高二數(shù)學(xué)理《命題及其關(guān)系》.ppt
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命題及其關(guān)系,[思考]下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線a//b,則直線a和直線b無公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.,一般地,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.,一般地,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.注:判斷命題的兩個(gè)基本條件:①必須是一個(gè)陳述句;②可以判斷真假.,[例1],“若p,則q”的形式:通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.(注:本章中我們只討論這種“若p,則q”形式的命題),[例2],[例3],如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.思考:(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系?,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:(原命題)②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.思考:(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系?,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:(原命題)②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.思考:(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系?,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:(原命題)②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.(否命題)④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.思考:(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系?,如命題“①若兩個(gè)三角形全等,則它們的面積相等.”可構(gòu)造出下面幾個(gè)新命題:(原命題)②若兩個(gè)三角形的面積相等,則它們?nèi)?(逆命題)③若兩個(gè)三角形不全等,則它們的面積不相等.(否命題)④若兩個(gè)三角形的面積不相等,則它們不全等.(逆否命題)思考:(1)上面命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(2)命題①、②、③、④之間的相互有什么關(guān)系?,一般地,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題.,一般地,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題.即若將原命題表示為:若p,則q.則它的逆命題為:若q,則p,即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的否命題.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的否命題.注:p的否定記為“?p”,讀為非p.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的否命題.注:p的否定記為“?p”,讀為非p.即若將原命題表示為:若p,則q.則它的否命題為:若?p,則?q,即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,即得其否命題.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆否命題.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆否命題.注:p的否定記為“?p”,讀為非p.,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題.其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆否命題.注:p的否定記為“?p”,讀為非p.即若將原命題表示為:若p,則q.則它的逆否命題為:若?q,則?p.,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互,為,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互否,互否,互,為,互,為,逆,否,逆,否,,四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:,若p,則q若q,則p若?p,則?q若?q,則?p,易發(fā)現(xiàn)四種命題之間的關(guān)系:,原命題,否命題,若p,則q,若q,則p,若?p,則?q,若?q,則?p,,,逆否命題,逆命題,,,,互逆,互逆,互否,互否,互,為,互,為,逆,否,逆,否,,例如原命題為:(1)若同位角相等,則兩直線平行.,例如原命題為:(1)若同位角相等,則兩直線平行.條件:同位角相等結(jié)論:兩直線平行,例如原命題為:(1)若同位角相等,則兩直線平行.條件:同位角相等結(jié)論:兩直線平行其逆命題為:(2)若兩直線平行,則同位角相等.,例如原命題為:(1)若同位角相等,則兩直線平行.條件:同位角相等結(jié)論:兩直線平行其逆命題為:(2)若兩直線平行,則同位角相等.否命題為:(3)若同位角不相等,則兩直線不平行.,例如原命題為:(1)若同位角相等,則兩直線平行.條件:同位角相等結(jié)論:兩直線平行其逆命題為:(2)若兩直線平行,則同位角相等.否命題為:(3)若同位角不相等,則兩直線不平行.逆否命題為:(4)若兩直線不平行,則同位角不相等.,練習(xí)1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題:,練習(xí)1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題:答:逆命題:否命題:逆否命題:,練習(xí)1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題:答:逆命題:否命題:逆否命題:(2)原命題:若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù);,練習(xí)1:寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。(1)原命題:答:逆命題:否命題:逆否命題:(2)原命題:若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù);逆命題:若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù);否命題:若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù);逆否命題:若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù).,四種命題的概念與表示形式:如果原命題為:若p,則q,逆命題為:若q,則p,否命題為:若?p,則?q,逆否命題為:若?q,則?p,,***小結(jié)***,《學(xué)法大視野》配套練習(xí),作業(yè),,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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