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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練8 兩類動(dòng)力學(xué)問題 超重和失重 題組一　動(dòng)力學(xué)兩類基本問題 1．(xx江蘇蘇北四校調(diào)研)將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出， 圖3212 圖3212甲是向上運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，圖3212乙是下降時(shí)的頻閃照片，O是運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，甲、乙兩次的閃光頻率相同．重力加速度為g，假設(shè)小球所受阻力大小不變，則可估算小球受到的阻力大小約為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 【解析】　設(shè)每塊磚的厚度是d，向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a， 則9d－3d＝aT2① 設(shè)向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a′，則3d－d＝a′T2② 聯(lián)立①②得：＝③ 根據(jù)牛頓第二定律，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：mg＋f＝ma④ 向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：mg－f＝ma′⑤ 聯(lián)立③④⑤得：f＝mg 【答案】　B 2．(xx河北石家莊質(zhì)檢)質(zhì)量1 kg的小物塊，在t＝0時(shí)刻以5 m/s的初速度從斜面底端A點(diǎn)滑上傾角為53的斜面，0.7 s時(shí)第二次經(jīng)過斜面上的B點(diǎn)，若小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則AB間的距離為(已知g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6)(　　) A．1.05 m B．1.13 m C．2.03 m D．1.25 m 【解析】　物塊沿斜面上滑和下滑時(shí)，加速度分別為：a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，a2＝g(sin θ－μcos θ)＝6 m/s2，物塊滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為：t1＝＝0.5 s，位移為：x1＝a1t＝1.25 m，物塊從最高點(diǎn)滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為：t2＝t－t1＝0.2 s，位移為：x2＝a2t＝0.12 m，所以AB間的距離為x1－x2＝1.13 m，選項(xiàng)B對(duì)． 【答案】　B 圖3213 3．(多選)(xx湖北武昌調(diào)研)質(zhì)量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時(shí)物體還要受一個(gè)如圖3213所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結(jié)論正確的是(取g＝10 m/s2)(　　) A．0～1 s內(nèi)，物體的加速度大小為2 m/s2 B．1～2 s內(nèi)，物體的加速度大小為2 m/s2 C．0～1 s內(nèi)，物體的位移為7 m D．0～2 s內(nèi)，物體的總位移為11 m 【解析】　由題圖可知，在0～1 s內(nèi)力F為6 N，方向向左，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得F＋μmg＝ma，解得加速度大小a＝4 m/s2，在1～2 s內(nèi)力F為6 N，方向向右，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得F－μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝2 m/s2，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知0～1 s內(nèi)位移為6 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可計(jì)算0～2 s內(nèi)的位移為11 m，選項(xiàng)D正確． 【答案】　BD 4．(xx江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟第二次聯(lián)考)在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧被壓縮了x，某時(shí)刻后觀察到彈簧又被壓縮了，則電梯在此時(shí)刻后的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　) A．以大小為11g/10的加速度加速上升 B．以大小為11g/10的加速度減速上升 C．以大小為g/10的加速度加速下降 D．以大小為g/10的加速度減速下降 【解析】　當(dāng)電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，彈力kx＝mg，后彈簧又被繼續(xù)壓縮了，則彈力為kx＝mg，此時(shí)合力mg－mg＝mg.由牛頓第二定律，可得加速度a＝g，方向豎直向上，因此，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是以a＝g勻加速上升，也有可能是以a＝g勻減速下降，所以正確選項(xiàng)為D. 【答案】　D 題組二　超重與失重問題 圖3214 5．(多選)(xx陜西咸陽(yáng)二模)若在某次軍事演習(xí)中，某空降兵從懸停在空中的直升機(jī)上跳下，從跳離飛機(jī)到落地的過程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖3214所示，則下列說法正確的是(　　) A．0～10 s內(nèi)空降兵運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大 B．0～10 s內(nèi)空降兵和降落傘整體所受重力大于空氣阻力 C．10～15 s內(nèi)空降兵和降落傘整體所受的空氣阻力越來越小 D．10～15 s內(nèi)空降兵處于失重狀態(tài) 【解析】　0～10 s內(nèi)vt圖線切線的斜率越來越小，則空降兵的加速度越來越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；0～10 s內(nèi)空降兵有向下的加速度，由牛頓第二定律得mg－f＝ma，則mg＞f，B項(xiàng)正確，由于a減小，則f減小，C項(xiàng)正確；10～15 s內(nèi)空降兵有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　BC 圖3215 6．如圖3215所示，質(zhì)量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平面上，在斜面頂端將一質(zhì)量為m的物體，以一定的初速度從A點(diǎn)沿平行斜面的方向推出，物體m沿斜面向下做減速運(yùn)動(dòng)，在減速運(yùn)動(dòng)過程中，下列有關(guān)說法中正確的是(　　) A．地面對(duì)木楔的支持力大于(M＋m)g B．地面對(duì)木楔的支持力小于(M＋m)g C．地面對(duì)木楔的支持力等于(M＋M)g D．地面對(duì)木楔的摩擦力為0 【解析】　由于物體m沿斜面向下做減速運(yùn)動(dòng)，則物體的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，即沿斜面向上，則其沿豎直向上的方向有分量，故系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，所以可確定A正確、B、C錯(cuò)誤；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，說明地面對(duì)木楔的摩擦力方向水平向右，故D錯(cuò)誤． 【答案】　A 題組三　傳送帶問題 7. (多選)如圖3216所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體到傳送帶左端的距離為L(zhǎng)，穩(wěn)定時(shí)，繩與水平方向的夾角為θ，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn) 圖3216 動(dòng)時(shí)(v1＜v2)，繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷細(xì)繩，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t1、t2，則下列說法正確的是(　　) A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2 【解析】　本題考查傳送帶模型的應(yīng)用，不論傳送帶的速度大小是多少，物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力是一樣的，分析物體受力情況，其所受的合力為零，則F1＝F2；因L的大小未知，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況不能確定，所以t1可能等于t2. 