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考點(diǎn)清單,考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)考向基礎(chǔ)一、電荷與電荷守恒定律1.元電荷:最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e=①1.6010-19C,最早由美國(guó)物理學(xué)家②密立根測(cè)得。所有帶電體的電荷量都是元電荷的③整數(shù)倍。2.點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的④形狀、⑤大小及⑥電荷分布對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí),這樣的帶電體就可以看做是帶電的點(diǎn),叫做點(diǎn)電荷。類(lèi)似,于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也是一種理想化的模型。3.電荷守恒定律(1)內(nèi)容:電荷既不能創(chuàng)生,也不能消滅,它只能從一個(gè)物體⑦轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或從物體的一部分⑧轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,電荷的總量⑨保持不變。(2)當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律:同種電荷總量⑩平均分配,異種電荷先中和后平分。4.三種起電方式的比較,二、庫(kù)侖定理1.內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們之間距離的二次方成反比,作用力的方向在兩點(diǎn)電荷的連線上。2.公式:F=k,式中的k=9109Nm2/C2,叫靜電力常量。3.適用條件:點(diǎn)電荷;真空中。4.注意(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離。(2)庫(kù)侖力不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論:當(dāng)r→0時(shí),F→∞。其實(shí),在這樣的條件下,兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了。,三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)的產(chǎn)生:電荷周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng),靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱(chēng)為靜電場(chǎng)。2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值,公式:E=。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的意義和特點(diǎn):電場(chǎng)強(qiáng)度是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量,由場(chǎng)源電荷和位置決定,與檢驗(yàn)電荷的受力和電荷量無(wú)關(guān)。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的單位:N/C或V/m。(4)矢量性:規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(5)疊加性:如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。3.電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較,四、電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線及其特點(diǎn),2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線考向突破考向一帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題1.共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài):靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,2.平衡的條件是物體所受的合外力為零,據(jù)此對(duì)物體進(jìn)行受力分析后利用力的合成法或分解法求解問(wèn)題。,解析(1)小球B在重力、電場(chǎng)力和拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),受力圖如下,則有Tsinθ=FTcosθ=mg所以F=mgtanθ(2)由場(chǎng)強(qiáng)的定義可知E==(3)對(duì)小球B緩慢回到最低點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理:WG+WF=0,WF+mgL(1-cosθ)=0，可得,此過(guò)程中電場(chǎng)力做的功WF=-mgL(1-cosθ)。,答案(1)mgtanθ(2)(3)-mgL(1-cosθ),易錯(cuò)點(diǎn)撥第(3)問(wèn)小球B緩慢回到最低點(diǎn)的過(guò)程中,B球所受的拉力和它軌跡的切線方向是垂直的,所以拉力不做功,只有重力和電場(chǎng)力做功?？枷蚨P(guān)于電場(chǎng)描述及性質(zhì)的論證問(wèn)題本專(zhuān)題常用類(lèi)比的方法對(duì)電場(chǎng)的描述及性質(zhì)進(jìn)行論證。本專(zhuān)題還可以類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法對(duì)“重力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力勢(shì)”的描述進(jìn)行論證。要解決這類(lèi)論證問(wèn)題,就要求對(duì)本專(zhuān)題電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)線等概念建立的方法、描述方法進(jìn)行深入的研究和理解。,例2現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了場(chǎng)的存在,靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)有一定相似之處。帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)與物體在重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似。(1)一質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出,落到水平面的位置與拋出點(diǎn)的水平距離為x,如圖甲所示。已知重力加速度為g,求拋出點(diǎn)的高度和在落地點(diǎn)的速度大小。甲,(2)若該小球處于完全失重的環(huán)境中,小球帶電荷量為+q,在相同位置以相同初速度拋出。空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電粒子運(yùn)動(dòng)到水平面的位置與第(1)問(wèn)小球的落點(diǎn)相同。若取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零,試求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和落地點(diǎn)的電勢(shì)。(3)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法,請(qǐng)分別定義地球周?chē)滁c(diǎn)的“重力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力勢(shì)”,并在圖乙中描繪地球周?chē)摹爸亓?chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”。,乙,解析(1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):x=v0t小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)h=gt2得:h=小球下落過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理mgh=mv2-m得:v=(2)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):,x=v0t小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)h=at2a=得到:E=拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的電勢(shì)差U=Eh=取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零,U=0-φ水平面得φ水平面=-(3)重力場(chǎng)強(qiáng)度EG===g,或EG==G/m=G若取地面為重力勢(shì)參考平面,則重力勢(shì)φG==gh若取無(wú)窮遠(yuǎn)處重力勢(shì)為零,則φG==-地球周?chē)摹爸亓?chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”如圖所示,答案見(jiàn)解析,解題關(guān)鍵要用好三個(gè)類(lèi)比(1)類(lèi)比平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解;(2)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法,去定義“重力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力勢(shì)”;(3)類(lèi)比電場(chǎng)線、等勢(shì)面的描繪方法去描繪地球周?chē)摹爸亓?chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”。,考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)考向基礎(chǔ)一、電勢(shì)能1.電勢(shì)能的概念:由電荷和電荷在電場(chǎng)中的相互作用與①相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。2.電勢(shì)能的特點(diǎn)(1)電勢(shì)能是由②電荷和③電場(chǎng)共有的,它的大小是由④電荷和⑤電場(chǎng)共同決定的。(2)電勢(shì)能具有相對(duì)性,通常?、逕o(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能的零點(diǎn)。,(3)電勢(shì)能的計(jì)算方法方法1:根據(jù)電場(chǎng)力做功來(lái)求。電荷在電場(chǎng)中A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從A點(diǎn)移到電勢(shì)能零點(diǎn)處電場(chǎng)力所做的功,公式為⑦EpA=WA∞。方法2:根據(jù)電勢(shì)求解。電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于電荷量與電勢(shì)的乘積,公式為⑧Ep=qφ。方法3:根據(jù)功能關(guān)系來(lái)求。靜電力做功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值,公式為⑨WAB=-(EpB-EpA)。二、靜電力做功1.靜電力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做功與⑩路徑無(wú)關(guān),只與初末位置有關(guān),可見(jiàn)靜電力做功與重力做功相似。,2.靜電力做功的求解方法(1)WAB=qUAB,適用于任意電場(chǎng),注意求解時(shí)各量都帶著符號(hào)。(2)WAB=qELcosθ,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),L是A、B兩點(diǎn)間的距離。(3)WAB=-(EpB-EpA),適用于任意電場(chǎng)。三、電勢(shì)、電勢(shì)差1.電勢(shì)概念:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值叫電勢(shì),公式為φ=。2.電勢(shì)的特點(diǎn)(1)電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量。(2)電勢(shì)具有相對(duì)性,通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢(shì)點(diǎn)。,3.電勢(shì)差UAB=φA-φB。四、等勢(shì)面1.定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。2.