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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十一）法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流 一、單項(xiàng)選擇題 1.如圖1所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻r不能忽略。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個(gè)電路的以下說法正確的是(　　) 圖1 A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)， A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 C．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅 D．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈 2. (xx南京模擬)如圖2所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等。兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t電容器P板(　　) 圖2 A．不帶電　　　　　　　 　B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負(fù)電，電荷量是 3．(xx溫州八校聯(lián)考)如圖4所示的四個(gè)選項(xiàng)中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫?，C、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃巍８鲗?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為T。從線框處于圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。則在如圖4所示的四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是(　　) 圖3 圖4 4.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖5所示，拋物線的方程是y＝x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個(gè)小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　) 圖5 A．mgb B.mv2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2 5．(xx濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校測(cè)試)如圖6所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則(　　) 圖6 A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝3W2 D．W1＝9W2 6. (xx新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖7所示，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(　　) 圖7 A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題 7．(xx懷化檢測(cè))如圖8，在水平桌面上放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會(huì)觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則(　　) 圖8 A．電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a B．物塊下落的最大加速度為g C．若h足夠大，物塊下落的最大速度為 D．通過電阻R的電荷量為 8．(xx青島二中測(cè)試)如圖9所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，開始時(shí)開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時(shí)間后閉合S，則從S閉合開始計(jì)時(shí)，ab桿的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是(　　) 圖9 圖10 9. (xx汕頭質(zhì)檢)如圖11所示，圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，下列表述正確的是(　　) 圖11 A．線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B．穿過線圈a的磁通量變小 C．線圈a有擴(kuò)張的趨勢(shì) D．線圈a對(duì)水平桌面的壓力FN將增大 10.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖12所示。則(　　) 圖12 A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav C．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為 三、非選擇題 11．(xx萬(wàn)州區(qū)模擬)如圖13甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場(chǎng)垂直穿過軌道平面，磁場(chǎng)的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t＝0時(shí)刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，求1 s末回路中的感應(yīng)電流及金屬棒ab受到的安培力。 圖13 12.在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L(zhǎng)＝0.4 m，如圖14所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)。若桿cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，求： 圖14 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)第5 s末回路中的電流； (3)第5 s末作用在桿cd上的水平外力。 答 案 1．選A　開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定；B燈逐漸變亮，最后亮度穩(wěn)定，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自右向左通過A燈，A燈沒有閃亮一下再熄滅，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2．選D　磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝S＝KS，而S＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確。 3．選C　根據(jù)感應(yīng)電流在一段時(shí)間恒定，導(dǎo)線框應(yīng)為扇形；由右手定則可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是C。 4．選D　金屬塊在進(jìn)出磁場(chǎng)過程中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能要減少，上升的最大高度不斷降低，最后剛好飛不出磁場(chǎng)，就往復(fù)運(yùn)動(dòng)永不停止，由能量守恒可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a)。 5．選C　設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)，W＝t＝＝＝，可知W與t成反比，W1＝3W2。選C。 6．選C　設(shè)圓的半徑為r，當(dāng)其繞過圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓弧部分不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而在轉(zhuǎn)過半周的過程中僅有一半直徑在磁場(chǎng)中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝B0r＝B0r＝B0r2ω；當(dāng)線框不動(dòng)時(shí)：E′＝。由閉合電路歐姆定律得I＝，要使I＝I′必須使E＝E′，可得C正確。 7．選AC　由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，A正確；物塊剛下落時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律有2ma0＝mg，最大加速度：a0＝，B錯(cuò)誤；對(duì)導(dǎo)體棒與物塊m，當(dāng)所受的安培力與物塊m的重力平衡時(shí)，達(dá)到最大速度，即＝mg，所以vm＝，C正確；通過電阻R的電荷量：q＝＝，D錯(cuò)誤。 8．選ACD　若ab桿速度為v時(shí)，S閉合，則ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，ab桿受到的安培力F＝，如果安培力等于ab桿的重力，則ab桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；如果安培力小于ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項(xiàng)正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項(xiàng)正確；ab桿不可能勻加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)。 9．選AD　通過螺線管b的電流方向如圖所示，根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，滑片P向下滑動(dòng)，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針方向，故A正確；由于線圈b中的電流增大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)，導(dǎo)致穿過線圈a的磁通量變大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，線圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線圈a縮小，線圈a對(duì)水平桌面的壓力增大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。 10．選AD　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Blv(其中l(wèi)為有效長(zhǎng)度)，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，則E＝2Bav；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，則E＝Bav，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的大小的計(jì)算公式可得F＝BIl，又根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當(dāng)θ＝0時(shí)，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝；當(dāng)θ＝時(shí)，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。 11．解析：Φ的變化有兩個(gè)原因，一是B的變化，二是面積S的變化，顯然這兩個(gè)因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，所以有 E＝＝S＋Blv 又＝2 T/s， 在1 s末，B＝2 T，S＝lvt＝0.411 m2＝0.4 m2 所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V， 此時(shí)回路中的電流 I＝＝1.6 A 根據(jù)楞次定律與右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 金屬棒ab受到的安培力為F＝BIl＝21.60.4 N＝1.28 N，方向向左。 答案：1.6 A　1.28 N，方向向左 12．解析：(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s (也可用＝求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝BL＝0.4 V。 (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝BLv 則回路中的電流為：I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿cd勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F－F安＝ma 即F＝BIL＋ma＝0.164 N。 答案：(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N