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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4《有理數(shù)的除法》教案2 浙教版 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義； 2使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算； 3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則 難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定 (2)0不能作除數(shù)的理解 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1敘述有理數(shù)乘法法則 2敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 3計(jì)算： (1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5) 二、導(dǎo)入新課 因?yàn)?(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2； 同樣-35=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5 在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算 回憶小學(xué)分?jǐn)?shù)除法，如5=5==7又如：31==2，就是說除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，今天我們研究有理數(shù)的除法，看看與小學(xué)學(xué)習(xí)除法有什么異同 三、講授新課 1有理數(shù)的倒數(shù) 提問：，，1和5的倒數(shù)各是多少?0有沒有倒數(shù)? 答：的倒數(shù)是2，的倒數(shù)是，1的倒數(shù)是，5的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的) 提問：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)? 答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；特殊的數(shù)π，它的倒數(shù)就可以表示成，或化成近似分?jǐn)?shù)再求倒數(shù) 觀察一對(duì)倒數(shù)，如2和，和，5和……，你能發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有什么性質(zhì)? 2=1，=1，5=1所以我們說：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用 例如，(-2)=1，所以，-2與-互為倒數(shù) 又如，=1，所以，-與-互為倒數(shù) 一般地，a=1，所以，a與互為倒數(shù) 這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無意義 2有理數(shù)除法法則 利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法 因?yàn)?-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2 另一方面，8=-2，所以 8(-4)=8 同樣地，(-8)4=-8 =-8(-4)=-8 由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 0不能作除數(shù) 例1 計(jì)算： (1)(-36)9； (2) 解：（1）（-36）9=（-36）=-; (2)== 課堂練習(xí) (1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)： ①-；②02；③-5；④-1 (2)計(jì)算： ①84(-7)；②(-96)(-16)；③(-65)013；④ 3有理數(shù)除法的符號(hào)法則 觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) 掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則： 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0 有理數(shù)除法同小學(xué)學(xué)過的一樣常?？梢杂梅?jǐn)?shù)表示，即ab=(b≠0)利用除法法則可以化簡分?jǐn)?shù) 例2 化簡下列分?jǐn)?shù)： (1)； (2)； (3) 解：(1)=(-12)3=-4； (2)=(-45)(-15)=3； (3) =3=- 例3 計(jì)算： (1)(-6)； (2)-3.5；(3)3；(4)(-7)3-203 解：(1)(-6) = (先定符號(hào)) =4+=4； (乘法分配律) (2)-3.5 ==3； (先定符號(hào)后定值) (3)3 =-- (注意符號(hào)) =-2-=-2； (4)(-7)3-203=(-7-20)3=(-27)3=-9 課堂練習(xí) (1)化簡： ①； ②； ③ (2)計(jì)算： ①9； ②(-6)(-4)； ③-0.25 (3)填空： ①如果a＞0， b＜0，那么______0； ②如果a＜0，b＞0，那么ab______0； ③如果a＜0，b＜0，那么______0； ④如果a=0，b＜0，那么ab______0 (4)判斷下列各式是否成立 ①； ② 四、小結(jié) 1指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則 2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)； (3)利用乘法計(jì)算結(jié)果 五、作業(yè) 1計(jì)算： (1)(-18)0.6； (2)-25.6(-0064)； (3)(-1)； (4)-3； (5)-0.5； (6)-(-1.5) 2計(jì)算： (1)(-27)9； (2)(-6)(-4)(-1)； (3)0.25； (4)(-2)； (5)-6(-025) 3化簡下列分?jǐn)?shù)： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 4當(dāng)a=-3，b=-2，c=5時(shí)，求下列各代數(shù)式的值： (1)a(bc)； (2)abc； (3)； (4)； (5)； (6) 5填空： (1)如果a＞0，b＜0，那么_________0；(2)如果a＜0，b＞0，那么_________0； (3)如果a＜0，b＜0，那么_________0；(4)如果a=0，b＜0，那么_________0 6判斷下列各式是否成立： (1)==-； (2)=  7計(jì)算： (1)--0.75； (2)； (3)(-2.5)(-0.25)2； (4) 教學(xué)反思 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動(dòng)過程也只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能得以發(fā)揮。這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納人有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的