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2019-2020年七年級上數(shù)學上冊 2.2.3整式的加減（三）教案 人教新課標版 教學內容:課本第66頁至第68頁． 教學目標 1．知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡． 2．過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力． 3．情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度． 重、難點與關鍵 1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡． 2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤． 3．關鍵：準確理解去括號法則． 教學過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t－0.5）千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？ 思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律．學生練習、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120（－0.5）=－20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號． 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反． 特別地，+（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）． 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x－3）=x－3 （括號沒了，括號內的每一項都沒有變號） －（x－3）=－x+3 （括號沒了，括號內的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項． 二、范例學習 例1．化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號內，然后再去括號． 解答過程按課本，可由學生口述，教師板書． 例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時． （1）2小時后兩船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路． 思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和． 解答過程按課本． 去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內每一項都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號． 三、鞏固練習 1．課本第68頁練習1、2題． 2．計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2] 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號． 四、課堂小結 去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變．當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項． 學生作總結后教師強調要求大家應熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。 五、作業(yè)布置 1．課本第71頁習題2．2第2、3、5、8題． 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————