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2019-2020年高考數(shù)學 三角函數(shù)練習 一、選擇題（本題每小題5分，共60分） 1．已知tanAtanB=tanA+tanB+1，則cos(A+B)的值是 （ ） A． B． C． D． 2．將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個單位后，再作關于x軸對稱的曲線，得到函數(shù) y=1－2sin2x, 則f(x)是 （ ） A．cosx　　　 B．2cosx　　　 C．sinx　　 D．2sinx 3．已知鈍角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為 （ ） A． B． C． D． 4．曲線和直線在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依 次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于 （ ） A． B．2 C．3 D．4 5．已知函數(shù)在x=2時最大值, 則θ的一個值是 （ ） A． B． C． D． 6．若,且, 則值為 （ ） A． B． C． D． 7．若，，則的取值范圍是（ ） A．[4，7] B．[3，7] C．[3，5] D．[5，6] O P y 8．如圖是半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米.已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上一點P到水面的距離Y（米）與時間X（秒）滿足函數(shù)關系式 ,則有 （ ） A． B． C． D． 9．已知，恒有成立，且，則實數(shù)m的值為 （ ） A． B． C．－1或3 D．－3或1 10．已知A是△ABC的一個內角，且，則△ABC是 （ ） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．形狀不確定 11．已知函數(shù)圖象如圖甲，則在區(qū)間[0，]上大致圖象是（ ） 12．函數(shù)y=asinx－bcosx的一條對稱軸方程為，則直線ax－by+c=0的傾斜角是（ ） A．45 B．135 C．60 D．120 二、填空題（本題每小題4分，共16分） 13．定義運算為:例如，,則函數(shù)f(x)=的值域為 . 14．電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數(shù) I=的圖象如圖 所示，則當秒時，電流強度是 安. 15．最小 值為__________. 16．已知點是函數(shù)上的兩個不同點，且，試根據(jù)圖像特征判定下列四個不等式的正確性：①；②；③；④。其中正確不等式的序號是 . 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）已知. 若且f(x)為偶函數(shù)，求的值. 18．（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)） （1）若，求的最小正周期； （2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值； （3）在（2）條件下先按平移后再經(jīng)過伸縮變換后得到求. x y o -π 1 19．（本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線 對稱，當時，函數(shù)， 其圖象如圖所示. （1）求函數(shù)在的表達式； （2）求方程的解. 20．（本小題滿分12分） 已知向量 （1）求的值； （2）若的值. 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)，xR，(其中w>0)的圖象與x軸在原點右側 的第一個交點為N（6,0）,又f(2+x)=f(2－x),f(0)<0,求這個函數(shù)的解析式. 22．（本小題滿分14分）已知△ABC的周長為6，成等比數(shù)列，求 （1）△ABC的面積S的最大值； （2）的取值范圍. 參 考 答 案 （三） 一、選擇題（每小題5分，共60分）： (1).C (2).B (3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). D (12).B 二、填空題（每小題4分，共16分） (13). [－1，] ; (14).5 ; (15). ; (16). ①③ 三、解答題（共74分，按步驟得分） 17．解： ……5分 ∵f(x)為偶函數(shù)。 ∴f(－x)≡f(x) …………7分 即 得 …………9分 ∴ …………11分 又 ∴. …………12分 18．解：……2分 （1）最小正周期……4分 （2） …6分 先向左平移 再向上平移1 即 ……8分 （3） ……10分 ……12分 19．解：（1）當時，函數(shù)，觀察圖象易得：，即時，函數(shù)， 由函數(shù)的圖象關于直線對稱得，時， 函數(shù). ∴. （2）當時，由得， ； 當時，由得，. ∴方程的解集為 20. （本小題滿分12分） 解：（1） （2） 21. 解：f(2+x)=f(2-x) f(x)關于x=2對稱，又x軸在原點右側的第一個交點為N（6,0） =6-2=4，即T=16，=。 ……4分 將N（6,0）代入f(x)=sin(x+j)得：sin(+j)=0， 得：j=2k+或j=2k+(kZ), ……8分 f(0)<0, j=2k+(kZ),滿足條件的最小正數(shù)j=, ……10分 所求解析式f(x)=sin(x+)。 ……12分 22. 解 設依次為a，b，c，則a+b+c=6，b=ac， 由余弦定理得, ……4分 故有，又從而 ……6分 （1）所以，即…8分 （2）所以 ……12分 ， …………14分