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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練34 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題 一、選擇題 1. (xx鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，閉合金屬環(huán)(電阻不可忽略)從高h(yuǎn)的光滑曲面滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，整個(gè)裝置處在磁場(chǎng)中，且金屬環(huán)平面與磁場(chǎng)方向總保持垂直，其初速度為零，關(guān)于金屬環(huán)在另一側(cè)上升的高度，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度小于h B．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度等于h C．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度小于h D．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度大于h 解析：若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則穿過(guò)環(huán)的磁通量不發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，環(huán)的機(jī)械能守恒，環(huán)上升的高度等于h，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則穿過(guò)環(huán)的磁通量變化，環(huán)中有感應(yīng)電流，產(chǎn)生焦耳熱，環(huán)的機(jī)械能減小，環(huán)上升的高度小于h，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：BC 2. (多選)如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上加速運(yùn)動(dòng)．若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能(　　) A．變?yōu)?　　　　　　　 B．先減小再增大 C．等于F D．先增大再減小 解析：a在恒力F作用下加速運(yùn)動(dòng)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，b受到安培力方向應(yīng)沿斜面向上，且逐漸增大．由力平衡可知，b受到的摩擦力先沿斜面向上逐漸減小到零，然后沿斜面向下逐漸增大，且最大值Ffm＝F安－mgsinθ，而F安Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 解析：設(shè)線框ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v，電阻為R，ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)能量守恒，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于產(chǎn)生的電能，即Q1＝＝，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量q1＝＝；同理得bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Q2＝L1，q2＝＝，則q1＝q2，由于L1>L2，因此Q1>Q2，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 答案：A 5. 如圖，連接兩個(gè)定值電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，R1＝R2＝R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒MN質(zhì)量為m，棒的電阻也為R，棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ導(dǎo)體棒MN沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，定值電阻R2消耗的電功率為P.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此時(shí)重力的功率為mgvcosθ B．此裝置消耗的機(jī)械功率為μmgvcosθ C．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為6P/v D．導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為8P/v 解析：此時(shí)重力的功率為mgvsinθ，故選項(xiàng)A錯(cuò)；μmgvcosθ是克服摩擦力而消耗的機(jī)械功率，設(shè)此時(shí)安培力為F安，則此裝置消耗的機(jī)械功率為(F安＋μmgcosθ)v，故選項(xiàng)B錯(cuò)；因R1＝R2且二者并聯(lián)，故R1消耗的電功率也為P，根據(jù)電路的特點(diǎn)，此時(shí)棒消耗的電功率為4P，故整個(gè)電路消耗的電功率為6P，此即克服安培力做功的功率，因此安培力大小為F安＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：C 6．如圖(甲)、(乙)所示的是與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直放置的兩個(gè)光滑金屬框架，導(dǎo)體棒AB放在金屬框上．圖(甲)中接有一個(gè)電阻R，圖(乙)中接有一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)、直流電阻也為R的線圈，其他部分兩圖都相同．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移，則(甲)圖中外力做功多 B．使導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移，則(乙)圖中外力做功多 C．使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移，則(甲)圖中外力做功多 D．使導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移，則(乙)圖中外力做功多 解析：若導(dǎo)體棒AB以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)相同的位移，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越來(lái)越大，線圈要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大，題圖(乙)中的電流要小一些，故題圖(甲)中外力做功多，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若導(dǎo)體棒AB以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)相同的位移，則電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，兩電路中的電流相等，外力相等則做功也相同，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 答案：A 7．(多選) 如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后(　　) A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng) B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a C．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3 D．兩金屬棒間距離保持不變 解析：對(duì)兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析可知，兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度，所以兩金屬棒間距離是變大的，由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；以兩金屬棒整體為研究對(duì)象有：F＝3ma，隔離金屬棒cd分析其受力，則有：F－F安＝ma，可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安＝F，選項(xiàng)C正確． 答案：BC 8．