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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（5） 3、已知函數(shù)f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在極值，則k的取值集合是 A．{2,4,6,8,…} B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…} D．N* 4、已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則A．2 B．3 C．4 D．0 5、定義在R上的函數(shù)具有下列性質(zhì)：①；②；③上為增函數(shù).對(duì)于下述命題，正確命題的個(gè)數(shù)為 ①為周期函數(shù)且最小正周期為4②的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且對(duì)稱軸只有一條 ③在上為減函數(shù) A.0 B.1 C.2 D. 3 8、的值域?yàn)? A．[2，+） B．（—，] C．（0，] D．[0，] 15、已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（ ）A．0 B． C．1 D． 16、已知函數(shù)上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．4 B．6 C．8 D．10 20、函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍 （ ） A． B． C ． D． 24、已知函數(shù),若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是 ． 25、已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范為 ▲ . 26、將正偶數(shù)集合…從小到大按第組有個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下： 第一組　　 第二組　　　　 第三組 ………… 則位于第_______組。 27、已知函數(shù)f(x)=，x∈，則滿足f(x0)＞f()的x0的取值范圍為 ． 30、已知，且，則的最小值是________． 31、已知函數(shù)y=f（x+1）是R上的偶函數(shù)，且時(shí)恒成立，又的解集是 . 34、函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題： ①函數(shù)是單函數(shù)； ②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象； ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是該區(qū)間上的單函數(shù)． 其中的真命題是 ．（寫出所有真命題的編號(hào)） 35、已知函數(shù)是定義在（–1，1）上的奇函數(shù)，且. （1）求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求：f(x+1) 36、若f(x)= ax2+bx+a是定義在 [a-1，2a]的偶函數(shù)，則a+b= 38、設(shè)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域； （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍. 3、A 4、【答案】A【解析】因?yàn)?，所以令x=0得：，因?yàn)? 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，所以…………①令x=-2,得…………② ①②聯(lián)立解得，所以，所以函數(shù)的周期為4，所以，因此選A。 5、B 8、D 15、A 16、D 20、B 24、25、26、9組; 27、答案：∪ 解析：法1 注意到函數(shù)是偶函數(shù)故只需考慮區(qū)間上的情形．由知函數(shù)在單調(diào)遞增，所以在上的解集為， 結(jié)合函數(shù)是偶函數(shù)得原問題中取值范圍是．法2 ， 作出函數(shù)在上的圖象并注意到兩函數(shù)有交點(diǎn)可得取值范圍是．30、9 　31、【答案】【解析】因?yàn)闀r(shí)恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x+1）是R上的偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以由得：，解得：，所以的解集是。34、234 35、36、1/3 38、解：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，由圖象知不等式的定義域?yàn)閇，]． （Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過點(diǎn)(0，－1)的直線．當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點(diǎn)時(shí)，存在題設(shè)的x．由圖象知，a取值范圍為(－∞，－2)∪[，＋∞)．