特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直,即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直。(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。(3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大;反之越小。,3.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較,考向突破考向一通過(guò)電場(chǎng)線和等勢(shì)面判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的高低1.典型電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)高低特點(diǎn)歸納,2.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律,例3(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正檢驗(yàn)電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,D.φP大于φM,解析由φM=φN,可知點(diǎn)電荷Q一定在M、N連線的中垂線上,過(guò)F作M、N的垂線交MP于O點(diǎn),設(shè)MF=FN=l,則由幾何關(guān)系MO==l,FO=ltan30=l,OP=MP-MO=MNcos30-l=l,即FO=OP=l,ON=OM=l,故點(diǎn)電荷一定在M、P的連線上的O點(diǎn),選項(xiàng)A正確(另解:根據(jù)題意φM=φN,φP=φF,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與P、F連線的中垂線的交點(diǎn)處,作P、F連線的中垂線交MP于點(diǎn)O,連接O、F兩點(diǎn),由幾何知識(shí)知OF為MN的中垂線,故點(diǎn)電荷Q一定在M、P的連線上的O點(diǎn),A正確);點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面,線段不可能在球面上,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知OFφM=φN,將正檢驗(yàn)電荷從高電勢(shì)搬運(yùn)到低電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)。,答案AD,考向二電場(chǎng)力做功及能量變化分析,運(yùn)用電場(chǎng)中的功能關(guān)系分析問(wèn)題(1)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做正功,動(dòng)能增加;合外力做負(fù)功,動(dòng)能減少。(3)如果只有電場(chǎng)力做功,則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)之和保持不變。(4)如果只有電場(chǎng)力和重力做功,則電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變。,例4如圖所示,真空中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)帶電油滴沿虛線由a向b運(yùn)動(dòng),以下判斷正確的是()A.油滴一定帶正電B.油滴的電勢(shì)能一定增加C.油滴的動(dòng)能一定減少D.油滴的動(dòng)能與電勢(shì)能之和一定減小,解析首先對(duì)帶電油滴進(jìn)行受力分析,帶電油滴受到的重力豎直向下,電場(chǎng)線的方向是豎直向下的,由于不知道油滴的電性,只能先判斷出電場(chǎng)力沿豎直方向,結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)——合外力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),可判定帶電油滴受到的電場(chǎng)力是豎直向上的,而且電場(chǎng)力大于重力,合外力豎直向上。帶電油滴受豎直向上的電場(chǎng)力,與電場(chǎng)的方向相反,故帶電油滴帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。帶電油滴沿虛線由a向b運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。合外力做正功,根據(jù)動(dòng)能定理,動(dòng)能增加,C選項(xiàng)錯(cuò)誤。只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能和機(jī)械能之和守恒,由于油滴由a向b運(yùn)動(dòng)高度增大,重力勢(shì)能增大,所以動(dòng)能和電勢(shì)能之和一定減小,D選項(xiàng)正確。,答案D,解題思路根據(jù)帶電油滴的軌跡判斷帶電油滴的受力,再根據(jù)功能關(guān)系判定相應(yīng)量的變化?？枷蛉Y(jié)合帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析問(wèn)題1.知道曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)速度沿軌跡的切線方向。(2)合外力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同側(cè)(合外力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè))。2.根據(jù)直線和曲線運(yùn)動(dòng)的條件結(jié)合粒子的軌跡判定電場(chǎng)力的方向(1)粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力為零或合外力與初速度共線,結(jié)合其他的力就可以判定電場(chǎng)力的方向。(2)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同,側(cè),再結(jié)合其他的力就可以判定電場(chǎng)力的方向。3.根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系,判定粒子的電性,電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同則帶正電,相反則帶負(fù)電。4.根據(jù)電場(chǎng)中的功能關(guān)系判定電勢(shì)能的變化、動(dòng)能的變化等。,例5如圖所示,豎直實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面,一帶電微粒在電場(chǎng)中從A到B做直線運(yùn)動(dòng)(如圖中虛線所示)。