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2019-2020年高考物理拉分題專項訓練 專題24 電磁感應的綜合問題分析（含解析） 一、考點精析： （一）、題型分類： 1、電磁感應與動力學綜合的問題 2、電磁感應與動量、能量綜合的問題 3、電磁感應與電路綜合的問題 （二）、解題思路： 二、經典考題： 例題1、與動力學、能量綜合 如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止．取g=10m/s2，問： （1）通過cd棒的電流I是多少，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？ （3）棒cd每產生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？ 解析： （1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB 例題2、與電路、能量綜合 如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導軌，在“U”型導軌右側l=0.5m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．在t=0時刻，質量為m=0.1kg的導體棒以v0=1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10m/s2）． （1）通過計算分析4s內導體棒的運動情況； （2）計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向； （3）計算4s內回路產生的焦耳熱． 解析： （1）導體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運動，有 則對于運動有：、 代入數(shù)據(jù)解得：t=1s，x=0.5m，導體棒沒有進入磁場區(qū)域； 導體棒在1s末已經停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m； 例題3、與動力學、電路綜合 如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表和一電阻R串聯(lián)后再與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻為r的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I．整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求： （1）磁感應強度的大小B； （2）電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v； （3）流經電流表電流的最大值Im。 解析： （1）電流穩(wěn)定后，導體棒做勻速運動，此時導體棒受到的重力和安培力平衡， 則有 解得：； （2）由法拉第電磁感應定律有： 由歐姆定律有： 解得：； （3）由題意得導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm 由機械能守恒定律得 感應電動勢最大值 感應電流最大值 解得， 則流經電流表電流的最大值。 三、鞏固練習： 1、如圖所示，質量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上，導軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻． （1）調節(jié)Rx=R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v． （2）改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。 解析： （1）導體棒勻速下滑時， 得 設導體棒產生的感應電動勢為E0 由法拉第電磁感應定律有 由閉合電路歐姆定律有： 得； （2）改變Rx由可知電流不變，設帶電微粒在金屬板間勻速通過時，板間電壓為U，電場強度大小為E 有、、 得。 2、一光滑金屬導軌如圖所示，水平平行導軌MN、ST相距l(xiāng)=0.5m．豎直半圓軌道NP、TQ直徑均為D=0.8m，軌道左端用阻值R=0.4Ω的電阻相連．水平導軌的某處有一豎直向上、磁感應強度B=0.06T的勻強磁場．光滑金屬桿ab質量m=O.2kg、電阻r=0.1Ω，當它以5m/s的初速度沿水平導軌從左端沖入磁場后恰好能到達豎直半圓軌道的最高點P、Q．設金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導軌垂直，導軌電阻忽略不計，取g=10m/s2，求金屬桿： （1）剛進入磁場時，通過金屬桿的電流大小和方向； （2）到達P、Q時的速度大??； （3）沖入磁場至到達P、Q點的過程中，電路中產生的焦耳熱． 解析： （1）由和得 金屬桿中電流方向由a→b； （2）恰能到達豎直軌道最高點，金屬桿所受的重力提供向心力 得到 （3）根據(jù)能量守恒定律，電路中產生的焦耳熱 代入解得，Q=0.5J。 3、如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導體棒在運動中始終不接觸，求： （1）在運動中產生的焦耳熱最多是多少？ （2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的加速度是多少？ 解析： （1）從開始到兩棒達到相同速度v的過程中， 對兩棒的由動量守恒定律，有，得 根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產生的焦耳熱 在運動中產生的焦耳熱最多是； （2）設ab棒的速度變?yōu)闀r，cd棒的速度為v， 由動量守恒可知，解得 此時回路中的電動勢為 此時回路中的電流為 此時cd棒所受的安培力為 由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度 所以cd棒的加速度大小是，方向是水平向右。 4、(xx四川理綜)(多選)如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=kt(常量k>0)?；芈分谢瑒幼冏杵鱎的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=。閉合開關S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側導體的感應電動勢,則(　　) A.R2兩端的電壓為 B.電容器的a極板帶正電 C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍 D.正方形導線框中的感應電動勢為kL2 解析： 功率為，R2的熱功率為：，所以滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍，故C正確。