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2019-2020年高考物理復習 專題18 影響平行板電容器電容的因素知識點 主標題：影響平行板電容器電容的因素 副標題：剖析考點規(guī)律，明確高考考查重點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：平行板電容器、電容 難度：3 重要程度：5 內(nèi)容： 考點剖析： 電容器在實際生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用，是出應(yīng)用型題目的熱點，復習時應(yīng)注意。 電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系，是高考考查的知識點，應(yīng)理解、弄懂。 電容器的電容C=Q/U=ΔQ/ΔU，此式為定義式，適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=。有關(guān)平行板電容器的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況： 1.若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變； 2.若充電后斷開電源，則帶電量Q不變。 典型例題 例1．（xx秋?樂陵市校級期中）如圖所示為“探究影響平行板電容器電容的因素”的實驗裝置，以下說法正確的是 （　　） A．A板與靜電計的指針帶的是異種電荷 B．甲圖中將B板上移，靜電計的指針偏角增大 C．乙圖中將B板左移，靜電計的指針偏角不變 D．丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間，靜電計的指針偏角減小 【解析】BD .A板與靜電計的指針帶的是同種電荷，A錯誤；將B板向上平移，正對面積減小，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢差U增大，則靜電計指針張角增大,故B正確；乙圖中將B板左移，板間距增大，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢差U增大，則靜電計指針張角增大,故C錯誤；將電介質(zhì)插入兩板之間，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C增大，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢差U減小，則靜電計指針張角減小，D正確。 例2．（2011秋?德城區(qū)校級期中）下列因素能影響平行板電容器的電容大小的是（　?。? A．兩個極板間的電壓 B． 一個極板帶的電荷量 C．兩個極板間的距離 D． 兩個極板的正對面積 【解析】CD．根據(jù)C=知，電容的大小與兩極板的距離、正對面積有關(guān)，與兩極板間的電壓以及所帶的電量無關(guān)。故C、D正確，A、B錯誤。 例2．（xx?嘉峪關(guān)校級三模）如圖所示，A和B為豎直放置的平行金屬板，在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球。開始時開關(guān)S閉合且滑動變阻器的滑動頭P在a處，此時絕緣線向右偏離豎直方向。（電源的內(nèi)阻不能忽略）下列判斷正確的是（　?。? 　A． 小球帶負電 　B． 當滑動頭從a向b滑動時，細線的偏角θ變大 　C． 當滑動頭從a向b滑動時，電流表中有電流，方向從上向下 　D． 當滑動頭從a向b滑動時，電源的輸出功率一定變大 【解析】C．由圖，A板帶正電，B帶負電，電容器內(nèi)電場方向水平向右。細線向右偏，電場力向右，則小球帶正電,故A錯誤；滑動頭向右移動時，R變小，外電路總電阻變小，總電流變大，路端電壓U=E﹣Ir變小，電容器電壓變小，細線偏角變小，故B錯誤；滑動頭向右移動時，電容器電壓變小，電容器放電，因A板帶正電，則流過電流表的電流方向向下，故C正確；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系：當外電阻等于內(nèi)阻時，輸出功率最大。外電阻大于內(nèi)阻，外電阻減小 輸出功率增大；當外電阻小于內(nèi)阻時，外電阻減小，輸出功率減小，本題，不知道外電阻與內(nèi)阻大小關(guān)系，故無法判斷電源輸出功率的大小，故D錯誤。 例3．（xx?重慶期末）如圖所示，P、Q為平行板電容器，兩極板豎直放置，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球。將該電容器與電源連接，閉合電鍵后，懸線與豎直方向夾角為α，則（　?。? A．保持電鍵閉合，縮小P、Q兩板間的距離，角度α會減小 B．保持電鍵閉合，加大P、Q兩板間的距離，角度α會增大 C．將開關(guān)再斷開，加大P、Q兩板間的距離，角度α會增大 D．將開關(guān)再斷開，縮小P、Q兩板間的距離，角度α不變化 【解析】D．保持電鍵S閉合時，電容器板間電壓不變，縮小P、Q兩板間的距離，由E=分析得知，板間場強增大，小球所受電場力增大，則α增大。相反，加大P、Q兩板間的距離時，α會減小，故AB錯誤；電鍵S斷開，電容器的帶電量不變，根據(jù)公式C=知，U=Ed、C=知，則得E=，即電場強度與極板間距無關(guān)，故板間場強不變，小球所受電場力不變，則α不變，故C錯誤，D正確。 　例4．（xx秋?吳興區(qū)校級期中）如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩極板間懸掛一帶電小球，靜止時懸線與豎直方向夾角為θ，再將正極板向右平移一小段距離，則懸線受到的張力將（　?。? 　A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定 【解析】C.根據(jù)電容的決定式C=，電容的定義式C=，板間場強公式E=得 E=，電容器帶電量Q、極板面積S保持不變，故d增大時E保持不變，則小球所受的電場力不變，θ不變，則懸線受到的張力不變。 例5.板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間的電勢差為U1，板間場強為E1。現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)?，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強為E2，下列說法正確的是（ ） A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1 【解析】C.本題考查平行板電容器的相關(guān)知識。根據(jù)題意可知，，；當電荷量變?yōu)?Q和板間距變?yōu)闀r，，，故C正確。 例6. （xx北京卷）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，若（ ） A.保持S不變，增大d，則θ變大 B.保持S不變，增大d，則θ變小 C.保持d不變，減小S，則θ變小 D.保持d不變，減小S，則θ不變 【解析】A.本題考查電容器的兩個公式。有的同學由于不清楚電容器的概念，不知道平行板電容器的電容與什么因素有關(guān)，有什么關(guān)系而選錯答案。根據(jù)題圖以及平行板電容器的公式及可知，當保持S不變，增大d時，電容器的電容C減小，極板所帶電荷量Q不變電荷，則極板間的電勢差U增大，根據(jù)靜電計的工作原理可知，靜電計指針偏角θ增大；當保持d不變，減小S時，電容器的電容C減小，極板所帶電荷量Q不變，則極板間的電勢差U增大，根據(jù)靜電計的工作原理可知，靜電計指針偏角θ增大。由上述分析可知，選項A正確。 例7.一平行板電容器兩極板間距為d，極板面積為S，電容為ε0S/d，其中ε0是常量。對此電容器充電后斷開電源。當增加兩板間距時，電容器極板間（ ） A．電場強度不變，電勢差變大 B．電場強度不變，電勢差不變 C．電場強度減小，電勢差不變 D．電場強度較小，電勢差減小 【解析】A.設(shè)平行板所帶電荷量Q，兩板間電壓U，則C＝Q/U，C＝ε0S/d，兩板間勻強電場的場強E＝U/d，綜上可得E＝Q/ε0S。電容器充電后斷開，電容器電荷量Q不變，則E不變。根據(jù)C＝可知，當d增大時，C減小，又根據(jù)C＝Q/U可知，U變大。故A正確。 例8.如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度。在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是（ ） A.縮小a、b間的距離 B.加大a、b間的距離 C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì) D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì) 【解析】BC.本題考查電容器的兩個公式。a板與Q板電勢恒定為零，b板和P板電勢總相同，故兩個電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大，即電壓U增大，則可以減小電容器的電容C來實現(xiàn)。對電容器C，由公式C = =可知 ，可以通過增大板間距d、減小介電常數(shù)ε和減小板的正對面積S來實現(xiàn)。故B、C正確。