2020版高考數(shù)學大一輪復習 第3章 導數(shù)及其應用 第3講 定積分與微積分基本定理課件 理.ppt
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第三講定積分與微積分基本定理,第三章導數(shù)及其應用,考情精解讀,A考點幫?知識全通關,目錄CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1定積分考點2微積分基本定理,,考法1求定積分考法2定積分的應用,B考法幫?題型全突破,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,C方法幫?素養(yǎng)大提升,易錯平面圖形的上下邊界弄錯致誤,考情精解讀,命題規(guī)律聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,命題規(guī)律,1.命題分析預測本講在近五年的全國卷中未考查,但卻是自主命題地區(qū)的命題熱點,?？疾槎ǚe分的求解,定積分的應用(求平面圖形的面積),多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),題目較簡單,預測在2019年的全國卷中命題的概率依然不大.2.學科核心素養(yǎng)本講通過定積分與微積分基本定理及其應用考查考生的直觀想象和數(shù)學運算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫?知識全通關,考點1定積分考點2微積分基本定理,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,,考點1定積分,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,3.定積分的幾何意義,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,考點2微積分基本定理,,與基本初等函數(shù)有關的定積分,規(guī)律總結,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,B考法幫?題型全突破,考法1求定積分考法2定積分的應用,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,思路分析求出被積函數(shù)的原函數(shù)即可得出結果.,,,,考法1求定積分,,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,方法總結求定積分的4大常用方法,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,考法2定積分的應用,1.求平面圖形的面積,示例3求由拋物線y2=2x與直線y=x-4圍成的平面圖形的面積.,思維導引求出兩曲線的交點坐標,可將所圍成的平面圖形進行適當分割,利用定積分的幾何意義轉化為求定積分的值.,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,答題模板利用定積分求曲線圍成圖形的面積的步驟:(1)畫出圖形;(2)確定被積函數(shù);(3)求出曲線的交點坐標,確定積分的上、下限;(4)運用微積分基本定理計算定積分,求出平面圖形的面積.,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,注意①定積分是一個數(shù)值(極限值),可為正,可為負,也可為零,而平面圖形的面積在一般意義上總為正.②定積分的上、下限的順序不能顛倒.,感悟升華求曲邊梯形面積的幾種類型設陰影部分的面積為S,則對如圖所示四種情況分別有:,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,2.定積分在物理中的應用,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,示例4一物體A以速度v(t)=t2-t+6作直線運動,則當時間由t=1變化到t=4時,物體A運動的路程是A.26.5B.53C.31.5D.63,思維導引利用微積分基本定理求解.,解析由題意可得,在t=1到t=4這段時間內物體A運動的路程是,,答案C,,感悟升華定積分在物理中的應用,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,C方法幫?素養(yǎng)大提升,易錯平面圖形上下邊界弄錯致誤,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,,錯因分析本題易出現(xiàn)的錯誤是:(1)誤認為線段CA,BD是平面圖形的下邊界而得到錯誤答案;(2)被積函數(shù)搞錯致誤.,,易錯平面圖形上下邊界弄錯致誤,,,,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,,素養(yǎng)提升(1)當平面圖形的上(下)邊界是不同的函數(shù)的圖象時,可在交點處作x軸的垂線,從而確定積分上、下限,分段求面積.(2)被積函數(shù)實際上就是曲線所圍圖形的上邊界的函數(shù)解析式減去下邊界的函數(shù)解析式.定積分及其應用綜合體現(xiàn)了直觀想象、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng),引導學生會用數(shù)學思維思考問題,體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性.,理科數(shù)學第三章：導數(shù)及其應用,
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