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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 人教新課標(biāo)版 教材分析 本節(jié)課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí)，主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移和軸對稱基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個(gè)滲透，是后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱圖形及其圖形變化的基礎(chǔ)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在教材中，起著承上啟下的作用，同時(shí)，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實(shí)際問題. 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 ①經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、思考、分析、概括、抽象等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 ②探索、理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等的性質(zhì). 數(shù)學(xué)思考 ① 在探索實(shí)物與旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)系過程中，發(fā)展學(xué)生對具體圖形的概括能力，培養(yǎng)幾何直覺； ② 通過對旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律. 解決問題 能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識解釋一些現(xiàn)實(shí)旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象. 情感態(tài)度 讓學(xué)生體驗(yàn)從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。通過學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔(dān)探究新知識的創(chuàng)新能力。 教學(xué)難點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)定義的深刻認(rèn)識和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活運(yùn)用. 知識重點(diǎn) 1. 對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象認(rèn)識過程的體驗(yàn). 2．旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵的理解掌握. 3．旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用. 教具準(zhǔn)備 多媒體、課件（開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣） 教法 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所采用的主要方式，即上課時(shí)所采用的教學(xué)方法，是改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要方面。恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能有利培養(yǎng)學(xué)生的能力，能在師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都動手、動口、動腦，積極思考，進(jìn)行“創(chuàng)造性”的學(xué)習(xí)。 本人根據(jù)教材和學(xué)情的需要，主要采用了以下幾種教學(xué)方法： 1．多媒體輔助教學(xué)： 多媒體以 其直觀形象的演示解決了傳統(tǒng)教學(xué)中空間想象“不可見”的大難題，巧妙地突破學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)空間想象能力差這一難點(diǎn)。 2．情景教學(xué)法： 創(chuàng)設(shè)問題情境，以學(xué)生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學(xué)生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。 3．情趣教學(xué)法： “注意是知識的門戶”、“興趣是最好的老師”可見學(xué)生學(xué)習(xí)的注意 和興趣是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素。因此，本節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究的情境。 學(xué)法 在數(shù)學(xué)課堂上，老師除了傳授新知識外，更重要的還應(yīng)教會學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)需要很強(qiáng)的空間想象能力，因此本節(jié)課主要對學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法的指導(dǎo)： 1．視覺圖象法： 空間想象是抽象的，讓學(xué)生在觀看電腦演示過程中，接收豐富的感性的認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上，對感性材料進(jìn)行綜合、抽象、概括、反思，逐步揭示事物的本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識。 2．合作探究法： 由于學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識，所以本課采用教師主導(dǎo)，小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——思考——分析——概括——?dú)w納 ——總結(jié)”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計(jì)理念 欣賞 （結(jié)合動畫欣賞）在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多如圖所示的物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動給人們帶來快樂；飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意……它們把我們帶進(jìn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)的世界，讓我們走進(jìn)這個(gè)旋轉(zhuǎn)的世界，探索其中的奧秘吧！ 課題：圖形的旋轉(zhuǎn) 從生活中的旋轉(zhuǎn)圖形出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，引出課題。 創(chuàng)設(shè)情境 觀察實(shí)例 ① 請同學(xué)們觀察時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到半個(gè)小時(shí)后時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度，分針又轉(zhuǎn)了多少度？ 提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系． ② 再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它是如何轉(zhuǎn)動到新的位置？ 上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特點(diǎn)？ 探索分析 解決問題 教師演示課件 共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度。 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的定義： 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)(rotation). 點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)锳’， 那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。 給出問題，引導(dǎo)學(xué)生探尋答案，并強(qiáng)調(diào)：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一定的角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同方式轉(zhuǎn)動相同的角度，同時(shí)與平移的情況相同，“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和和形狀”；旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持不動。讓學(xué)生加深對定義的理解，感受到數(shù)學(xué)可以是具體的、生動的。 鞏固練習(xí) 教科書P63練習(xí)1、2、3 ①舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. ②時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢? ③如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角? 通過學(xué)生身邊的生活實(shí)例，使學(xué)生通過對問題中旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的分析，抽象出圖形旋轉(zhuǎn)的特征模型。 拓廣探索 比較分析 教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)： 將一個(gè)已知三角形△ABC圍繞一旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動后，得到三角形△A’B’C’;用課件操作圖形的旋轉(zhuǎn)變換后，指出進(jìn)一步探究的方向: ①相等的線段; ②相等的角; ③△ABC和A’B’C’形狀和大小有什么關(guān)系? 師生共同歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征: 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。 鞏固練習(xí) 教科書P64練習(xí)1、2、3 學(xué)生鞏固和提高 1．E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考： (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2) 如何確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置. 2．以點(diǎn)A為中心,把△ADE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 通過解決蘊(yùn)含所學(xué)知識的實(shí)際總是和數(shù)學(xué)問題將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)提高 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲嗎？ 通過激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會。使小結(jié)活動不流于形式而具有實(shí)效性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲。 布置作業(yè) 教科書習(xí)題23.1第1、2、3、4題 便于及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。 本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1、 創(chuàng)設(shè)課堂情境可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 情境的創(chuàng)設(shè)是非常重要，尤其是在公開課上，一節(jié)課的好壞全在開始的那幾分鐘上，既要很快切入主題，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還要注意拉近師生間的距離.這里觀看和讓學(xué)生列舉一些生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例是一個(gè)不錯(cuò)的選擇. 2、 注意教學(xué)內(nèi)容與生活的統(tǒng)一。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的有關(guān)問題. 3、 充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體性. 通過設(shè)置 “想一想”、“考考你”、“試一試”等活動，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)教師只是教學(xué)中的引導(dǎo)和組織者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)中的主人. 4、訓(xùn)練反饋促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和發(fā)展. 訓(xùn)練反饋是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既能讓學(xué)生獲得成功的喜悅,提高學(xué)習(xí)能力,又能及時(shí)找出不足，調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)自身發(fā)展.