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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)33 多邊形與平面圖形的鑲嵌 【課前熱身】 1.（07嘉興）四邊形的內(nèi)角和等于__________． 2．(08黑河）一幅圖案．在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的 兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ． 3. 內(nèi)角和為1440的多邊形是 ． 4. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于72,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________. 5.（08山東）只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 6. 若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150，那么這個(gè)n邊形是（ ） A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形 7. (08青海）一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（ ） A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形 【考點(diǎn)鏈接】 1. 四邊形有關(guān)知識(shí) ⑴ n邊形的內(nèi)角和為 ．外角和為 ． ⑵ 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ， 外角和增加 ． ⑶ n邊形過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有 條，n邊形的對(duì)角線有 條． 2. 平面圖形的鑲嵌 ⑴ 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)____________時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形. ⑵ 只用一種正多邊形鋪滿(mǎn)地面，請(qǐng)你寫(xiě)出這樣的一種正多邊形____________． 3．易錯(cuò)知識(shí)辨析 多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒(méi)有變化，外角和恒為360 ． 【典例精析】 例1 已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)． 例2 （08杭州）在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，經(jīng)過(guò)觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程． ﹡例３ 請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿(mǎn)整個(gè)地面的美麗 圖案. 【中考演練】 1．（08北京）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2. （08哈爾濱）某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ） A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 3. C D A B E （08威海）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD， 則∠CAD的度數(shù)是 ． 4. 下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角的和的是（ ） A．430 B．4343 C．4320 D．4360 5. （08涼山）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和 為，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300． （1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 7. 求下圖中x的值．