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2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 圖形的認(rèn)識復(fù)習(xí)教案 課 題：點(diǎn)線面體相交線平行線 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握線段、直線、相交線、平行線、角的定義及定理，平行的判定和性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：有關(guān)概念。 教學(xué)過程： 一、 知識要點(diǎn)： 1．直線、線段、射線： 名稱 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 特 征 圖 形 表示及讀法 度量 直線 無 可向兩方向無限延伸 直線AB或直線BA 射線 一個(gè) 可向一方向無限延伸 射線OA 線段 兩個(gè) 有一定長度可度量 線段AB或線段BA 2．直線、線段公理： （1） 直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線； （2） 線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短； （3） 直線性質(zhì)：兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。 3．角 （1） 角的兩種定義： ① 有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角； ② 角可以看成一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （2） 角的分類：（按大小分） 銳角；直角；鈍角；平角；周角。 （3）角的度量、比較及運(yùn)算。 （4）角的特殊關(guān)系：互為余角、互為補(bǔ)角、對頂角。 相關(guān)性質(zhì)：同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等。 對頂角相等 4．相交線 （1）三線八角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，這八個(gè)角有三種位置關(guān)系同位角；②內(nèi)錯(cuò)角；③同旁內(nèi)角。 （3） 垂直： 性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連的所有線段中，垂線段最短。 （4） 兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)與直線的距離： ① 連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離； ② 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。 5.平行線： （1）定義 （2）平行公理：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。 平行于同一條直線的不兩條直線互相平行。 （3）平行線判定與性質(zhì)。 6.面： 多邊形：由線段圍成的封閉的平面圖形?？煞譃槿呅巍⑺倪呅?、五邊形等。 7．體： （1）分類：{ （2）多面體： 定義：面是平的面的立體圖形。 多面體的平面展開圖。 A B 二、 例題分析： 例1：（1）要在墻上釘牢一個(gè)釘子，至少要幾個(gè)釘子？為什么？ （2）影子是因?yàn)楣馐茄? 傳播。 （3）見右圖，由點(diǎn)A到點(diǎn)B，哪一條線路最短？為什么？ 例2：作三條直線兩兩相交，共有幾個(gè)交點(diǎn)？若四條直線呢？ A B C D 變化：作三條直線兩兩相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？若四條直線呢？若五條直線呢？若六條直線呢？若n條直線呢？ 例3：如圖，共有幾條線段、射線？ 例4：已知：P是AB上一點(diǎn)，M、N為PA、PB的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)， 求證（1）MN=AB，（2）AP2-PB2=2ABOP。 例5：計(jì)算： （1）；（2）； （5） 與25.180相等 嗎？ = 度 分 秒。 （6）8點(diǎn)40分時(shí)針與分針的夾角是 度。 （5） 已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的3倍小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)。 例6：已知直線AB、CD相交于O，OE、OF平分∠AOC、∠BOD， A B E C D 1 2 （1） 求證：E、O、F三點(diǎn)共線； （2） 若∠BOC=3∠AOC，求∠BOE。 例7：如圖，∠BEDC=∠1+∠2，求證：AB∥CD。 三、 作 業(yè) 1、在放大鏡下，一個(gè)角變大了嗎？ 2、用一副三角板可以畫出哪些特殊角？ 3、計(jì)算： ； 4已知AB、AC是同一條直線上的兩條線段，MN分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=12㎝，BC=3㎝，求線段MN的長。 5、已知、是兩個(gè)鈍角，計(jì)算（+）的值。甲、乙、 丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的 答案分別為240、 480、 760 860 ，其中只有一個(gè)正確，則正確的答案是 A C O B D E F 1 2 3 6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE垂直于AB于點(diǎn)O，OF平分角AOE，角1=150 30分，則下列結(jié)論中不正確的是（） A 角2=45度 B 角1=角3 C角AOD與角1互為補(bǔ)角 D角1的余角等于75度30分 A B C D G F E 7、如圖，AB平行于CD，EG平分角BEF，角1=50度，求角EGF 8、根據(jù)以上各多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱。 9、 求證：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。（反證法） 四、 教后感：