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2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 10.1隨機抽樣課時作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查： ①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查． ②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談． ③東方中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本． 較為合理的抽樣方法是(　　) A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣 B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣 C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣 D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣 解析：①總體較少，宜用簡單隨機抽樣；②已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；③各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選A. 答案：A 2．為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是(　　) A．5,10,15,20,25　　　　 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 解析：利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段10個，每段抽取一個，號碼間隔為10，故選D. 答案：D 3．(xx湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝(　　) A．9 B．10 C．12 D．13 解析：本題考查的是分層抽樣，分層抽樣又稱按比例抽樣．∵＝，∴n＝13.故選D. 答案：D 4．(xx江西卷)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7418 A.08 B．07 C．02 D．01 解析：本題考查了簡單隨機抽樣中的隨機數(shù)表法．由題意依次選擇65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01，其中在編號在01至20的為08,02,14,07,01，∴第5個個體編號為01，這里注意第二次取到02應舍去． 答案：D 5．(xx山東青島二模)某防疫站對學生進行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學共有學生2 000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生(　　) A．1 030人 B．97人 C．950人 D．970人 解析：由題意可知抽樣比為＝， 設樣本中女生有x人，則x＋(x＋6)＝200， 所以x＝97，該校共有女生＝970人，故選D. 答案：D 6．(xx山東濰坊一模)高三某班有學生56人，現(xiàn)將所有同學隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號為(　　) A．13 B．17 C．19 D．21 解析：用系統(tǒng)抽樣法從56名學生中抽取4人，則分段間隔為14，若第一段抽出的號為5，則其他段抽取的號應為：19,33,47，故選C. 答案：C 二、填空題 7．(xx天津卷)某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應從一年級本科生中抽取__________名學生． 解析：由分層抽樣的特點可得應該從一年級本科生中抽取300＝60(名)學生． 答案：60 8．已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查某維生素是否達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第1組抽出的號碼是11，則第61組抽出的號碼為__________． 解析：∵＝20， ∴需把3 000袋奶粉按0,1,2,3，…，2 999編號，然后分成150組，每組20個號碼． ∴第61組抽出的號碼為11＋(61－1)20＝1 211. 答案：1 211 9．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格： 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是__________件． 解析：設C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700－x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10＋a，由分層抽樣的定義可知：＝＝，∴x＝800. 答案：800 三、解答題 10．某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容量為400的樣本，應采哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？ 解析：由中、青、老的職工有明顯的差異，故采用分層抽樣更合理． 按照比例抽取中，青、老年職工分別為400＝200，400＝120，400＝80， 因此應抽取的中、青、老年職工分別為200人，120人，80人． 11．某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加1，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體．求樣本容量n. 解析：總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師6＝，抽取技術員12＝，抽取技工18＝.所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18,36. 當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n＝6. 12．某單位2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示： 人數(shù) 管理 技術開發(fā) 營銷 生產(chǎn) 共計 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小計 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？ (2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？ (3)若要抽20人調(diào)查對北京奧運會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？ 解析：(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽?。? (2)用分層抽樣，并按管理兩人，技術開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽?。? (3)用系統(tǒng)抽樣．對全部2 000人隨機編號，號碼從0001～2 000，每100號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200，…，1 900，共20人組成一個樣本．