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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 3.5 探索規(guī)律教案 （新版）北師大版 教學(xué)目標(biāo) １.探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算證明規(guī)律． ２.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系． 3.提高學(xué)生分析問題, 解決問題的能力． 教學(xué)重點：能探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律． 教學(xué)難點：學(xué)會探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律． 教具： 日歷紙兩張，白紙一張　　自制日歷掛圖一張　 教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探 1、情境導(dǎo)入： 活動１：數(shù)青蛙　（教師先說，學(xué)生根據(jù)所聽到的數(shù)的規(guī)律往下接） 師：＂一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水．兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水．＂學(xué)生接著往下說，三只﹑四只﹑五只… 提問：＂n只呢？＂　由此引入課題 2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動２：日歷中的規(guī)律?。ㄔ诤诎迳蠏斐鲎灾茠靾D） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ 二．解疑合探 １. 方框中的９個數(shù)之和與最中間的數(shù)有什么關(guān)系？用自己準(zhǔn)備的日歷紙再圈一個３３方框試試，結(jié)論相同嗎？跟周圍的同學(xué)交流一下，看這個關(guān)系對每一個月的日歷都成立嗎？ ２. 此方框中每行每列相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系？兩條對角線上的相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果設(shè)中間的一個數(shù)為ａ，則其他的幾個數(shù)該如何表示呢？請?zhí)钜惶畎桑? ａ 試用代數(shù)式表示這９個數(shù)的和與最中間的數(shù)的關(guān)系吧！ ３. 仔細觀察，你一定會發(fā)現(xiàn)此方框中９個數(shù)之間的其他關(guān)系的，請試一試吧！ 活動３：聯(lián)系拓展?。次叶喟簦┯米约簻?zhǔn)備的另一張日歷紙，圈出其他形狀的區(qū)域，找找數(shù)量之間的關(guān)系，每個小組圈一個形狀探索，并試著用代數(shù)式表示你找到的關(guān)系．（小組討論出來后，組間交流，展示自己的成果） 活動４：類比提高?。ㄅe一反三，我多能） 前面我們曾研究過細胞分裂問題，一個細胞分裂一次，一個分裂成兩個，分裂兩次，一個分裂成四個…，那么分裂６次呢？分裂１０次呢？分裂ｎ次呢？ 與此類似我們來做一個折紙游戲：（拿出準(zhǔn)備好的白紙） 將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折６次后，可得到幾條折痕？如果對折１０次呢？對折ｎ次呢？把每次的結(jié)果記錄在表格中研究研究吧！ 對折次數(shù) 折痕數(shù) １次 ２次 ３次 … ｎ次 三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題 四．運用拓展： 引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題 小結(jié)：這節(jié)課學(xué)到了什么1、用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系. 2、探索問題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)仔細觀察,由幾組特殊數(shù)據(jù)找到數(shù)量間的一般規(guī)律．