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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5有理數(shù)的減法教案 人教新課標(biāo)版 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算； 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力． 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 有理數(shù)減法法則 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．計(jì)算： (1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0． 2．化簡下列各式符號(hào)： (1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)； (4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)． 3．填空： (1)______+6=20； (2)20+______=17； (3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6． 在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算． （二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則 問題1 (1)(+10)-(+3)=______ ； (2)(+10)+(-3)=______． 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？ 問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______． 對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？ (2)的結(jié)果是多少？ 于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)． 至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)． （三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例1 計(jì)算： (1)(-3)-(-5)； (2)0-7． 例2 計(jì)算： (1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)． 通過計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)． 例3 計(jì)算： (1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)． 例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？ 課堂練習(xí) 1．計(jì)算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5． 2．計(jì)算： (1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9； （四）、小結(jié) 1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出： 由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決． 2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的． 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算： (1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8； (5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0． 2．計(jì)算： (1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14； (5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249． 3．計(jì)算： (1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)； (5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)． 5．計(jì)算： (1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)； 6．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c； (4)c-a-b． 利用有理數(shù)減法解下列問題(第7～9題)： 7．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？ 8．分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離： (1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)； (2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn)； (3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)； (4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn)． 9．某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最小？ 10*．填空： (1)如果a-b=c，那么a=______； (2)如果a+b=c，那么a=______； (3)如果a+(-b)=c，那么a=______； (4)如果a-(-b)=c，那么a=______． 11*．用“＞”或“＜”號(hào)填空： (1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0； (2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0； (3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0； (4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0． 12*．解下列方程： (1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3； (3)x-11=-4； (4)6+x=-10． 13*．把下面加減法混合運(yùn)算的式子改成只含加法的式子： (1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)． 八、板書設(shè)計(jì) 2．5有理數(shù)的減法 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2、例3 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 根據(jù)斯托利亞爾的觀點(diǎn)，我們把教學(xué)作為一個(gè)過程，那么在教學(xué)一個(gè)新的內(nèi)容時(shí)，我們總是把學(xué)生視為探索者，將教學(xué)過程模擬成一個(gè)“科研過程”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，最后用新的理論來解決原先提出問題，解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾．這種教法，歸納起來就是“三部曲”：提出問題——建立理論——解決問題．這節(jié)課的設(shè)計(jì)正是這一教學(xué)方法的具體體現(xiàn)．