2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 角的平分線(xiàn) 學(xué)案 華東師大版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 角的平分線(xiàn) 學(xué)案 華東師大版 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、能夠通過(guò)折紙、畫(huà)圖等操作,體會(huì)角的對(duì)稱(chēng)性,從而認(rèn)識(shí)角平分線(xiàn)的性質(zhì)。 2、能夠利用尺規(guī)作圖,作出角的平分線(xiàn)。 3、經(jīng)歷探索角平分線(xiàn)的性質(zhì),在操作活動(dòng)和觀察分析過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作交流的能力。 二、情境引入: 在V型公路(∠AOB)內(nèi)部有兩個(gè)村莊C、D,如圖所示, 你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P,使P到V型公路兩條路的距 A B O ?C ?D 離相等,且使C、D兩村的工人上下班的路一樣嗎? 重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì)。 難點(diǎn)是角平分線(xiàn)性質(zhì)的由來(lái)與應(yīng)用。 A O B 三、學(xué)習(xí)新知 1、 知識(shí)回顧: (1) 什么叫角的平分線(xiàn)?它有什么性質(zhì)? (2) 請(qǐng)做出∠AOB的平分線(xiàn)(用量角器) 2、 合作探究 A O B 我們知道了角的平分線(xiàn)的一種做法,現(xiàn)在如果沒(méi)有量角器,你用什么辦法就可以作出角的平分線(xiàn)?想想線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)如果不用尺規(guī)是如果做的?(學(xué)生同位合作完成)由此你有什么發(fā)現(xiàn)?試總結(jié)一下。 3、 小組合作 (1) 完成用尺規(guī)做已知角的平分線(xiàn)。 (2) 任意畫(huà)一個(gè)三角形,作出每個(gè)角的平分線(xiàn), 你能有什么發(fā)現(xiàn)? 4、 實(shí)驗(yàn)探究: 小組合作,完成課本 第11頁(yè)的實(shí)驗(yàn)與探究,得出角平分線(xiàn)的性質(zhì),并用測(cè)量的方法進(jìn)行驗(yàn)證,最后試總結(jié)得出結(jié)論。 5、 挑戰(zhàn)自我:學(xué)生先自行完成課本第12頁(yè)挑戰(zhàn)自我,集體統(tǒng)一結(jié)果。 6、 例題深入,應(yīng)用新知: 例:如圖,在△ABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求點(diǎn)D到AB的距離. A C D B 提示:需作出點(diǎn)D到AB的距離,添加輔助線(xiàn)來(lái)完成. B E 7、跟蹤練習(xí): 在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,邊點(diǎn)D作DE⊥AB于E,E點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn),若DE=1,DB=2,求AC的長(zhǎng)。 A D C 四、 鞏固練習(xí),反饋矯正 a) 生練習(xí):課本第12頁(yè)練習(xí)第1小題。A組第1、2小題。 b) 如圖,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,若AD=7,CD=2, A B C D 求△ABD的面積。 五、 課堂小結(jié):對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲? 六、 課堂檢測(cè) 1、如果三角形內(nèi)的一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)是( ) A三條中垂線(xiàn)的交點(diǎn) B、三邊中線(xiàn)的交點(diǎn) C、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D、三條邊上高的交點(diǎn) A C E B D O 2、如圖:已知∠BAC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,OE⊥A C于E,且 OE=2,求點(diǎn)O到AB、CD的距離之和。 七、 布置作業(yè): 1、必作題:見(jiàn)配套練習(xí)冊(cè)復(fù)習(xí)與鞏固1。3角平分線(xiàn) 2、選作題:拓展與創(chuàng)新題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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