則該微粒()A.一定帶正電B.從A到B的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.從A到B的過(guò)程中電勢(shì)能增加D.從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒,答案C,解題思路根據(jù)軌跡和電場(chǎng)線判斷出電場(chǎng)力的方向并分析求解。,考點(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考向基礎(chǔ)一、電容器的電容1.兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體就可以構(gòu)成電容器,電容器所帶①電荷量與兩板間②電勢(shì)差的比值,叫做電容器的電容。2.電容的定義式為③C=?？捎蒀=④計(jì)算電容C。在國(guó)際單位制中,電容的單位是法拉(F),常用單位有微法(μF)和皮法(pF)。它們的換算關(guān)系是1F=106μF=1012pF。3.電容器的電容與自身的幾何結(jié)構(gòu)(正對(duì)面積、間距)和介質(zhì)特性有關(guān),與它是否帶電、帶電多少、板間電勢(shì)差的大小等無(wú)關(guān)。,4.電容器所帶電荷量是電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值。使電容器帶電的過(guò)程稱(chēng)為充電;使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程稱(chēng)為放電。5.平行板電容器的電容,跟電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比,跟正對(duì)面積S成正比,跟極板間距離d成反比,用公式表示為⑤C=。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上,做⑥勻加速或⑦勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2.只有電場(chǎng)力做功,若帶電粒子的初速度為零,有mv2=qU,則v=⑧,,若帶電粒子的初速度不為零,則由動(dòng)能定理可得:⑨mv2-m=qU。3.帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做⑩勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。三、示波管的構(gòu)造和工作原理1.示波管的構(gòu)造:示波器的核心部件是示波管,示波管的構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖所示,也可將示波管的結(jié)構(gòu)大致分為三部分,即電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光,屏。2.示波管偏轉(zhuǎn)電極的工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極X、X和Y、Y之間都沒(méi)有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏中心產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(2)YY是一對(duì)水平方向的極板,加的是待顯示的信號(hào)電壓,例如Y、Y之間加圖a的正弦波信號(hào),所加的信號(hào)電壓產(chǎn)生豎直方向的電場(chǎng),它給電子,的電場(chǎng)力也是豎直方向的,它只改變電子在豎直方向的分運(yùn)動(dòng),而不會(huì)影響電子其他方向的分運(yùn)動(dòng),如果此時(shí)X、X之間不加電壓,在熒光屏上只能形成一條豎直的亮線。(3)XX是一對(duì)豎直方向的極板,加的是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫做掃描電壓,如圖b。掃描電壓產(chǎn)生水平方向的電場(chǎng),它給電子的電場(chǎng)力也是水平方向的,它只改變電子在水平方向的分運(yùn)動(dòng),而不會(huì)影響電子其他方向的分運(yùn)動(dòng),如果此時(shí)Y、Y之間不加信號(hào)電壓,在熒光屏上只能形成一條水平的亮線。(4)如果X、X之間加圖b的掃描電壓,同時(shí)Y、Y之間加圖a的正弦波信號(hào),在熒光屏上就會(huì)形成圖c的正弦波形。(5)如果掃描電壓的周期是信號(hào)電壓周期的2倍,如果X、X之間加圖d的,掃描電壓,同時(shí)Y、Y之間加圖a的正弦波信號(hào),則在熒光屏上就會(huì)形成2個(gè)正弦波形,如圖e。,考向突破考向一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1.平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))條件:F合=0或qE=mg(僅受電場(chǎng)力和重力時(shí))。2.直線加速,如圖,帶電粒子(忽略其所受重力)在電場(chǎng)中由靜止釋放,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度與電場(chǎng)線平行,速度和受力同向,做加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)能定理qU1=mv2,得v=3.偏轉(zhuǎn)(垂直電場(chǎng)方向入射)(1)偏轉(zhuǎn)的條件:帶電粒子以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。,離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ==在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力所做的功WAC=qUAC,或WAC=qEy=qy,或WAC=mv2-m=m,(4)兩個(gè)重要結(jié)論①粒子以初速度v0垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)(圖中B點(diǎn))為粒子水平位移的中點(diǎn)。據(jù)此結(jié)論可求粒子打到屏幕上的位置。由tanθ==得y=y②不同的帶電粒子從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)相同電場(chǎng)加速,又經(jīng)過(guò)另一相同電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),其運(yùn)動(dòng)軌跡重合,與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無(wú)關(guān)。