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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第38課 數(shù)列的概念自主學(xué)習(xí) 1. 數(shù)列的概念:按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列;數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫作這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 2. 數(shù)列的分類:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫作有窮數(shù)列;項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫作無窮數(shù)列. 3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式:如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 4. Sn與an的關(guān)系:Sn=a1+a2+a3+…+an,an=. 5. 數(shù)列是特殊的函數(shù):在數(shù)列中,對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n 都有一個(gè)數(shù)an與之對(duì)應(yīng),因此,數(shù)列可以看成定義域?yàn)樽匀粩?shù)集或自然數(shù)集的子集,當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí),所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來,對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義,那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….(強(qiáng)調(diào)有序性) 1. (必修5P30例2改編)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=,那么該數(shù)列的首項(xiàng)為　　　　. [答案]- [解析]令n=1即可. 2. (必修5 P31練習(xí)3改編)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2,那么a4=　　　　,a8=　　　　. [答案]10　22 3. (必修5 P31練習(xí)2改編)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=,那么這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)分別為　　　　　　　. [答案],,,, 4. (必修5 P31練習(xí)4改編)32是數(shù)列{n2+4n}中的第　　　項(xiàng). [答案]4 [解析]由32=n2+4n,解得n=4,所以32是數(shù)列{n2+4n}中的第4項(xiàng). 5. (必修5P34練習(xí)9改編)對(duì)于任意正整數(shù)n,都有f(n)=n2-8n+5,則f(n)的最小值為　　　　. [答案]-11