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2019-2020年九年級數(shù)學上冊23.1平均數(shù)與加權平均數(shù)第1課時算術平均數(shù)練習新版冀教版 知|識|目|標 1．通過實際問題情境，理解平均數(shù)的意義． 2．通過對算術平均數(shù)的理解，會計算一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，并會用算術平均數(shù)解決實際問題． 目標一　理解平均數(shù)的意義 例1 教材補充例題在一次捐款活動中，某單位共有13人參加，其中小王的捐款數(shù)比13人捐款數(shù)的平均數(shù)多2元，則下列說法錯誤的是(　　) A．小王的捐款數(shù)不可能最少 B．小王的捐款數(shù)可能最多 C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第十二位 D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第七名多 【歸納總結】平均數(shù)的理解 平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，代表數(shù)據(jù)的平均水平，易受極大值和極小值的影響． 目標二　會計算算術平均數(shù)　　 例2 教材補充例題某地今年10月份某一周的日最高氣溫(單位：℃)分別為22，21，18，20，19，18，15，則這周的日最高氣溫的平均值為(　　) A．18 ℃ B．19 ℃ C．20 ℃ D．21 ℃ 【歸納總結】算術平均數(shù)的計算公式的兩種應用 (1)已知一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； (2)根據(jù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)的值或幾個數(shù)的和． 例3 教材補充例題已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x. (1)求一組新數(shù)據(jù)x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均數(shù)； (2)求一組新數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均數(shù)； (3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 【歸納總結】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)隨數(shù)據(jù)的變化而變化的規(guī)律 一組數(shù)據(jù)，若每個數(shù)據(jù)都增大或減小a，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)就增大或減小a；若每個數(shù)據(jù)都擴大為原來的b倍或縮小為原來的(b≠0)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)就擴大為原來的b倍或縮小為原來的. 知識點　平均數(shù) 一般地，我們把n個數(shù)x1, x2，…， xn的和與n的比，叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作x，讀作“x拔”，即x＝__________________． 已知一組數(shù)據(jù)，其中有4個數(shù)的平均數(shù)為20，另外16個數(shù)的平均數(shù)為15，求這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 解：＝17.5， 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17.5. 以上解答過程正確嗎？如果不正確，請你寫出正確的解答過程．  教師詳解詳析 備課資源 教材的地位和作用 本節(jié)課主要讓學生認識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)，這是一堂概念課，也是學生學會分析數(shù)據(jù)、做出決策的基礎．本節(jié)課的內(nèi)容與學生的生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐 教學目標 知識與技能 1.理解算術平均數(shù)的概念. 2.會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù) 過程與方法 1. 通過對數(shù)據(jù)的處理，培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計意識和處理數(shù)據(jù)的 能力. 2.通過有關平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力 情感、態(tài)度 與價值觀 1. 通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識. 2.通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 教學重點難點 重點 　算術平均數(shù)的計算公式 難點 　求實際問題中的算術平均數(shù) 教學 導入 設計 活動 想一想 從甲、乙兩塊試驗田各中取10株小麥，測得它們的株高分別如下(單位：cm)： 甲：76, 90, 84, 83, 85, 82, 86, 87, 81, 86； 乙：74, 79, 89, 91, 80, 79, 89, 85, 84, 82.　　 要想比較這兩塊試驗田小麥的株高情況，用什么數(shù)據(jù)比較好呢？如何比較呢？ [答案] 可計算這兩塊試驗田地的株高的平均數(shù)，用平均數(shù)來比較其株高情況較好．甲塊試驗田小麥的平均株高為84 cm，乙塊試驗田小麥的平均株高為83.2 cm，由此可知甲塊試驗田小麥的株高相對高些 詳解詳析 【目標突破】 例1　D　[解析] 因為小王的捐款數(shù)比所參加活動的13人捐款的平均數(shù)多2元，所以小王的捐款數(shù)不會是最少的，捐款數(shù)可能最多，也可能排在第十二位．故選D. 例2　B　[解析] 根據(jù)題意，得這周的日最高氣溫的平均值為(22＋21＋18＋20＋19＋ 18＋15)7＝19(℃)．故選B. 例3　解：(1)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為[(x1＋5)＋(x2＋5)＋(x3＋5)＋…＋(xn＋5)] ＝[(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋5n] ＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＋5n ＝x＋5. (2)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(3x1＋3x2＋3x3＋…＋3xn) ＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn) ＝3(x1＋x2＋x3＋…＋xn) ＝3x. (3)規(guī)律：若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，則數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，…，axn的平均數(shù)為ax，數(shù)據(jù)x1＋b，x2＋b，x3＋b，…，xn＋b的平均數(shù)為x＋b. 【總結反思】 [小結]　(x1＋x2＋x3＋…＋xn) [反思] 解：不正確． 因為有4個數(shù)的平均數(shù)為20， 所以這4個數(shù)的和為80. 因為另外16個數(shù)的平均數(shù)為15， 所以這16個數(shù)的和為1615＝240， 所以這20個數(shù)據(jù)的和為240＋80＝320， 故x＝＝16， 即這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.