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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式方程》教案 新人教版 課題 16.3分式方程 授課教師 潘守敏 教材分析 教學(xué) 內(nèi)容 的地 位和 作用 《分式方程》人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容，是建立在整式方程基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)；分式方程是方程模型的一種，是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，在方程知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系中是一次飛躍。分式方程與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，更能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 1.理解分式方程的定義,會(huì)辨析分式方程. 2.能解可化為一元一次方程的分式方程. 3.知道解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因,并掌握解驗(yàn)根的方法. 數(shù)學(xué)思考 能將實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系用分式方程表示,體會(huì)分式方程的模型作用. 解決問(wèn)題 經(jīng)歷“分式方程——整式方程”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 情感態(tài)度 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重點(diǎn) 能解可化為一元一次方程的分式方程 教學(xué)難點(diǎn) 理解分式方程可能無(wú)解的原因. 教學(xué)方法 探究、合作交流、糾錯(cuò)改錯(cuò) 課 型 新授課 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程等整式方程的解法，對(duì)分式方程只需完成轉(zhuǎn)化.而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的意義，這對(duì)理解分式方程可能無(wú)解這一教學(xué)難點(diǎn)有很大幫助. 教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 1.引入： 方程是刻畫(huà)數(shù)量關(guān)系的有效模型。學(xué)過(guò)一元一次方程等這樣的整式方程后，自然要學(xué)習(xí)分式方程。 一元一次方程 二元一次方程組 幾元幾次 整式方程 問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 思考： 1.逆流速度、順流速度與靜水速度有什么關(guān)系？ 2.用含未知數(shù)的式子來(lái)表示相關(guān)的量，列出方程 ppt:設(shè)水流的速度是v千米/時(shí), 根據(jù)題意可列方程為 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，實(shí)際問(wèn)題需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲。 充分放給學(xué)生，經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化 歸納分式方程的定義 與以往的整式方程相比有什么不同 教師板演分式方程定義 探究： 如何解 議一議 方程特征： 學(xué)生思考、討論后在全班交流．歸納：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)． 辨析：在方程①，② ，④⑤中，哪些是分式方程？ 讓學(xué)生自己分析特點(diǎn)給予定義，使學(xué)生有成就感。 學(xué)以致用 議一議 怎樣解方程 1、讓學(xué)生自己解這個(gè)方程，并讓學(xué)生說(shuō)明方法，并驗(yàn)證． 2、你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？ 歸納：將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母． 怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問(wèn)題。這里又一次讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想。通過(guò)學(xué)生的討論，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 放手給學(xué)生 試一試 解方程 = 與上題一樣，讓學(xué)生做，并驗(yàn)證． 比較，討論: 1.如何檢驗(yàn)分式方程的解？ 2.總結(jié)解分式方程的一般步驟． 解分式方程為什么要檢驗(yàn) 形成知識(shí)體系便于掌握 鞏 固 練 習(xí) 練習(xí)：解方程 由學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同時(shí)找兩名學(xué)生到黑板上板演． 教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)幫助指點(diǎn)．學(xué)生做完后，同桌互相批閱．教師及時(shí)強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題。 通過(guò)例題，對(duì)解題過(guò)程起到示范作用。 通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。 課堂檢測(cè) 作業(yè)布置 解方程 作業(yè)：必做題：第32頁(yè)第1題（1）---（8） 選做題：第32頁(yè)第2題 檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，以便于老師及時(shí)補(bǔ)救或改變教學(xué)方法 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 16.3分式方程 一、 分式方程定義 二、 分式方程的解法 分式方程 整式方程 未知數(shù)的值 檢驗(yàn) (增根要舍去) 轉(zhuǎn)化 例題 = 1． 體現(xiàn)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn) （1） 分式方程 （2） 解分式方程 （3） 驗(yàn)根 2． 體現(xiàn)解題步驟 （1） 去分母 （2） 解整式方程 （3） 檢驗(yàn) 3． 體現(xiàn)兩種檢驗(yàn)方法 體現(xiàn)課堂主線 課 后 反 思 1. 引入以及辨析在5分鐘內(nèi)完成，是高效的。 2. 把解法拋給學(xué)生，充分讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，也是對(duì)的，同時(shí)糾錯(cuò)改錯(cuò)也是學(xué)的一部分，也不錯(cuò)。 3. 但對(duì)本節(jié)難點(diǎn)并沒(méi)有分析透徹，很費(fèi)勁。原因在于老師盲目崇拜課本，而又沒(méi)真正理解教材。 4. 對(duì)與檢測(cè)題目，本著學(xué)什么，練什么，測(cè)什么的原則還算可以。 5. 疑惑：對(duì)于學(xué)困生到底在課堂上應(yīng)怎樣關(guān)注？