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2019-2020年高中數(shù)學 函數(shù)測試題 新人教A版必修1 一、選擇題 1．奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖像分別如圖1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的實根個數(shù)分別為a、b，則a＋b＝ A．10 B．12 C．13 D．14 2.x為實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為（） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D． 周期函數(shù) 3．函數(shù)的零點的個數(shù)是(_ ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若函數(shù)的圖象如下圖，則函數(shù)的圖象為( ) 5．已知函數(shù)，則( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 6．函數(shù)圖像如圖所示，在區(qū)間上可以找到個不同的數(shù)使得，則的取值范圍是( ) A. B . C . D . 7．已知不等式對任意正實數(shù)x,y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為() A. 4 B． C. D. 2 8．已知，不等式的解集是則滿足的關(guān)系是( ) A. B． C． D．的關(guān)系不能確定 9．已知函數(shù)當時，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)，有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C. D. 10．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且恒成立，則() A．-1 B．0 C．1 D．2 二、填空題 11.已知實數(shù)，函數(shù) ，若，則的值為 _____ . 12、函數(shù)圖象的對稱中心為 . 13、函數(shù)=log2|ax－1|的圖象關(guān)于直線x=2對稱，那么實數(shù)a= . 14、先作與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱的圖像，再將所得圖像向右平移2個單位得圖像，又的圖像與關(guān)于對稱，則圖像的解析式是 15．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，下列關(guān)于f(x)的判斷： ①f(x)是周期函數(shù)； ②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱； ③f(x)在[0,1]上是增函數(shù)； ④f(x)在[1,2]上是減函數(shù)； ⑤f(4)＝f(0)． 其中判斷正確的序號是__________． 三、大題 16 已知函數(shù)f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］ (1)若f(x)的定義域為(－∞,+∞)，求實數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域為(－∞,+∞),求實數(shù)a的取值范圍 17．已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)＝－3. (1)證明：函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)； (2)證明：函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)； (3)試求函數(shù)y＝f(x)在[m，n](m，n∈N*)上的值域． 18．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．若f(x)為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的個數(shù)． 19．設奇函數(shù)f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)，f(－1)＝－1.若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]，a∈[－1,1]都成立，求t的取值范圍． 20．(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4. ①有且僅有1個零點； ②有2個零點且均比－1大； (2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍． 21、已知函數(shù). (Ⅰ)當時，討論的單調(diào)性； （Ⅱ）設當時，若對任意，存在，使 ，求實數(shù)取值范圍.