【答案】　BD 8. (xx湖南四校聯(lián)考)如圖3217所示，水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶左右兩端相距L＝3.5 m，物塊A以水平速度v0＝4 m/s滑上傳送帶左端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩 圖3217 擦因數(shù)μ＝0.1，設(shè)A到達(dá)傳送帶右端時(shí)的瞬時(shí)速度為v，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．若傳送帶速度等于2 m/s，物塊可能先減速運(yùn)動(dòng)，后勻速直線運(yùn)動(dòng) B．若傳送帶速度等于3.5 m/s，v一定等于3 m/s C．若v等于3 m/s，傳送帶一定沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) D．若v等于3 m/s，傳送帶可能沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 【解析】　物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根據(jù)v2－v＝2aL得v＝3 m/s，知傳送帶的速度等于2 m/s時(shí)，物塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)傳送帶速度等于3.5 m/s時(shí)，若傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊就先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)右端的速度大小為3.5 m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若v＝3.5 m/s，傳送帶可能做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，也可能順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)速度多大都可以，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶速度需小于等于3 m/s，故C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 【答案】　D B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．如圖3218所示，一人站在電梯中的體重計(jì)上，隨電梯一起運(yùn)動(dòng)．下列各種情況中，體重計(jì)的示數(shù)最大的是(　　) A．電梯勻減速上升，加速度的大小為1.0 m/s2 B．電梯勻加速上升，加速度的大小為1.0 m/s2 圖3218 C．電梯勻減速下降，加速度的大小為0.5 m/s2 D．電梯勻加速下降，加速度的大小為0.5 m/s2 【解析】　當(dāng)電梯勻減速上升或勻加速下降時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)，設(shè)人受到體重計(jì)的支持力為FN，體重計(jì)示數(shù)大小即為人對(duì)體重計(jì)的壓力FN′.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得mg－FN＝ma，F(xiàn)N＝FN′＝m(g－a)；當(dāng)電梯勻加速上升或勻減速下降時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)，設(shè)人受到體重計(jì)的支持力為FN1，人對(duì)體重計(jì)的壓力FN1′，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得FN1－mg＝ma，F(xiàn)N1＝FN1′＝m(g＋a)，代入具體數(shù)據(jù)可得B正確． 【答案】　B 10. 2012年6月27日，中國(guó)載人深潛器“蛟龍”號(hào)7 000 m級(jí)海試最大下潛深度達(dá)7 062 m，再創(chuàng)中國(guó)載人深潛記錄．設(shè)潛水器在下潛或上升的過程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海 圖3219 水浮力大小為F，設(shè)海水阻力與潛水器的速率成正比．當(dāng)潛水器的總質(zhì)量為m時(shí)恰好勻速下降，若使?jié)撍饕酝瑯铀俾蕜蛩偕细?，則需要拋棄物體的質(zhì)量為(重力加速度為g)(　　) A.－m B．2(m－) C．m－ D．2m－ 【解析】　由于潛水器上浮與下降的速率相等，則所受阻力也相等，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中的阻力為Ff，在勻速下降過程中：F＋Ff＝mg；在勻速上浮過程中：F＝m′g＋Ff.聯(lián)立兩式解得m′＝－m，則需要拋棄的質(zhì)量為(m－m′)＝2(m－)，B正確． 【答案】　B 11．圖3220甲是xx年我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在倫敦奧運(yùn)會(huì)蹦床比賽中的一個(gè)情景．設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖3220乙所示．取g＝10 m/s2，根據(jù)Ft圖象求： 甲 乙 圖3220 (1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量； (2)運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度； (3)在不計(jì)空氣阻力情況下，運(yùn)動(dòng)員重心離開蹦床上升的最大高度． 【解析】　(1)由題圖乙可知運(yùn)動(dòng)員所受重力為500 N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，則m＝＝50 kg (2)由圖象可知蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為 Fm＝2 500 N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為am，則 Fm－mg＝mam am＝＝ m/s2＝40 m/s2 (3)由圖象可知運(yùn)動(dòng)員離開蹦床后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，離開蹦床的時(shí)刻為6.8 s或9.4 s，再下落到蹦床上的時(shí)刻為8.4 s或11 s，它們的時(shí)間間隔均為1.6 s．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知其自由下落的時(shí)間為0.8 s. 設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為H，則 H＝gt2＝100.82 m＝3.2 m 【答案】　(1)50 kg　(4)40 m/s2　(3)3.2 m 12. 如圖3221所示，傾角為37，長(zhǎng)為l＝16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10 m/s，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為 圖3221 m＝0.5 kg的物體．已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8， g取10 m/s2. 求： (1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間； (2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間． 【解析】　(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有 mg(sin 37－μcos 37)＝ma 則a＝gsin 37－μgcos 37＝2 m/s2， 根據(jù)l＝at2得t＝4 s. (2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得，mgsin 37＋μmgcos 37＝ma1 則有a1＝＝10 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有 t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝5 m＜l＝16 m 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin 37＞μmgcos 37，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力——摩擦力發(fā)生突變．設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，則a2＝＝2 m/s2 x2＝l－x1＝11 m 又因?yàn)閤2＝vt2＋a2t，則有10t2＋t＝11， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去) 所以t總＝t1＋t2＝2 s. 【答案】　(1)4 s　(2)2 s