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2019-2020年七年級上數(shù)學上冊 1.2.3 相反數(shù)教案 人教新課標版 教學目的： （一）知識點目標： 1.了解相反數(shù)概念。 2.能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點在原點的兩側，到原點的距離相等。 3.利用互為相反數(shù)符號表示方法化簡多重符號。 （二）能力訓練目標： 1.利用數(shù)軸，直觀為相反數(shù)的位置特點，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。 2.滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力。 3.會正確求一個數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關系。 （三）情感與價值觀要求： 通過相反數(shù)的學習，體會數(shù)學符號化和數(shù)形結合的思想，進而進一點認識事物之間的聯(lián)系。 教學重點：相反數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。 教學難點：負數(shù)的相反數(shù)的表示方法。 教學方法：活動探究法。 教學過程： 創(chuàng)設問題情境，引入新課 活動1： 1.如圖，D、B兩點分別在原點的左、右兩邊，但是它們與原點的距離有什么關系？ 3 0 -1 -2 2 1 -3 D B 2.數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。 3. 什么叫數(shù)軸？ （1）下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是非負數(shù)？ （2）畫一條數(shù)，在數(shù)軸上標出下列各數(shù)： 一3，4，0，3，一1，5，一4，一5 游戲：把一3和3看成一對冤家，找出數(shù)軸上其他的“冤家”，并說說為什么？ 講授新課： 學習互為相反的概念。師生共同由活動1概括歸納出下列結論： 1.一般地，設是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是的點有兩個，它們分別在原點的左右兩邊，表示一和這兩個數(shù)，我們說表示一和這兩個數(shù)的點關于原點對稱。 2.互為相反的概念 -1 3 0 -1 -2 2 -3 4 -4 -1 （1）幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。如下圖，4與一4互為相反數(shù)，互為相反數(shù)。 （2）代數(shù)定義： 像4與一4，這們，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是一2，一2的相反數(shù)是2, 的相反數(shù)是，的相反數(shù)是。 一般地，一和互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0. [師]由互為相反數(shù)定義，如何深刻地認識互為相反數(shù)呢？ （1）0的相反數(shù)仍是0是相反數(shù)定義的一部分，千萬不能漏掉，并且相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0. （2）互為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，一般不能單獨存在。如3與一3互為相反數(shù)等。 （3）“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同外完全相同。例如一2和+3，雖然符號不同，但數(shù)也不同，不能叫互為相反數(shù)。 （4）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點關于原點對稱。 復習鞏固： 1、練習：課本P14練習1 歸納互為相反數(shù)的表示方法：在正數(shù)的前面添上“一”就得到一個正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“一”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，的相反數(shù)是一，這里的表示任意一個數(shù)，也可以是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.規(guī)定+0=0，一0=0. 例如：一（+5）表示+5的相反數(shù)，所以一（+5）=一5； 一（一5）表示一5的相反數(shù)，所以一（一5）= 5； 一0 表示0的相反數(shù)，所以一0=0 2、練習：課本P14練習2 歸納求一個數(shù)的相反數(shù)的方法： 在一個數(shù)前面添上“十”，仍與原數(shù)相等;在一個數(shù)前面添上“一”。就成為原數(shù)的相反數(shù)，因此求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“一”號再化簡即可。 課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？ 課后作業(yè)：課本P 習題1.2 的第2題。 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————