,解析(1)在加速電場(chǎng)中有:eU1=m可得:v0=(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,設(shè)飛行時(shí)間為t,加速度為a,則水平方向有:L=v0t豎直方向有:y=at2其中a=可得:y=(3)設(shè)PO的長(zhǎng)度為y,電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角為θ,豎直分速度為vy,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右端到熒光屏的水平距離為s,則,y=y+stanθtanθ=vy=at可得:y=(L+2s)可見(jiàn),要使y不變,應(yīng)保持不變,所以=。,答案(1)(2)(3),解題思路這是一道典型的帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)的題,根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)的模型,代入相應(yīng)的公式即可求解。注意:加速場(chǎng)不是勻強(qiáng)場(chǎng)時(shí),qU1=mv2仍然成立?？枷蚨叫邪咫娙萜鞯膭?dòng)態(tài)分析1.確定不變量,分析是電壓不變還是電荷量不變。電容器的兩極板與電源連接時(shí),電容器兩極板間電壓保持不變;電容器先充電后與電源斷開(kāi),電容器所帶電荷量保持不變。2.用決定式C=分析平行板電容器電容的變化。3.用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。4.用E=分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。,解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩極板間電壓大小。在做選項(xiàng)所示的操作中,電容器極板所帶電荷量Q保持不變,C==。保持S不變,增大d,則C減小,U增大,偏角θ增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;保持d不變,減小S,則C減小,U增大,偏角θ也增大,故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。,答案A,解題思路利用C==分析問(wèn)題,注意判斷Q、U兩個(gè)量哪個(gè)是不變的。,方法技巧,方法1靜電場(chǎng)中涉及圖像問(wèn)題的處理方法1.主要類(lèi)型(1)v-t圖像;(2)φ-x圖像;(3)E-x圖像。2.應(yīng)對(duì)策略:利用圖像中的點(diǎn)、線、面的含義求解問(wèn)題(1)根據(jù)v-t圖像求解問(wèn)題的方法第一步:根據(jù)v-t圖像確定粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第二步:根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和軌跡確定電場(chǎng)的方向,進(jìn)而確定電勢(shì)的高低。第三步:根據(jù)v-t圖像的斜率(表示加速度)確定電場(chǎng)力的大小變化,進(jìn)而確定場(chǎng)強(qiáng)的大小變化。,解析第一步:v-t圖像的斜率表示加速度,根據(jù)v-t圖像可以判定電子由A向B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第二步:根據(jù)電子由A向B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以判定電子所受的電場(chǎng)力向右,因?yàn)殡娮訋ж?fù)電,所以電場(chǎng)線的方向由B指向A,則φA<φB。第三步:電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)Eq=ma得,電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),故EA=EB。,答案AD,解析(1)由圖可知,0與d(或-d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ0電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=電場(chǎng)力的大小F=qE=(2)設(shè)粒子在(-x0,x0)區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng),速率為v,由題意得mv2-qφ=-A①由圖可知φ=φ0②由①②得mv2=qφ0-A③因動(dòng)能非負(fù),有qφ0-A≥0,得|x|≤d即x0=d④粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間-d≤x≤d(3)考慮粒子從-x0處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期根據(jù)牛頓第二定律,粒子的加速度a===⑤粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t=將④⑤兩式代入,得t=粒子的運(yùn)動(dòng)周期T=4t=⑥,答案(1)(2)-d≤x≤d(3)(3)E-x圖像:根據(jù)給出的E-x圖像,確定E的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。方法2利用圖像與橫軸所圍面積求解電容器充放電過(guò)程中的電荷量和儲(chǔ)存的能量如圖1是給電容器充電的電路圖,圖2是電容器充電過(guò)程的i-t圖線,現(xiàn)在想根據(jù)電流值求電容器充電的電荷量,直接根據(jù)公式q=It是不行的,因?yàn)殡娏魇亲兓?但我們可以通過(guò)i-t圖線與橫軸所圍面積求解。圖3是電容器充電過(guò)程的q-u圖線,現(xiàn)在想求電容器充電過(guò)程中儲(chǔ)存的電能,由W=,qU知,可根據(jù)q-u圖線與橫軸所圍面積來(lái)求。圖1圖2圖3,例3場(chǎng)與實(shí)物是物質(zhì)存在的兩種不同形式,場(chǎng)和由分子、原子組成的實(shí)物一樣具有能量和動(dòng)量。重力場(chǎng)、引力場(chǎng)和電場(chǎng)都是常見(jiàn)的場(chǎng)。(1)在引力場(chǎng)中放置一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),其受到的萬(wàn)有引力為F。請(qǐng)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義,寫(xiě)出引力場(chǎng)強(qiáng)度Eg的定義式,并推導(dǎo)出與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距為r的位置P處的引力場(chǎng)強(qiáng)度。