《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第三單元 三角形 第13課 特殊三角形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第三單元 三角形 第13課 特殊三角形課件.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一輪橫向基礎復習,第三單元三角形,第13課特殊三角形,等腰三角形、等邊三角形和直角三角形問題一直都是初中數(shù)學重點內(nèi)容和難點內(nèi)容，內(nèi)容豐富，題型多樣.廣東省近5年試題規(guī)律：有關等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識點通常滲透到作圖題、解答題中綜合考查，題目可易可難，非常靈活，還能與圖形變換結合在一起，作為較難的壓軸題.,,第13課特殊三角形,知識清單,知識點1等腰三角形與等邊三角形,知識點2直角三角形,,,課前小測,1.（等腰三角形的性質）已知等腰三角形的頂角為40，則這個等腰三角形的底角為（）A.40B.70C.100D.140,B,2.（等腰三角形的性質）已知等腰三角形的兩條邊長分別為4和8，則它的周長為（）A.16B.20C.16或20D.14,B,3.（等邊三角形的性質）已知等邊△ABC的邊長是6，則它的周長是（）A.6B.12C.18D.3,C,4.（直角三角形的性質）在△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB=10，則BC的長是（）A.5B.6C.8D.10,A,5.（勾股定理）在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5B.6C.7D.8,A,經(jīng)典回顧,考點一等腰三角形與等邊三角形,例1（2017北京）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點D.求證：AD=BC.,【點撥】本題主要考查等腰三角形的性質和判定，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應用．,證明：∵AB=AC，∠A=36，∴∠ABC=∠C=72，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36，∴∠A=∠ABD，∴AD=BD，∵∠BDC=∠A+∠ABD=72，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴AD=BC.,考點二直角三角形與勾股定理,例2（2018湛江二模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45．（1）求AD的長；,解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90．又AB=10，BD=8，∴AD==6．,（2）求AC的長．,【點撥】熟練應用勾股定理、等腰三角形進行綜合解題．,解：∵AD⊥BC，∠ACD=45，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AD=CD=6，∴AC==．,例3（2016寧夏）在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求EF的長．,解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60，∴△EDC是等邊三角形，∴DE=DC=2，∠EDC=60，∴∠F=30，∴DF=2DE=4，∴EF==．,【點撥】考查等邊三角形的性質、直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識，解題的關鍵是利用特殊三角形解決問題.,對應訓練,1.（2018蘭州）如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=65，則∠2的度數(shù)是（）A.50B.60C.65D.70,A,2.（2015宿遷）若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為（）A.9B.12C.7或9D.9或12,B,3.（2018南通）下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.2，3，4C.4，6，7D.5，11，12,A,4.（2018吉林）如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，則點C坐標為．,（-1，0）,5.（2017內(nèi)江）如圖，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為點D，DE∥AC.求證：△BDE是等腰三角形．,證明：∵DE∥AC，∴∠1=∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AD⊥BD，∴∠2+∠B=90，∠3+∠BDE=90，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴△BDE是等腰三角形．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018成都）等腰三角形的一個底角為50，則它的頂角的度數(shù)為．2.（2018南通）一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為cm．,80,22,3.（2018湘潭）如圖，在等邊三角形ABC中，點D是邊BC的中點，則∠BAD=．,30,4.（2015菏澤）將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20，則∠BOC的大小為（）A.140B.160C.170D.150,B,5.（2016百色）如圖，△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB=12，則BC=（）A.6B.6C.6D.12,A,6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A.2B.3C.4D.2,C,7.（2016荊門）如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長為（）A.5B.6C.8D.10,C,能力提升,8.（2017南充）如圖，等邊△OAB的邊長為2，則點B的坐標為（）A.（1，1）B.（，1）C.（，）D.（1，）,D,9.（2018淄博）如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點N，且MN平分∠AMC，若AN=1，則BC的長為（）A.4B.6C.4D.8,B,10.（2018中山期末）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度．,15,11.（2017徐州）如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為．,2.（2018中山期末）如圖，△ABC、△ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上．求證：（1）CE=AC+CD；,證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=EC，∵BD=BC+CD=AC+CD，∴CE=BD=AC+CD.,（2）∠ECD=60．,證明：由（1）知：△BAD≌△CAE，∴∠ACE=∠ABD=60，∴∠ECD=180-∠ACB-∠ACE=60，∴∠ECD=60．,13.（2018東莞期末）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；,解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90，∴∠F=90-∠EDC=30.,（2）若CD=2，求DF、EF的長．,（2）∵∠ACB=60，∠EDC=60，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90，∠F=30，∴DF=2DE=4，∴EF=DE=2．,14.（2018湛江期末）一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面墻上：（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？,解：在Rt△AOB中，AB=25，OB=7，OA==24．答：梯子的頂端距地面24米.,（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？,（2）在Rt△A′OB′中，A′O=24-4=20（米），OB′==15（米），BB′=15-7=8（米）．答：梯子的底端在水平方向滑動了8米．,謝謝！,