(多選) (xx衡水模擬)如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無(wú)限長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌始終接觸良好．整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為Ff，則在物塊下落過(guò)程中(　　) A．物塊的最終速度為 B．物塊的最終速度為 C．穩(wěn)定后物塊重力的功率為I2R D．物塊重力的最大功率可能大于 解析：由題意分析可知，從靜止釋放物塊，它將帶動(dòng)金屬滑桿MN一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們穩(wěn)定時(shí)最終將以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)而處于平衡狀態(tài)．設(shè)MN的最終速度為v，對(duì)MN列平衡方程：＋Ff＝mg，得v＝，所以選項(xiàng)A正確；又從能量守恒角度進(jìn)行分析，物塊的重力的功率轉(zhuǎn)化為因克服安培力做功而產(chǎn)生的電熱功率和克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱功率，所以有I2R＋Ffv＝mgv，得v＝，故選項(xiàng)B正確；由于滑桿受摩擦力作用，物塊重力的功率大于I2R，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊重力的最大功率為Pm＝mgv＝，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AB 9. (xx安徽師大附中一模)如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為l1，bc邊的邊長(zhǎng)為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過(guò)絕緣細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為 B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 D．該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l2 解析：設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框和重物的加速度大小均為a，繩上拉力大小為FT，則FT－mgsinθ＝ma，Mg－FT＝Ma，聯(lián)立可得a＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則根據(jù)線框的平衡條件可得mgsinθ＋F安＝Mg，其中F安＝，可得v＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于產(chǎn)生的焦耳熱，所以Q＝(Mg－mgsinθ)l2，選項(xiàng)D正確． 答案：D 10．(多選)(xx陜西省五校高三聯(lián)合考試)在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域， 區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)寬度HP及PN均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，t1時(shí)刻ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí)，導(dǎo)線框的加速度大小為a＝gsinθ B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1∶v2＝4∶1 C．從t1到t2的過(guò)程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少 D．從t1到t2的過(guò)程中，有＋機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 解析：ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv1，電流I1＝＝，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以mgsinθ＝BI1L＝，當(dāng)ab邊剛越過(guò)JP時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E2＝2BLv1，I2＝＝，根據(jù)牛頓第二定律2BI2L－mgsinθ＝ma，聯(lián)立解得a＝3gsinθ，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)a＝0時(shí)，以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即2BI2L－mgsinθ＝0，得：mgsinθ＝，所以v1∶v2＝4∶1，故B正確；從t1到t2的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量加上動(dòng)能的減少量，即克服安培力做功W＝＋，所以C錯(cuò)誤；又克服安培力做功等于產(chǎn)生的電能，所以D正確． 答案：BD 二、非選擇題 11. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； (2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率． 解析：(1)設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有 P＝IR 由題意知，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時(shí)刻后，兩小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流為I＝2I0 此時(shí)金屬棒MN所受的重力和安培力大小相等，下落的速度達(dá)到最大值，有mg＝ILB，聯(lián)立解得B＝. (2)設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得E＝BLv，E＝RI0 聯(lián)立得v＝. 答案：(1)　(2) 12．(xx衡水中學(xué)高三二調(diào))如圖甲所示，兩根與水平面成θ＝30角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5 Ω的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻為0.5 Ω的金屬棒用細(xì)繩通過(guò)光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了2 m后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸．(取重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度； (2)棒從釋放到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱； (3)若保持某一大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動(dòng)金屬棒，測(cè)出金屬棒相應(yīng)的做勻速運(yùn)動(dòng)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖象如圖乙所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出此時(shí)的B1； (4)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，B2＝2B1，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖上畫(huà)出相應(yīng)的v－M圖線，并請(qǐng)說(shuō)明圖線與M軸的交點(diǎn)的物理意義． 解析：(1)金屬棒受力平衡，所以 Mg＝mgsinθ＋① 所求速度為：v＝＝4 m/s② (2)對(duì)于系統(tǒng)，由能量守恒有： Mgs＝mgssinθ＋2Q＋(M＋m)v2③ 所求熱量為：Q＝(Mgs－mgssinθ)/2－(M＋m)v2/4＝1.2 J④ (3)由上(2)式變換成速度與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系為： v＝＝M－⑤ 再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T (4)由上⑤式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)B2＝2B1時(shí)，圖線的斜率減小為原來(lái)的1/4.(畫(huà)出圖線) 與M軸的交點(diǎn)不變，與M軸的交點(diǎn)為M＝msinθ. 答案：(1)4 m/s　(2)1.2 J (3)M－　0.54 T　(4)見(jiàn)解析