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2019-2020年高考物理一輪復習 1.3運動圖象 追及和相遇問題知能檢測 1．(xx年滁州模擬)如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的v　　t圖象，關于這個質(zhì)點在4 s內(nèi)的運動情況，下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點始終向同一方向運動 B．4 s內(nèi)通過的路程為4 m，而位移為零 C．4 s末質(zhì)點離出發(fā)點最遠 D．加速度大小不變，方向與初速度方向相同 解析：圖象的斜率不變，因此物體做勻變速直線運動，開始時速度方向與加速度方向相反，物體做減速運動，t＝2 s時，物體速度減為零，然后物體反向加速運動，t＝4 s時，回到起始點，由圖可知物體所經(jīng)歷的路程為：L＝22＝4(m)，位移為零，故A、C、D錯誤，B正確． 答案：B 2．(xx 年池州質(zhì)檢)甲、乙兩位同學進行百米賽跑，假如把他們的運動近似當作勻速直線運動來處理，他們同時從起跑線起跑，經(jīng)過一段時間后他們的位置如右圖所示，分別作出在這段時間內(nèi)兩人運動的位移x、速度v與時間t的關系圖象，下列圖象中正確的是(　　) 解析：由圖可知，在相同時間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，說明乙的速度大于甲的速度，選項B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 3．(xx年蕪湖模擬)甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直線運動的v　　t圖象如圖所示，在3 s末兩質(zhì)點在途中相遇，兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是(　　) A．甲在乙之前2 m　　　 B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 解析：甲、乙兩質(zhì)點在3 s末在途中相遇時，各自的位移為2 m和6 m，因此兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4 m. 答案：D 4．(xx年高考新課標全國卷Ⅰ改編)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置－時間(x　　t)圖線．由圖可知(　　) A．在時刻 t1，a車追上b車 B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相同 C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加 D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 解析：在位置－時間圖象中，圖線斜率的絕對值表示速度大小，斜率的正負表示速度的方向，兩圖線的交點表示同一時刻處于同一位置即追及或相遇．由圖可知，t1時刻前b處于a的后方，故t1時刻應是b追上a，A錯誤；t2時刻，b車圖線斜率小于零，即b車沿負向運動，而a車圖線斜率始終大于零，即a車一直沿正向運動，故B錯誤；由t1～t2時間內(nèi)b車圖線斜率的絕對值可知C正確；在b車圖線的頂點處切線水平、斜率為零，即此時b車瞬時速度為零，可見D錯誤． 答案：C [限時檢測] (時間45分鐘，滿分100分) [命題報告教師用書獨具] 知識點 題號 v　　t圖象的應用 2、4 x　　t圖象的應用 1、3、6 a　　t圖象、v　　t圖象的理解 10 應用v　　t圖象分析追及、相遇問題 7 應用圖象分析物體的運動特點 9、11 追及、相遇問題 5、8、12 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)) 1．(xx年合肥模擬)一個質(zhì)點沿x軸做勻加速直線運動．其位移—時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A. 該質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點在t＝1 s時的速度大小為2 m/s C．該質(zhì)點在t＝0到t＝2 s時間內(nèi)的位移大小為6 m D．該質(zhì)點在t＝0時速度為零 解析：質(zhì)點做勻加速直線運動，設t＝0時質(zhì)點的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1 s時，x1＝2 m；t2＝2 s時，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得：x1＝v0t1＋at12，x2＝v0t2＋at22，代入數(shù)據(jù)解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s時的速度大小為4 m/s，故只有D正確． 答案：D 2．某物體運動的v　　t圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．物體在第1 s末運動方向發(fā)生改變 B．物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度是相同的 C．物體在第6 s末返回出發(fā)點 D．物體在第5 s末離出發(fā)點最遠，且最大位移為0.5 m 解析：物體在前2 s內(nèi)速度方向均為正方向，A錯誤；物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的v　　t圖線的斜率相同，故加速度相同，B正確；物體在前4 s內(nèi)的總位移為零，在第2 s末和第6 s末離出發(fā)點最遠，最大位移為xm＝12 m＝1 m，故C、D均錯誤． 答案：B 3．(xx年安慶模擬)如圖所示，是A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的x　　t圖象，則下列說法不正確的是(　　) A．A質(zhì)點以20 m/s的速度勻速運動 B．B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動 C．B質(zhì)點最初4 s做加速運動，后4秒做減速運動 D．A、B兩質(zhì)點在4 s末相遇 解析：x　　t圖象的斜率大小表示質(zhì)點運動速度的大小，正負表示速度的方向，由x　　t圖象可知，A質(zhì)點沿正方向做勻速直線運動，其速度v＝＝ m/s＝20 m/s，A正確；B質(zhì)點最初4 s沿正方向做減速運動，后4 s沿負方向做加速運動，B正確，C錯誤；4 s末A、B兩質(zhì)點達到同一位置，故相遇，D正確． 答案：C 4．(xx年黃山模擬)小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后又彈到空中某一高度，其速度v隨時間t變化的關系如圖所示．若g＝10 m/s2，則(　　) A．小球第一次反彈后離開地面的速度大小為5 m/s B．小球反彈起的最大高度為0.45 m C．