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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（2） 1、如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MPN面積最大時(shí)＝0，則ω＝ （ ） A． B． C．D．8 2、若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且,則實(shí)數(shù)的值等于( ) （A） （B） （C）－3或1 （D）－1或3 3、給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．下列說(shuō)法正確的是（ ） A.是假命題 B.是假命題 C.是真命題 D.是真命題 4、函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對(duì)任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2﹣x1|的最小值為（　?。? 　 A． B． 1 C． 2 D． 4 5、設(shè)A，B，C是△ABC三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么△ABC是（　?。? 　 A． 鈍角三角形 B． 銳角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 以上均有可能 6、函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，則該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸為（　?。? 　 A． B． C． x=1 D． x=2 7、在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出三個(gè)函數(shù)，，的部分圖象（如圖），則（　?。? 　 A． a為f（x），b為g（x），c為h（x） B． a為h（x），b為f（x），c為g（x） 　 C． a為g（x），b為f（x），c為h（x） D． a為h（x），b為g（x），c為f（x） 8、式子滿(mǎn)足，則稱(chēng)為輪換對(duì)稱(chēng)式．給出如下三個(gè)式子：①； ②； ③ 是的內(nèi)角）．其中，為輪換對(duì)稱(chēng)式的個(gè)數(shù)是（ ） A． B. C. D. 9、設(shè)且，則 （ ） A． B. C. D. 10、設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均為非零實(shí)數(shù)，若f（1988）=3，則f（xx）的值為（　　） 　 A． 1 B． 5 C． 3 D． 不確定 11、已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈[]，則下列結(jié)論正確的是（　　） 　 A． m∈[3，9] B． m∈（﹣∞，5）∪[3，+∞） C． m=0或m=8 D． m=8 12、函數(shù)y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+）的一條對(duì)稱(chēng)軸是（　?。? 　 A． x= B． x= C． x=﹣ D． x= 13、已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（　?。? 　 A． B． C． D． 14、已知下列四個(gè)命題: ①把y=2cos(3x+)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍,再把圖象向右平移單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x)②若m∥,n∥,⊥,則m⊥n ③在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足等于. ④函數(shù)=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間函數(shù)f上單調(diào)遞減. 其中是真命題的是( )A.①②④ B.①③④ C.③④ D.①③ 15、使得函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的實(shí)數(shù)的值是（ ） A． B． C． D．不存在的 16、設(shè)向量，定義一運(yùn)算：.已知的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最大值及最小正周期分別是A. B. C. D. 17、將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為( ) A． B. C． D． 18、已知函數(shù)，則(　　)A. B. C. D. 19、中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，則的最大值為 (　 　)A．B． C． D． 20、直線與的圖象在軸右側(cè)從左至右的第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則 ( )A． B． C．或 D．或． 21、6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則（A）（B）（C）（D） 22、已知，，則的值為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 23、函數(shù)的圖象大致是 24、已知平面上三點(diǎn)共線，且,則對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.周期是 B.最大值是2C. 是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 25、已知?jiǎng)t的值（　?。? A．隨著k的增大而增大 B．有時(shí)隨著k的增大而增大,有時(shí)隨著k的增大而減小 C．隨著k的增大而減小 D．是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的常數(shù) 26、已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有成立，則的最小值為（ ）A． B． C． D． 27、函數(shù)與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 A. B. C. D. 28、已知函數(shù)的圖像如左圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（ ） 29、函數(shù)在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是（　?。? 