2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練二 第1講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練二 第1講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理 考情解讀 1.高考對(duì)函數(shù)的三要素,函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識(shí)為主,難度中等偏下.2.函數(shù)圖象和性質(zhì)是歷年高考的重要內(nèi)容,也是熱點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)圖象的考查主要有兩個(gè)方面:一是識(shí)圖,二是用圖,即利用函數(shù)的圖象,通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題;對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考查,則主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合一起考查,既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù).常以選擇、填空題的形式出現(xiàn),且常與新定義問(wèn)題相結(jié)合,難度較大. 1.函數(shù)的三要素 定義域、值域及對(duì)應(yīng)關(guān)系 兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)才表示同一函數(shù),定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù). 2.函數(shù)的性質(zhì) (1)單調(diào)性:?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí),規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號(hào)、下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則. (2)奇偶性:奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相反的單調(diào)性;奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性. (3)周期性:周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿足f(a+x)=f(x)(a不等于0),則其一個(gè)周期T=|a|. 3.函數(shù)的圖象 對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖、用圖. 作函數(shù)圖象有兩種基本方法:一是描點(diǎn)法,二是圖象變換法,其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換. 4.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)的圖象和性質(zhì),分01兩種情況,著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì). (2)冪函數(shù)y=xα的圖象和性質(zhì),分冪指數(shù)α>0,α<0兩種情況. 熱點(diǎn)一 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 例1 (1)(xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是________. (2)設(shè)奇函數(shù)y=f(x) (x∈R),滿足對(duì)任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈時(shí),f(x)=-x2,則f(3)+f的值等于________. 思維啟迪 (1)利用數(shù)形結(jié)合,通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)解不等式;(2)利用f(x)的性質(zhì)和x∈[0,]時(shí)的解析式探求f(3)和f(-)的值. 答案 (1)(-1,3) (2)- 解析 (1)∵f(x)是偶函數(shù), ∴圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 又f(2)=0,且f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞減, 則f(x)的大致圖象如圖所示, 由f(x-1)>0,得-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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