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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《結(jié)識(shí)拋物線》教案 北師大版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能： 能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y＝－x2的圖象．能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) y＝－x2的性質(zhì)；猜想并能作出y＝x2的圖象，能比較它與y＝－x2的圖象的異同． 2、過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝－x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)．由函數(shù)y＝－x2的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)習(xí)y＝x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維． 3、情感與態(tài)度： 通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解．在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問(wèn)題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)． 【教學(xué)重點(diǎn)】 能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y＝－x2的圖象，并能根據(jù)圖象理解二次函數(shù)y＝－x2的性質(zhì)．能夠作出二次函數(shù)y＝x2的圖象，并能比較它與y＝－x2的圖象的異同． 【教學(xué)難點(diǎn)】 經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝－x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)．并把這種經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于研究二次函數(shù)y＝x2的圖象與性質(zhì)方面．實(shí)現(xiàn)“探索——經(jīng)驗(yàn)——運(yùn)用”的思維過(guò)程． 【教學(xué)準(zhǔn)備】 PPT課件、三角板、方格紙。 【教學(xué)方法】 探索——類比——?dú)w納法． 教學(xué) 過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 回顧思考 提問(wèn)：1、一般地，形如 的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)。 2、下列哪些是二次函數(shù) ？ 3、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么？ （1） （2） （3） 思考后回答 為新課做鋪墊。 回顧反比例圖象的具體畫(huà)法（觀看課件） 細(xì)心觀察、回憶畫(huà)圖步驟 激發(fā)學(xué)生的探究欲望。 畫(huà)y = -x2的圖象 1、觀察y=-x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表： x 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 2、要求學(xué)生先做出猜想，然后利用方格紙畫(huà)直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)、用光滑的曲線從左到右連線。 1、觀察、思考、填表。 2、在方格紙上畫(huà)直角坐標(biāo)系，并描點(diǎn)、連線。 3、請(qǐng)代表上臺(tái)畫(huà)圖象。 通過(guò)反比例的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確地畫(huà)出y = -x2的圖象。 感受拋物線 1、你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流。 2、利用課件演示拋物動(dòng)畫(huà)。 3、讓學(xué)生尋找生活中的拋物線的例子， 1、思考、回答。 2、尋找生活中的拋物線的例子，積極發(fā)言。 讓學(xué)生舉例，充分調(diào)動(dòng)積極性，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。 探究： y=-x2的圖象性質(zhì) 1、圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并與同伴交流. 2、圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,坐標(biāo)是什么? 3、當(dāng)x<0時(shí),隨著x的值增大， y的值如何變化？ 當(dāng)x > 0呢？ 4、當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？ 觀察圖象、認(rèn)真思考、討論交流、踴躍回答。 1、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從圖象中找出答案。有助于理解和記憶。 2、通過(guò)小組集體的力量解決問(wèn)題，培養(yǎng)小組協(xié)作精神。 圖象性質(zhì)總結(jié) 出示課件表格，學(xué)生回答后演示。 積極思考、踴躍回答。 通過(guò)表格梳理，有助于掌握性質(zhì) 畫(huà)y=x2的圖象 1、猜想二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？ 2、選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成列表。 3、在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、用光滑的曲線連線。 類比前面畫(huà)圖象的方法，按步驟畫(huà)出圖像 通過(guò)類比的方法操作畫(huà)圖、類比學(xué)習(xí)。 探究： y=x2的圖象性質(zhì) 1、讓學(xué)生類比前面探究y=-x2的圖象性質(zhì)的方法，從圖象形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、增減性、最小值六個(gè)方面交流探索。 觀察圖象、積極思考、踴躍回答，相互補(bǔ)充。 通過(guò)小組集體的力量解決較難問(wèn)題，培養(yǎng)小組協(xié)作精神。 圖象性質(zhì)總結(jié) 出示課件表格，學(xué)生回答后演示。 自行或討論完成表格填寫(xiě) 通過(guò)類比總結(jié) 比較二次函數(shù) y = x2的圖象性質(zhì)的異同 1、讓學(xué)生觀察圖像和性質(zhì)對(duì)比表格，積極思考，討論交流，說(shuō)出兩函數(shù)的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和聯(lián)系。 2、利用課件依次總結(jié)相同點(diǎn)、不同點(diǎn)和聯(lián)系。 觀察圖像和性質(zhì)對(duì)比表格，討論交流，踴躍回答，相互補(bǔ)充。 1、 1、對(duì)比學(xué)習(xí)，便于理解和記憶。 2、通過(guò)集體的力量解決較難問(wèn)題 鞏固提升 1、已知函數(shù)是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求：（1）滿足條件的m 值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？ （3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而減??？ 2、已知一座拋物線形的拱橋，其形狀可用y=-x2 來(lái)描述。當(dāng)水面到橋拱頂部的距離為2米時(shí)，求水面的寬為多少米？ 積極思考、認(rèn)真做題、踴躍回答。 2、 通過(guò)習(xí)題對(duì)本節(jié)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行鞏固提升 課堂小結(jié) 完成課件表格填空，組織學(xué)生討論得出正確答案 小組搶答并相互補(bǔ)充 學(xué)生通過(guò)自已總結(jié)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，有助于充分回顧主要內(nèi)容，并建立知識(shí)框架體系。 作業(yè)布置 p44 【習(xí)題2.2】第2、3題 獨(dú)立完成，規(guī)范解答。 從作業(yè)中及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。 【教學(xué)反思】：