已知引力常量為G。(2)如圖1所示,電路由電源與兩個(gè)電容器、兩個(gè)電阻、單刀雙擲開(kāi)關(guān)組成。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),電阻阻值分別為R1和R2,電容器電容都為C。a.將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到1,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出充電過(guò)程中電容器的帶電荷量q隨電容器兩極板間電壓u變化的圖像,并求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0;,b.然后將開(kāi)關(guān)撥到2,電容器放電。求放電過(guò)程中電阻R2上產(chǎn)生的焦耳熱Q熱。圖1,圖2,解析(1)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可得Eg=在P點(diǎn)引入一個(gè)試探質(zhì)點(diǎn),設(shè)其質(zhì)量為m由萬(wàn)有引力定律可知試探質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力F=G故P點(diǎn)Eg==(2)a.根據(jù)q=Cu,畫(huà)出q-u圖像如圖1所示由圖像可知,圖線與橫軸所圍面積表示電容器儲(chǔ)存的能量,如圖2中斜線部分所示由圖像求出電容器儲(chǔ)存的電能E0=EQ,圖1圖2,解得E0=CE2b.放電結(jié)束后,兩個(gè)電容器平分電荷量,帶電荷量都為Q==此時(shí)兩個(gè)電容器儲(chǔ)存的能量相同,都為E==根據(jù)能量守恒可得電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q熱=E0-2E=-2=,答案見(jiàn)解析,方法3帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法這類(lèi)問(wèn)題涉及力學(xué)和電場(chǎng)知識(shí)的綜合運(yùn)用,但實(shí)際上是個(gè)力學(xué)問(wèn)題。分析此類(lèi)問(wèn)題需注意以下幾點(diǎn)。1.此類(lèi)題型一般有三種情況一是粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)。一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。二是粒子做往返運(yùn)動(dòng)。一般分段研究,v-t圖像能清晰地展現(xiàn)出粒子在各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),使分析容易入手。三是粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于交變電場(chǎng)變化的周期一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間,在某一時(shí)刻對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)情況求解時(shí)都可以轉(zhuǎn)化為該時(shí)刻粒子在勻強(qiáng)的電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)來(lái)處理。,2.分析時(shí)的兩個(gè)思路:一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。3.注意粒子的運(yùn)動(dòng)具有時(shí)間上的周期性和空間上的對(duì)稱(chēng)性,結(jié)合交變電壓的邊界值和空間的邊界值分析問(wèn)題。,例4(多選)圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T(mén)的交變電壓u。A板的電勢(shì)φA=0,B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在0到T/2的時(shí)間內(nèi),φB=φ0(正的常數(shù));在T/2到T的時(shí)間內(nèi),φB=-φ0;在T到的時(shí)間內(nèi),φB=φ0;在到2T的時(shí)間內(nèi),φB=-φ0……現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略,則(),A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上C.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上D.若電子是在t=時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),從圖像上可以看出,t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,v一直為正值,向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)……一直向B板運(yùn)動(dòng);t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,先向B板運(yùn)動(dòng),當(dāng)v為負(fù)值時(shí),向A板運(yùn)動(dòng),v-t圖線與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示電子位移,可看出向B板前進(jìn)的位移大,向A板運(yùn)動(dòng)的位移小,總體向B板靠近,最終打在B板上;同理,t=T進(jìn)入電場(chǎng)的電,子,時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在A板上,t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,從圖像看,將一直向A板運(yùn)動(dòng),由于電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間,且初速度為零,故電子根本不會(huì)進(jìn)入電場(chǎng),就從小孔退出。綜上所述,只有A、B選項(xiàng)正確。,答案AB,答案(1)見(jiàn)解析(2)30cm,解題關(guān)鍵本題偏轉(zhuǎn)電壓雖然是交變電壓,但是在某一時(shí)刻求解偏轉(zhuǎn)量時(shí)仍然用解決勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的方法來(lái)求解。,