2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 (新版)滬科版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 (新版)滬科版 教學(xué)目標(biāo) 1.借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi). 2.體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性. 3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù). 4.培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的思想. 教學(xué)重難點(diǎn) 1.正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法. 2.會(huì)應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 3.理解有理數(shù)的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn). 教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課 通過(guò)上圖,我們看到,這一天北京的最低溫度是-5 ℃,讀作負(fù)5 ℃,表示零下5 ℃.這里,出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù).在我們的日常生活中,經(jīng)??梢钥吹剑吮硎緶囟纫酝?,還有地形的高度等許多量需要用負(fù)數(shù)來(lái)表示.有了負(fù)數(shù),數(shù)的家族就引進(jìn)了新的成員,將變得更加絢麗多彩,更加便于應(yīng)用. 本章我將與同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),把數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù),并研究有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算.首先我們先來(lái)學(xué)習(xí)——1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù).(板書(shū)課題) 推進(jìn)新課 1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 問(wèn)題1:在日常生活中,常會(huì)遇到這樣一些量: ①汽車(chē)向東行駛3千米和向西行駛3千米; ②溫度是零上5 ℃和零下7 ℃; ③收入500元和支出237元; ④水位升高1.2米和下降0.7米. 自主探究:以上每個(gè)例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量,雖然內(nèi)容不同,但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn),這個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?你能用算術(shù)中的數(shù)表示每一對(duì)量嗎?(小組討論解決) 教師歸納總結(jié):這里出現(xiàn)的每一對(duì)量,雖然有著不同的具體內(nèi)容,但有著共同的特點(diǎn):它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降都具有相反的意義. 要表示①中這兩個(gè)行程的距離,如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù),都記作:3千米,就不能把它們區(qū)別清楚,它們雖是同一個(gè)數(shù)量,但意義相反.②,③,④題也同樣,那么請(qǐng)同學(xué)們想一想電視上預(yù)報(bào)天氣時(shí)零下10 ℃是怎樣標(biāo)記的?(零下10 ℃是用-10 ℃來(lái)表示的,零上5 ℃是用5 ℃來(lái)表示的)從而可得出其他幾個(gè)題目的答案.(學(xué)生作答) 總結(jié)概念:為了表示具有相反意義的量,上面我們引進(jìn)了-5,-3,-237,-0.7等,像這樣的數(shù)是一種新數(shù),叫做負(fù)數(shù),過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外),如3,10,500,1.2等,叫做正數(shù).正數(shù)前面也可以添上正號(hào)“+”.如+3,+3與3是一樣的.一般情況下,正數(shù)前面的“+”號(hào)省略不寫(xiě). 特別提醒:(1)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).0不僅可以用來(lái)表示沒(méi)有,也可以表示一個(gè)確定的量,例如:0 ℃就不是沒(méi)有溫度的意思,它是表示水結(jié)冰時(shí)的溫度. (2)正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量,符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào). 2.有理數(shù)的定義 問(wèn)題2:想一想: 學(xué)了負(fù)數(shù)以后,我們認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了,你能寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的數(shù)嗎? 教學(xué)策略:讓三個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出,其他同學(xué)在練習(xí)本上寫(xiě)出.(若下面的同學(xué)寫(xiě)的和黑板上的不一樣,再把它補(bǔ)充到黑板上) 問(wèn)題3:觀察黑板上的這些數(shù),并給它們分類(lèi). 學(xué)生先獨(dú)立思考,后討論和交流分類(lèi)的情況. 教學(xué)策略:學(xué)生自己嘗試分類(lèi),可能會(huì)很粗略,如:學(xué)生可能只分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三類(lèi),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),例如,對(duì)于數(shù)5和5.1是相同類(lèi)型的數(shù)嗎?5可以表示5個(gè)人,而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)且是整數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而對(duì)于數(shù)5.1,稱為“正分?jǐn)?shù)”,…… 通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷的完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的五類(lèi)不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)”. 