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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 4.5《合并同類項》教案 浙教版 [教 材] 淅江版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學，七年級上冊 [教學目標] ▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。 ▲能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。 ▲情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。 [教學重點] 同類項的概念和合并同類項的法則 [教學難點] 學會合并同類項 [教學過程] （一） 創(chuàng)設情境，引入課題 1．我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊…。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。 2． 教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎？ 學生：（很好奇、興奮）愿意。 出示題目：求代數(shù)式 —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。” （用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望） 1 x 電演演示：（1）如圖4—5，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積？ (如圖4—5) a a b （2）如圖4—6，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空： 2a a 2b 兩塊木塊的體積和為 a2b+ =（ + ）a2b= a2b (如圖4—6) 分組討論得出：44x—3x—x　　　　　　　　　　　　　　　a2b+4 a2b =（16—3—）x （根據(jù)分配律） = （1+4）a2b = x ① = 5 a2b ② 進一步提問：為什么16x—3x—x與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢？ （創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。） （二）展示新知識 1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。 2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： ①各項中所含的字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可 3、設計游戲： 游戲名稱：“找一找我的好朋友”。 游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。 游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，—5 x2，6 … 游戲過程： ①把10張卡片分發(fā)給學生， ②教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片； ③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來； ④每個同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。 注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質疑：同類項之間能否進運算呢？ 引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。 引導學生進一步觀察等式①、②并考慮： 同類項是怎樣合并成一項的？在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？ 由學生歸納出合并同類項的方法。 教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的“東西”。 5、課堂練習：合并同類項 ①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3 （在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。） 通過完成①、②小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟： ⒈發(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項 6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。） （三）勇于實踐 例：已知a= — ，b=4，求多項式2a2b—3a—3a2b+2a的值 學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。 思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？ （通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。） 考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值 （1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — y=0.25 （2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= — 2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。 （通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。） （四）小結 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？ （由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調動了學生的積極性） （五）課外活動 請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。 （六）布置作業(yè) ① 作業(yè)本 x 3x x x ② 拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。 （本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學生整形結合的思想。） 本節(jié)課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質教育為指導思想。在這節(jié)課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調動學生學習主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態(tài)。