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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第50課 線面平行與面面平行自主學(xué)習(xí) 1. 一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種: 位置關(guān)系 直線a在平面α內(nèi) 直線a與平面α相交 直線a與平面α平行 公共點(diǎn) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 符號(hào)表示 aα a∩α=A a∥α 圖形表示 2. 直線與平面平行的判定定理: 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行 直線與平面平行的性質(zhì)定理: 如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線就和交線平行. 3. 兩個(gè)平面的位置關(guān)系: 位置關(guān)系 兩平面平行 兩平面相交 公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 符號(hào)表示 α∥β α∩β=a 圖形表示 4. 兩個(gè)平面平行的判定定理: 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行. 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理: 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行. 1. (必修2P30例2改編)在長方體ABCD-A1B1C1D1的各面中,與直線AB平行的平面有　　　　個(gè). [答案]2 2. (必修2P41練習(xí)2改編)在正六棱柱的表面中,互相平行的平面有　　　　對(duì). [答案]4 [解析]3對(duì)側(cè)面,1對(duì)上下底面. 3. (必修2P41練習(xí)2改編)若直線a∥b,且b平面α,則直線a與平面α的位置關(guān)系為　　　. [答案]a∥α或aα [解析]考慮問題要全面. 4. (必修2P41練習(xí)1改編)已知命題p:平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;命題q:垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.則真命題為　　　　,假命題為　　　　. [答案]q　p 5. (必修2P32練習(xí)3改編)如圖,在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,A1B1與平面ABC的位置關(guān)系是　　　　;AA1與平面BCC1B1的位置關(guān)系是　　　　;AC與平面ACC1A1的位置關(guān)系是　　　　　　. (第5題) [答案]平行　相交　線在面內(nèi) [解析]直線與平面的位置關(guān)系有三種:平行、相交、線在面內(nèi).