2019年高考數學一輪總復習 12.2 用樣本估計總體題組訓練 理 蘇教版.doc
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2019年高考數學一輪總復習 12.2 用樣本估計總體題組訓練 理 蘇教版 一、填空題 1．(xx潮州二模)有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 則甲、乙成績較穩(wěn)定的是________． 答案 乙 2．(xx常州模擬)如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，則在區(qū)間[98,100)上的數據的頻數為________． 解析 在區(qū)間[98,100)上矩形的面積為0.12＝0.2，所以在區(qū)間[98,100)上的頻率為1000.2＝20. 答案 20 3. (xx臨沂一模)某中學高三從甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數是85，乙班學生成績的中位數是83，則x＋y的值為________． 解析 由莖葉圖可知，甲班學生成績的眾數是85，所以x＝5.乙班學生成績的中位數是83，所以y＝3，所以x＋y＝5＋3＝8. 答案 8 4．(xx惠州模擬)甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數學競賽選拔賽，四人的平均成績和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均成績 86 89 89 85 方差s2 2.1 3.5 2.1 5.6 從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數學競賽，最佳人選是________． 答案 丙 5．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是________． ①甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數；②甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數；③甲的成績的方差小于乙的成績的方差；④甲的成績的極差小于乙的成績的極差 解析 由條形統(tǒng)計圖知： 甲射靶5次的成績分別為：4,5,6,7,8； 乙射靶5次的成績分別為：5,5,5,6,9； 所以甲＝＝6； 乙＝＝6. 所以甲＝乙．故①不正確．甲的成績的中位數為6，乙的成績的中位數為5，故②不正確． s＝[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝10＝2， s＝[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝12＝，因為2＜， 所以s＜s.故③正確． 甲的成績的極差為：8－4＝4， 乙的成績的極差為：9－5＝4， 故④不正確． 答案?、? 6．在如圖所示的莖葉圖表示的數據中，眾數和中位數分別是________． 解析 觀察莖葉圖可知，這組數據的眾數是31，中位數是26. 答案 31,26 7．(xx湖北卷)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示． (1)直方圖中x的值為 __________； (2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100,250]內的戶數為________． 解析 (1)根據頻率和為1，得(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋ 0.001 2)50＝1，解得x＝0.004 4. (2)(0.003 6＋0.004 4＋0.006 0)50100＝70. 答案 0.004 4 70 8．(xx泉州二模)從某項綜合能力測試中抽取50人的成績，統(tǒng)計如表，則這50人成績的平均數等于________、方差為________. 分數 5 4 3 2 1 人數 10 5 15 15 5 解析 平均數為：＝3； 方差為：[(5－3)210＋(4－3)25＋(3－3)215＋(3－2)215＋(3－1)25]＝1.6. 答案 3 1.6 二、解答題 9．某校高一某班的某次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答下列問題： (1)求分數在[50,60]的頻率及全班人數； (2)求分數在[80,90]之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高． 解 (1)分數在[50,60]的頻率為0.00810＝0.08. 由莖葉圖知，分數在[50,60]之間的頻數為2，所以全班人數為＝25. (2)分數在[80,90]之間的頻數為25－2－7－10－2＝4，頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高為10＝0.016. 10．(xx大連模擬)從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據測量，被測學生的身高全部在155 cm到195 cm之間．將測量結果按如下方式分成8組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，…，第八組[190,195]，下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數相同，第七組與第六組的人數差恰好為第八組與第七組的人數差． 求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖． 頻率分布表： 分組 頻數 頻率 頻率/組距 … … … … [180,185) x y z [185,190) m n p … … … … 解 由頻率分布直方圖可知前五組的頻率和是(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)5＝0.82，第八組的頻率是0.0085＝0.04，所以第六、七組的頻率和是1－0.82－0.04＝0.14，所以第八組的人數為500.04＝2，第六、七組的總人數為500.14＝7. 由已知得x＋m＝7，m－x＝2－m， 解得x＝4，m＝3， 所以y＝0.08，n＝0.06，z＝0.016，p＝0.012. 補充完成頻率分布直方圖如圖所示． 能力提升題組 (建議用時：25分鐘) 一、填空題 1. (xx陜西卷改編)從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數據用莖葉圖表示(如圖所示)．設甲乙兩組數據的平均數分別為甲，乙，中位數分別為m甲，m乙，則甲______乙，m甲______ m乙(比較大小)． 解析 甲＝(41＋43＋30＋30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝， 乙＝(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝. ∴甲<乙．又∵m甲＝20，m乙＝29，∴m甲
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