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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.9有理數(shù)的除法教案 人教新課標(biāo)版 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義； 2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運算； 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力． 三、教學(xué)重點和難點 重點：有理數(shù)除法法則． 難點：(1)商的符號的確定． (2)0不能作除數(shù)的理解． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則． 2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運算律． 3．計算： (1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)． （二）、導(dǎo)入新課 因為3(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2； 同樣-35=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5． 在找x的值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運算． 三、講授新課 1．有埋數(shù)的倒數(shù) 0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強調(diào)的．) 提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分 數(shù)再求倒數(shù)． 什么性質(zhì) 所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用． 這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分?jǐn)?shù)無意義． 2．有理數(shù)除法法則 利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法． 因為(-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2． 由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)． 0不能作除數(shù)． 例1 計算： 課堂練習(xí) (1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)： (2)計算： 3．有理數(shù)除法的符號法則 觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)． 掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除． 0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0． ≠0).利用除法法則可以化簡分?jǐn)?shù)． 例2 化簡下列分?jǐn)?shù)： 例3 計算： (4)(-7)3-203(-7-20)3=(-27)3=-9． （四）、小結(jié) 1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點是除法法則． 2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果． 七、練習(xí)設(shè)計 習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題 八、板書設(shè)計 2.9有理數(shù)的除法 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”．我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因為任何數(shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動過程．也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，才能得以發(fā)揮．這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的．