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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 力和曲線運(yùn)動(dòng) 【典型例題】 【例1】（運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題）（多）若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小?，F(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，要使船以最短時(shí)間渡河，則（ ） A．船渡河的最短時(shí)間是24s B．在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．般在河水中的最大速度為5m/s 【例2】（平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)問題）傾角的雪道長L=50m，高h(yuǎn)=30m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道頂端以水平速度飛出，在澆到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿態(tài)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的速度而不彈起。除緩沖外，運(yùn)動(dòng)員還可視為質(zhì)點(diǎn)。過渡軌道光滑，其長度可忽略不計(jì)。設(shè)滑雪與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知。求： （1）運(yùn)動(dòng)員落在傾斜雪道上時(shí)與飛出點(diǎn)間的距離； （2）運(yùn)動(dòng)員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大?。? （3）運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離。 【例3】（水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題）（單）如圖所示，某游樂場(chǎng)有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對(duì)面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，某一時(shí)刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是 (　　) A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中 B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中 C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中 D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中 【例4】（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題）如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球拴在一不可伸長的絕緣細(xì)線一端,繩的另一端固定于O點(diǎn),繩長為L,O點(diǎn)有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,現(xiàn)加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球靜止于與豎直方向成θ=30角的A點(diǎn).求: (1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力. (2)外加電場(chǎng)大小. (3)將小球拉起至O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無初速釋放,則小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí),繩受到的拉力. (4)若使小球能在豎直面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng),小球靜止時(shí)與豎直方向夾角為θ,在A點(diǎn)沿切線方向至少應(yīng)給小球多大的初速度? 【例5】（衛(wèi)星與航天問題）（多）設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（ ） A．= B．= C．= D．= B A P 【突破訓(xùn)練】（單）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同．相對(duì)于地心，下列說法中不正確的是 A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 C B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度 C．可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方 D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星C的運(yùn)行加速度大小相等 【例6】（平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)綜合問題）某同學(xué)玩“彈珠游戲”裝置如圖所示，S形管道BC由兩個(gè)半徑為R的1/4圓形管道拼接而成，管道內(nèi)直徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于R，忽略一切摩擦，用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s到A位置，由靜止釋放，小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道恰好無作用力，求： ⑴小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大?。? ⑵若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲，其它條件不變，求小球能到達(dá)的最大高度； ⑶若改用同樣大小質(zhì)量為m/4的小球做游戲，其它條件不變，求小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。 xx屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題三提升練習(xí) 1.（單）如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬時(shí)得到一個(gè)水平初速度v0，若v0＝ ，則有關(guān)小球在圓軌道上能夠上升到的最大高度(距離底部)的說法中正確的是 (　　) A．一定可以表示為 B．可能為 C．可能為R D．可能為R 2.（單）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 (　　) A.T B.T C.T D.T 3.(多) 質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是 (　　) A．前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài) B．2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為4 m/s C．質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與初速度方向垂直 D．質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能減小 4.(多)我國自主研發(fā)的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是由多顆衛(wèi)星組成的，其中有5顆地球同步衛(wèi)星．在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，如圖所示，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則(　　) A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2 km/s B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度小于7.9 km/s C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能 D．在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期 甲 蠟塊 乙 40 y/cm 0 10 20 30 40 x/cm 30 10 20 5.如圖甲所示，在一端封閉、長約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．取重力加速度g=10m/s2 （1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡； （2）求出玻璃管向右平移的加速度； （3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v． 6.如圖（甲）所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管（細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑），細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié)。下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)。一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出。今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)壍繟、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差△F。改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得的圖線如圖（乙）所示，（不計(jì)一切摩擦阻力，g取10m/s2），試求： （1）某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0.8m。小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2.4m， 小球通過D點(diǎn)時(shí)的速度大小 （2）小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大小。 例1、BD 例2、（1）運(yùn)動(dòng)員落到斜面上的P點(diǎn)： ① 代入數(shù)據(jù)得② 水平距離 OP間距離③ 代入數(shù)據(jù)得④ （2）落到P點(diǎn)有： ⑤ 代入數(shù)據(jù)得⑥ （3）運(yùn)動(dòng)員在斜面上的加速度⑦ 運(yùn)動(dòng)員在斜面末端速度⑧ 運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離有：⑨ 代入數(shù)據(jù)得⑩例3、D 例4、(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點(diǎn)電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E0為外加電場(chǎng)，則 Tcosθ-mg-Fcosθs=0 (2分) Fsinθ+qE0-Tsinθ=0 (2分) (2分) 聯(lián)立式解得：有 (2分) (2分) (2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動(dòng)能定理得 (2分) 在C點(diǎn)時(shí)： (2分) 聯(lián)立、、解得： (2分) (4)A點(diǎn)為小球圓周運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn), A′點(diǎn)為等效最高點(diǎn),兩位置處重力、 靜電力相同,小球通過A′點(diǎn)時(shí)繩子拉 力恰好為零.由圓周運(yùn)動(dòng): A→A′,由動(dòng)能定理:(庫侖力不做功) -mg2lcosθ-qE02lsinθ= 例5、BD 突破訓(xùn)練A 例6、 1、B 2、B 3、AD 4、BD 5(1) （2）∵△s=aT2 ∴a=△s/T2=510-2/1 m/s2=510-2m/s2 （3）vy=y/t=0.1/1 m/s=0.1 m/s vx=at=510-22 m/s=0.1 m/s =m/s=0.1m/s 6解：(1)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有HD＝gt2 在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x＝vDt 得： (2)設(shè)軌道半徑為r，A到D過程機(jī)械能守恒，有：mvA2＝mvD2＋mg(2r＋L) ① 在A點(diǎn)：FA－mg＝m② 在D點(diǎn)：FD＋mg＝m③ 由①②③式得：ΔF＝FA－FD＝6mg＋2mg 由圖象縱截距得：6mg＝12 N，得m＝0.2 kg 當(dāng)L＝0.5 m時(shí)，ΔF＝17 N，解得：r＝0.4 m