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2019-2020年高考數學一輪復習《集合的概念與運算》講義 一、考綱要求： 內容　　 要求 a　　 b　　 c　　 1．集合　　 集合及其表示　　 √　　 　　 　　 子集　　 　　 √ 　　 交集、并集、補集　 √ 二、命題規(guī)律： 1.考查重點是集合的運算以及集合之間的關系。 2.考查的形式是多以填空形式出現，聯系不等式的解集與不等關系。 三、知識梳理： 1.集合中元素的三個特征：；；. 2.幾個特殊的集合的表示：. 3．集合的表示方法有：（1）___________；（2）　　　　　　??；（3）　　　　　　　. 4．集合按元素的個數分類可分為：；. 5．元素與集合的關系是：或分別用符號或表示 6．集合與集合的關系： 子集：. 真子集：. 全集：. 相等的集合：. 7．空集的性質：是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 8．集合的子集個數共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個. 9.集合的基本運算： 交集：. 并集：. 補集：. 10.集合運算的基本性質 交集： 并集： 補集： 四、課前預習： 1.用適當符號填空：______；_____；______；______. 2.已知， 集合,,，則，. 3.若,則. 4.已知集合，若，則實數的取值范圍是，其中=. 5.設，，若，則的取值集合為　　　　　　　. 6.已知集合，，若，求實數的值. 五、課堂互動： 例1．①判斷下列各題中集合與是否具有相等或包含關系： （1）； （2）. ②用列舉法表示下列集合： （1）； （2）. 例2．設函數的定義域為，的定義域為. （1）求集合；（2）若，求實數的取值范圍. 例3．已知集合， 如果，求實數的取值范圍. 例4．設集合, ,若求實數的取值范圍. 六、課堂練習： 1.已知集合，若，則. 2．已知集合只有一個元素，則. 3．已知求實數的值. 七、反思小結： 1.解集合問題時要特別關注集合元素的三個特性：確定性、互異性和無序性，特別是互異性，要進行解題后的檢驗； 2.空集在解題時有特殊地位，時刻關注對它的討論，防止漏掉； 3.進行集合的交、并、補運算時，應首先識別集合元素的屬性，弄清是數集還是點集等，然后采用不同的方法求解； 4．與實數集有關的交、并、補運算要注意數軸的應用，特別是與不等式有關的集合運算問題； 5．注意“數形結合”、“特殊化與一般化”、“轉化與化歸”等數學思想方法在集合問題中的應用。