《2019-2020年高考數學5年真題備考題庫 第九章 第4節(jié) 隨機事件的概率 理（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高考數學5年真題備考題庫 第九章 第4節(jié) 隨機事件的概率 理（含解析）.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高考數學5年真題備考題庫 第九章 第4節(jié) 隨機事件的概率 理（含解析） 1．（xx安徽，5分）若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：本題主要考查古典概型的概率計算，意在考查考生的運算能力和對基本概念的理解． 事件“甲或乙被錄用”的對立事件是“甲和乙都未被錄用”，從五位學生中選三人的基本事件個數為10，“甲和乙都未被錄用”只有1種情況，根據古典概型和對立事件的概率公式可得，甲或乙被錄用的概率P＝1－＝. 答案：D 2．（xx湖南，12分）某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量 Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米． (1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量； Y 51 48 45 42 頻數 4 (2)在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48 kg的概率． 解：本題主要考查統計初步與古典概型，意在考查考生的數據處理能力、運算能力． (1)所種作物的總株數為1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株數為1的作物有2株，“相近”作物株數為2的作物有4株，“相近”作物株數為3的作物有6株，“相近”作物株數為4的作物有3株．列表如下： Y 51 48 45 42 頻數 2 4 6 3 所種作物的平均年收獲量為 ＝＝＝46. (2)由(1)知，P(Y＝51)＝，P(Y＝48)＝. 故在所種作物中隨機選取一株，它的年收獲量至少為48 kg的概率為 P(Y≥48)＝P(Y＝51)＋P(Y＝48)＝＋＝. 3.（xx江西，12分）小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為：以O為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X，若X>0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X<0就去下棋． (1)寫出數量積X的所有可能取值； (2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率． 解：本題主要考查向量及其坐標表示、向量的數量積，考查利用列舉法計算隨機事件所包含的基本事件數及古典概型的概率求法等基礎知識，意在考查考生的觀察能力及分析、解決實際問題的能力． (1)X的所有可能取值為－2，－1,0,1. (2)數量積為－2的有，共1種； 數量積為－1的有，，，，，，共6種； 數量積為0的有，，，，共4種； 數量積為1的有，，，，共4種． 故所有可能的情況共有15種． 所以小波去下棋的概率為P1＝； 因為去唱歌的概率為P2＝，所以小波不去唱歌的概率P＝1－P2＝1－＝. 4．（2011安徽，5分）從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于(　　) A.　　 B. C.　　 D. 解析：假設正六邊形的6個頂點分別為A、B、C、D、E、F，則從6個頂點中任取4個頂點共有15種結果，以所取4個點作為頂點的四邊形是矩形有3種結果，故所求概率為. 答案：D 5．（xx江蘇，5分）現有10個數，它們能構成一個以1為首項，－3為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是________． 解析：由題意得an＝(－3)n－1，易知前10項中奇數項為正，偶數項為負，所以小于8的項為第一項和偶數項，共6項，即6個數，所以p＝＝. 答案： 6．（xx新課標全國，12分）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理． (1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數解析式； (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 頻　數 10 20 16 16 15 13 10 ①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數； ②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率． 解：(1)當日需求量n≥17時，利潤y＝85. 當日需求量n<17時，利潤y＝10n－85. 所以y關于n的函數解析式為 y＝ (n∈N)． (2)①這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數為 (5510＋6520＋7516＋8554)＝76.4. ②利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝，故當天的利潤不少于75元的概率為p＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.