正確． 6．(xx年深圳五校聯(lián)考)如圖K9－2－7所示，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時(shí)0.2 s，第二次用時(shí)0.5 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖K9－2－7 A．兩次線圈中的磁通量變化相同 B．第一次電流表的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C．第二次電流表的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D．若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，電流表均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 【答案】AB 【解析】線圈中磁通量變化相同．故A正確．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大．故B正確，C錯(cuò)誤．?dāng)嚅_(kāi)電鍵，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零．故D錯(cuò)誤．故選AB. 7．閉合回路由電阻R與導(dǎo)線組成，其內(nèi)部磁場(chǎng)方向如圖K9－2－8甲所示，大小按圖K9－2－8乙變化，則回路中(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 圖K9－2－8 A．電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? B．電流強(qiáng)度越來(lái)越大 C．磁通量的變化率恒定不變 D．產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大 【答案】AC 【解析】由楞次定律可以判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，A項(xiàng)正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝N可得，E＝NS ，由題圖可知是恒量，所以電動(dòng)勢(shì)恒定，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律，電路中電流是不變的，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于磁場(chǎng)均勻增加，線圈面積不變，所以磁通量的變化率恒定不變，C項(xiàng)正確． 8．(xx年湛江模擬)光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.4m，電阻不計(jì)，均勻變化的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)軌道平面，如圖K9－2－9甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為1Ω，自t＝0時(shí)刻起，從導(dǎo)軌最左端以v＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖K9－2－9 A．1s末回路中電動(dòng)勢(shì)為0.8V B．1s末ab棒所受磁場(chǎng)力為0.64N C．1s末回路中電動(dòng)勢(shì)為1.6V D．1s末ab棒所受磁場(chǎng)力為1.28N 【答案】CD 【解析】1s末磁場(chǎng)強(qiáng)度為B＝2T，回路中電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＋S＝(20.41＋2110.4) V＝1.6V，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；回路中的電流I＝＝1.6A，桿受的安培力F＝BIL＝1.28N，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確． 9．在北半球，地磁場(chǎng)的水平分量由南向北，豎直分量豎直向下．如圖K9－2－10所示，北京平安大街上，某人騎車(chē)從東往西行走，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖K9－2－10 A．自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)高 B．自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)低 C．圖中輻條AB，此時(shí)A端比B端的電勢(shì)高 D．圖中輻條AB，此時(shí)A端比B端的電勢(shì)低 【答案】AD 【解析】某人騎車(chē)從東往西行走，車(chē)把切割地磁場(chǎng)的豎直分量，由右手定則知左車(chē)把的電勢(shì)高．而輻條在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割地磁場(chǎng)的水平分量，由右手定則知B端的電勢(shì)高． 二、非選擇題 10．(xx年天津卷)如圖K9－2－11所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω的電阻．一質(zhì)量 m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移 x＝9 m 時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： 圖K9－2－11 (1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 【答案】(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 【解析】(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt，回路的磁通量變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律，得 ＝，① 其中ΔΦ＝Blx.② 設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路的歐姆定律，得 ＝.③ 則通過(guò)電阻R的電荷量q＝Δt.④ 聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得 q＝4.5 C．⑤ (2)設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v，對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得 v2＝2aqx.⑥ 設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做功為W，由動(dòng)能定理，得 W＝0－mv2.⑦ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2＝－W.⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 Q2＝1.8 J．⑨ (3)由題意知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6 J．⑩ 在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由功能關(guān)系可知 WF＝Q1＋Q2.? 由⑨⑩?式得 WF＝5.4 J. 11．(xx年汕頭調(diào)研)如圖K9－2－12所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求： (1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小f； (2)桿ab中通過(guò)的電流及其方向； (3)導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值R. 圖K9－2－12 【答案】見(jiàn)解析 【解析】(1)桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有 F－f＝ma，① v2＝2ad② 解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力 f＝F－.③ (2)桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有 F＝f＋F安，④ 桿ab所受的安培力 F安＝IBl，⑤ 解得桿ab中通過(guò)的電流 I＝.⑥ 桿中的電流方向自a流向b (3)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝Blv，⑦ 桿中的感應(yīng)電流 I＝，⑧ 解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值 R＝－r.⑨ 12．在圖K9－2－13甲中，直角坐標(biāo)系xOy的Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅰ象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第Ⅲ象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R. (1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值． (2)在圖K9－2－13乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．(規(guī)定與甲圖中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝0，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较? 圖K9－2－13 【答案】(1)　(2)見(jiàn)解析 【解析】(1)線框從圖甲位置開(kāi)始(t＝0)轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E＝BLv＝BωL2，有 E1＝2Bωl2， 由閉合電路歐姆定律，得回路電流I1＝. 聯(lián)立以上各式解得I1＝，方向由右手定則可知為逆時(shí)針． 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅱ 象限的過(guò)程中，回路電流 I2＝，方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍? 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅲ 象限的過(guò)程中，回路電流 I3＝，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍? 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅳ 象限的過(guò)程中，回路電流 I4＝，方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍? 故感應(yīng)電流最大值為Im＝. (2)線框做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，由(1)可知I－t圖象如圖所示．