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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓(xùn)練（4） 2、定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面說法錯誤的是 A．若a與b共線，則a⊙b =0 B．a(chǎn)⊙b =b⊙a(bǔ) C．對任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）2+（ab）2= |a|2|b|2 29、規(guī)定符號表示一種運(yùn)算，即其中、；若，則函數(shù)的值域； 35、已知在[－1，1]上存在，使得=0，則的取值范圍是__________________； 36、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,,則不等式的解集是 . 37、集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： ?。? 38、已知函數(shù)，.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 39、已知函數(shù).(Ⅰ) 求的最小值及相應(yīng)的值； (Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：. 40、已知兩個集合,命題：實(shí)數(shù)為小于6的正整數(shù)，命題：A是B成立的必要不充分條件.若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的值. 2、【答案】B【解析】由定義知：a⊙b= mq－np：所以選項(xiàng)A正確；又b⊙a(bǔ)=pn-mq≠a⊙b= mq－np，所以選項(xiàng)B錯誤；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)= 所以對任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b），選項(xiàng)C正確；（a⊙b）2+（ab）2=( mq－np)2+( mp+nq)2= |a|2|b|2=，所以（a⊙b）2+（ab）2= |a|2|b|2，因此D正確。29、 35、（，+∞）U（－∞，1） 36、 37、 解析：（1）當(dāng)時，，滿足.故符合（2）當(dāng)時，，對于集合,考慮：①若，即時，，滿足.故符合②若，即時，考慮函數(shù)，由于其對稱軸 ，結(jié)合圖像可知：不可能成立.故舍去.（3）當(dāng)，，考慮函數(shù)，結(jié)合圖像可知：要使成立，則必有且，但是由于，矛盾！故舍去。綜上可得： 38、【解析】（Ⅰ）的定義域是，.（1）當(dāng)時，成立，的單調(diào)增區(qū)間為；（2）當(dāng)時，令，得，則的單調(diào)增區(qū)間是.令,得，則的單調(diào)減區(qū)間是.綜上所述，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)減區(qū)間是，的單調(diào)增區(qū)間是.（Ⅱ）當(dāng)時，成立，.當(dāng)時，成立，即時，成立. 設(shè)，所以=.當(dāng)時，，函數(shù)在上為減函數(shù)；時，，函數(shù)在上為增函數(shù).則在處取得最小值，. 則.綜上所述，時，成立的的范圍是. 39、解：(Ⅰ) 故 等號成立條件： 故當(dāng)時,(Ⅱ) (1)當(dāng)時,解集為；(2)當(dāng)時,解集為.40、