《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形課件 新人教版.ppt（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,九年級(jí)|下冊(cè),問題引入,問題1⑴你能說一說勾股定理的內(nèi)容嗎？⑵直角三角中兩銳角之間有何關(guān)系？⑶如圖，直角三角形ABC中，∠C=90，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c?！螦、∠B的正弦、余弦和正切值分別是什么？,問題引入,問題2你現(xiàn)在可以解決本章引言提出的比薩斜塔傾斜程度的問題嗎？1972年的情形：如圖，設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點(diǎn)B向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C。在Rt△ABC中，∠C=90，BC=5.2m，AB=54.5m，因此，利用計(jì)算器可得∠A≈528′。追問：類似地，可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角。你能求出來嗎？,,探究新知,問題3問題2中解決比薩斜塔傾斜程度問題時(shí)把它抽象成數(shù)學(xué)問題后，已知的是這個(gè)直角三角形的哪幾個(gè)元素？所求的是什么元素？解決問題的過程稱作什么？歸納：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)。概念：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和二個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。,探究新知,問題4⑴在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？⑵知道五個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？歸納：⑴如圖：直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素之間的關(guān)系是：①三邊之間關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理)②兩銳角之間關(guān)系:∠A+∠B=90．③邊角之間的關(guān)系:，，，，，。⑵知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余三個(gè)未知元素。,,,,,,,探究新知,追問1：在已知的兩個(gè)元素中，為什么必有一條邊呢？總結(jié)：無論是利用勾股定理，還是利用銳角三角函數(shù)來解直角三角形，至少需要知道一條邊的值。其實(shí)，如果知道的兩個(gè)條件都是角，這個(gè)直角三角形的大小不是唯一確定的，所以不能解這個(gè)直角三角形。,例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，，，解這個(gè)三角形。,應(yīng)用新知,解：∵，∴∠A＝60，∴AB=2AC=。說明：解直角三角形的方法很多，靈活多樣，先讓學(xué)生獨(dú)立思考得出解題思路，然后再師生共同總結(jié)得出簡(jiǎn)便易行的解決方案，最后教師板演示范解題過程。,,,,,,應(yīng)用新知,追問1：你還有其他方法求出c嗎？歸納：如可以∠A的余弦值求c，等等。追問2：如果已知一邊一角，如何解直角三角形？歸納：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另外兩邊。計(jì)算時(shí)，盡量使用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些。,應(yīng)用新知,例3如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，，,求AB，AC，∠A，∠B(精確到1′)。分析：在Rt△ABC中，僅已知一條直角邊BC的長(zhǎng)，不能直接求解。注意到BC和CD在同一個(gè)Rt△BCD中，因此可先解這個(gè)直角三角形。,應(yīng)用新知,,,練習(xí)1在△ABC中，∠C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）c＝10，b＝30；（2）∠B=72，c＝14；（3）∠B=30，。練習(xí)2在△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線，解此直角三角形。,鞏固新知,,,課堂小結(jié),回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：1、解直角三角形的定義?2、解直角三角形所用到的知識(shí)?3、解直角三角形必須知道幾個(gè)元素?4、我們解直角三角形中常常用到的方法？等等。,課外作業(yè),1、教科書習(xí)題28.2第1題；（必做題）2、教科書習(xí)題28.2第6題。（選做題）,