碰撞前后速度改變量的大小為2 m/s D．小球是從5 m高處自由下落的 解析：由題圖可知，小球落地時的速度大小為5 m/s，反彈后離開地面的速度大小為3 m/s，所以與地面碰撞前后速度改變量的大小為8 m/s，故A、C均錯誤．小球反彈起的最大高度等于t軸與下方圖線所夾的面積，即h＝3(0.8－0.5) m＝0.45 m，故B對；小球下落的高度等于t軸與上方圖線所夾的面積，即H＝50.5 m＝1.25 m，故D錯誤． 答案：B 5．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物體B做勻減速運動，到速度為0時，所需時間t1＝ s＝5 s，運動的位移xB＝＝ m＝25 m．在這段時間內(nèi)物體A的位移xA＝vAt1＝45 m＝20 m；顯然還沒有追上，此后物體B靜止．設追上所用時間為t，則有4t＝x＋25 m，所以t＝8 s．故選B. 答案：B 6．(xx年宣城模擬)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移—時間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知(　　) A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3∶1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的2倍 D．小鳥和汽車在0～t2時間內(nèi)位移相等 解析：設A、B之間的距離為x.由t2＝2t1，結合圖象可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x＝1.5x，C錯誤；小鳥在0～t2時間內(nèi)的位移為零，而汽車在0～t2時間內(nèi)位移大小為x，故D錯誤． 答案：B 7．(xx年馬鞍山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的圖象如圖所示．下列判斷正確的是(　　) A．在t1時刻以后，乙車始終在甲車的后面 B．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車的大 C．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快 D．在t1時刻兩車第一次相遇 解析：由速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，在t1時刻以前，乙車始終在甲車的前面，乙車的速度始終比甲車的大，從t1時刻經(jīng)過一段時間后，甲車才能追上乙車，選項A錯誤、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，乙車的加速度逐漸減小，選項C錯誤；在t1時刻兩車第一次速度相等，選項D錯誤． 答案：B 8．(xx年銅陵模擬)汽車正在以10 m/s的速度在平直的公路上勻速前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做a＝－6 m/s2的勻變速運動，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為(　　) A．9.67 m　　　　　　 B．3.33 m C．3 m D．7 m 解析：設經(jīng)過t時間汽車的速度減為和自行車相同， 解得t＝＝1 s t時間內(nèi)汽車的位移x1＝t＝7 m 自行車的位移x2＝vt＝4 m求得：x＝x1－x2＝3 m，所以選C. 答案：C 9．(xx年淮南模擬)某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)1/v與位移x的關系如圖所示，關于質(zhì)點運動的下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做勻加速直線運動 B.　　x圖線斜率等于質(zhì)點運動加速度 C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點運動時間 D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點運動時間 解析：由題中　　x圖線可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點做變速直線運動，圖線斜率不等于質(zhì)點運動的加速度，由于三角形OBC的面積S1＝OCBC＝，體現(xiàn)了從O到C所用的時間，同理，從O到C′所用的時間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點從C到C′所用的時間，A、B、C錯誤，D正確． 答案：D 10．(xx年高考海南卷)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a　　t圖象如右圖所示．下列v　　t圖象中，可能正確描述此物體運動的是(　　) 解析：由圖可知，在0～時間內(nèi)a＝a0＞0，若初速度大于0，物體做勻加速運動，v　　t圖象是向上傾斜的直線，故B、C皆錯誤；由于在T～2T時間內(nèi)a＝－a0，，故物體做勻減速運動且圖線斜率的絕對值與0～時間內(nèi)相同，故A錯誤D正確． 答案：D 二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11．(14分)酒后駕車嚴重威脅公眾交通安全．若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離．科學研究發(fā)現(xiàn)，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運動v　　t圖線分別如圖甲、乙所示．求： (1)正常駕駛時的感知制動距離x； (2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δx. 解析：(1)設駕駛員飲酒前、后的反應時間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s，汽車減速時間為t3＝4.0 s 初速度v0＝30 m/s 由圖線可得：x＝v0t1＋t3 解得：x＝75 m (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30(1.5－0.5) m＝30 m 答案：(1)75 m　(2)30 m 12．(16分)如圖所示，一輛長為12 m的客車沿平直公路以8.0 m/s的速度勻速向北行駛，一輛長為10 m的貨車由靜止開始以2.0 m/s2的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車相距180 m，求兩車錯車所用的時間． 解析：設貨車啟動后經(jīng)過時間t1時兩車開始錯車，則有x1＋x2＝180 m， 其中x1＝at12， x2＝vt1 聯(lián)立可得t1＝10 s. 設貨車從開始運動到兩車錯車結束所用時間為t2，在數(shù)值上有x1′＋x2′＝(180＋10＋12) m＝202 m. 其中x1′＝at22， x2′＝vt2， 解得t2＝10.8 s 故兩車錯車時間Δt＝t2－t1＝0.8 s. 答案：0.8 s