通過(guò)以上的分析,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的五類(lèi)數(shù)進(jìn)行概括,得出: 有理數(shù) 教師總結(jié):正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 3.有理數(shù)的分類(lèi) 讓學(xué)生在大家總結(jié)出的五類(lèi)數(shù)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行概括,嘗試進(jìn)行分類(lèi),通過(guò)交流、討論和適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐步得出下面的兩種分類(lèi)表: 有理數(shù) 有理數(shù) 4.例題分析 【例題】 下面給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)? -8.4,22,+,0.33,0,-,-9. 解:22,+,0.33是正數(shù); -8.4,-,-9是負(fù)數(shù); 22,0,-9是整數(shù); -8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù); -8.4,22,+,0.33,0,-,-9都是有理數(shù). 教學(xué)說(shuō)明:解決這類(lèi)問(wèn)題,首先要明確有理數(shù)的分類(lèi),如正數(shù)包括所有的正整數(shù),正分?jǐn)?shù);負(fù)數(shù)包括所有的負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù);整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù);有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù). 解答時(shí)還要注意以下三點(diǎn):(1)正與整的區(qū)別:正數(shù)是相對(duì)于負(fù)數(shù)而言的,而整數(shù)是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的;(2)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),0是整數(shù);(3)有限小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都可轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),因此把它們都看成分?jǐn)?shù). 5.鞏固訓(xùn)練 (1)課本練習(xí). (2)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里: 3,,-,9.7,-11,-6.9,-2 010,0.08,31,-7.91. 正整數(shù)集合:{ …}; 負(fù)整數(shù)集合:{ …}; 正分?jǐn)?shù)集合:{ …}; 負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}. 注:這里的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分別是一個(gè)整體的集合,是所有滿足條件的數(shù),而題中給出的只是幾個(gè)有限的,所以題目中的每一個(gè)大括號(hào)中都有省略號(hào). 本課小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題: 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容? 2.學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題? 一、用正、負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量 具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量,可用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,它包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如“零上與零下”“收入與支出”“盈利與虧損”……,二是它們都是數(shù)量,且是同類(lèi)量.具有相反意義的量,一個(gè)用正數(shù)表示,另一個(gè)用負(fù)數(shù)表示,哪種意義為正,哪種意義為負(fù),是可以任意選擇的.但習(xí)慣上把“盈利、買(mǎi)進(jìn)、收入、上升、零上溫度”等規(guī)定為正;而把“虧損、賣(mài)出、支出、下降、零下溫度”等規(guī)定為負(fù). 二、有理數(shù)有理嗎 東方人習(xí)慣地稱呼兩個(gè)整數(shù)的比為有理數(shù),意思可能是說(shuō),這類(lèi)數(shù)的存在是合理合法的.在人類(lèi)社會(huì)早期,有理數(shù)是衡量事物大小多寡的唯一的一類(lèi)數(shù).兩千多年前,當(dāng)希臘人發(fā)現(xiàn)一類(lèi)的數(shù)與有理數(shù)不同時(shí),人們難以接受這個(gè)事實(shí),認(rèn)為這個(gè)怪物的出現(xiàn)是非理非法的,于是給它扣上一頂無(wú)理的帽子,原有的數(shù)自然是有理的.如果東方人真是從歷史的淵源中理解有理數(shù)這個(gè)名稱,應(yīng)該還是頗有道理的. 其實(shí)并不是這么回事.稱兩個(gè)整數(shù)比為有理數(shù)并沒(méi)有什么道理,原來(lái)是翻譯出了問(wèn)題. Rational number是有理數(shù)的英文名稱,而rational是多義詞,含有“比的”“有理的”等意思.而詞根ratio來(lái)自希臘文,完全是“比”的意思.對(duì)Rational number的正確翻譯應(yīng)該是“比數(shù)”.這個(gè)名稱確切反映了這類(lèi)數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之比的內(nèi)涵,可謂名副其實(shí).人類(lèi)在知道有理數(shù)之前,只認(rèn)識(shí)自然數(shù),那時(shí)所謂的數(shù)就是指自然數(shù),把新產(chǎn)生的數(shù)叫做比數(shù)完全符合古人的邏輯. 在東方,最早把Rational number翻譯過(guò)來(lái)的是日本人,可能是因?yàn)槿毡救送庹Z(yǔ)不太好,數(shù)學(xué)又不太懂,把它譯成有理數(shù).而日本文字和漢字形似,中國(guó)人把這三個(gè)字照搬過(guò)來(lái),沿用至今,形成習(xí)慣.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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