30、設(shè)函數(shù)． (1)當(dāng) ≤≤時(shí)，用表示的最大值； （2）當(dāng)時(shí)，求的值，并對(duì)此值求的最小值； （3）問(wèn)取何值時(shí)，方程=在上有兩解？ 31、已知函數(shù)，如圖，函數(shù)上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為M，N，圖象的最高點(diǎn)為P，則的夾角的余弦值是（ ） A．B． C．D． 32、下圖是函數(shù)的圖象的一部分,則函數(shù)的解析式以及的值分別為【 】.A., B., C., D., 33、已知函數(shù)，將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ） A． B.C. D． 34、設(shè)偶函數(shù)（的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90，KL＝1，則的值為 （ ）(A) (B) (C) (D) 35、定義行列式運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的表達(dá)式是 （ ） A． B． C． D． 36、函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 ①圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； ②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象（A）①②③（B）②③④ （C）①③④ （D）①②③④ 37、已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，若的最小值為，則該函數(shù)在區(qū)間（ ）上是增函數(shù)． A． B． C． D． 38、函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對(duì) 為 （A） （B） （C） （D） 39、某同學(xué)對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②對(duì)任意實(shí)數(shù)，均成立；③函數(shù)的圖象與軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；④函數(shù)的圖象與直線有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；⑤當(dāng)常數(shù)滿(mǎn)足時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （ ） A．①②④ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 40、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為 （ ） A．4 B．6 C．-4 D．-6 1、A 2、C 3、B 4、解：由題意，f（x）= 對(duì)任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值 |x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值 由于x=時(shí)，函數(shù)取得最大值2，x=時(shí)，sinπx=cosπx=﹣，函數(shù)取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值為=故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查絕對(duì)值函數(shù)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，確定|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值是關(guān)鍵． 5、解答：解：因?yàn)閠anA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根由韋達(dá)定理可得到：tanA+tanB=與 tanAtanB=＞0 又因?yàn)镃=π﹣（A+B），兩邊去=取正切得到tanC=＜0故C為鈍角，即三角形為鈍角三角形． 故選A． 6、解：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，所以φ=，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，所以，所以T=4，ω=，所以函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣sin，顯然x=1是它的一條對(duì)稱(chēng)軸方程．故選C 7、解：由函數(shù)的圖象可知圖象b的振幅最高，結(jié)合解析式可知b為f（x）；由函數(shù)的圖象可知圖象a的最小正周期最小，結(jié)合解析式可知a為h（x）；從而可知c為g（x）．故選B 8、C 9、C 10、解：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π+β）+4=3，得asinα+bcosβ=﹣1． ∴f（xx）=asin（xxπ+α）+bcos（xxπ+β）+4=﹣（asinα+bcosβ）+4=﹣（﹣1）+4=5．故選B． 11、解：∵θ∈[]，∴sinθ=＞0，cosθ=＜0，且（）2+（）2=1，整理得：=1，即5m2﹣22m+25=m2+10m+25，即m（m﹣8）=0，解得：m=0或m=8， 將m=0代入檢驗(yàn)不合題意，舍去，則m=8．故選D 12、解：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（﹣x﹣）=sin（﹣x）=﹣sin（x﹣） 所以y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+） =sin（3x+）?cos（x﹣）﹣cos（3x+）?sin（x﹣）=sin（3x+﹣x+） =sin（2x+）=cos2x，所以它的對(duì)稱(chēng)軸方程式x=．故選D． 13、解：設(shè)t=1+cosx，則0≤t≤2，則cosx=t﹣1，所以原函數(shù)等價(jià)為f（t）=（t﹣1）2，0≤t≤2， 所以f（x）=（x﹣1）2，0≤x≤2，為開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱(chēng)軸為x=1．所以函數(shù)f（x）的圖象是下圖的C． 故選C． 14、C15、B【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，由差角公式計(jì)算得正確選項(xiàng)為B．16、C 17、D 18、b19、B 20、D 21、B 22、A 23、C 24、C 25、A 26、B 27、B 28、 C 29、A 30、(1) () () (2) 將代入()式， 得 或． 當(dāng)時(shí)， ；　 當(dāng)時(shí)， 　　 ．(3) ，． 31、D 32、C 33、D 34、D 35、B 36、A 37、A 38、B 39、C 40、B