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第三章時域分析法,什么是時域分析?指控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，根據(jù)輸出量的時域表達式（解析、幾何），分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。,3,已知系統(tǒng)微分方程形式的數(shù)學(xué)模型,求c(t)與ai、bj、r(t)的關(guān)系(解析、幾何)。,優(yōu)點：時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，從時域響應(yīng)曲線上能直接得到系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息，具有直觀和準確的優(yōu)點。,3,缺點：難以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對動態(tài)性能的影響，很難用于系統(tǒng)的設(shè)計。對于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)分析的工作量將急劇增加，不易確定其性能指標。必須借助計算機實現(xiàn)。,第三章時域分析法,第一節(jié)系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標,第一節(jié)系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標,項目,,內(nèi)容,,教學(xué)目的,,了解系統(tǒng)的5個典型輸入信號，了解系統(tǒng)時間響應(yīng)的兩個過程，掌握系統(tǒng)時域響應(yīng)的動態(tài)性能指標。,,教學(xué)重點,,系統(tǒng)時域響應(yīng)的動態(tài)性能指標。,,教學(xué)難點及其處理,,不同響應(yīng)曲線下動態(tài)性能指標的理解。結(jié)合圖示法講解。,,,選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論分析。,一典型輸入信號為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標準來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。,⒈脈沖函數(shù)(沖擊量輸入),典型輸入信號,單位脈沖函數(shù)：,,,,,理想單位脈沖函數(shù),實際單位脈沖函數(shù),⒉階躍函數(shù),,,,A：階躍幅度，A=1稱為單位階躍函數(shù)，記為1(t)。電源電壓的波動、負載的突然增大或減小，飛機飛行中遇到的常值陣風擾動等都可視為階躍信號（函數(shù)）,典型輸入信號,⒊斜坡函數(shù)（速度函數(shù)）,B=1時稱為單位斜坡函數(shù)。雷達—高射炮防空系統(tǒng)，當雷達跟蹤的目標以恒速率飛行，便可視為該系統(tǒng)工作為斜坡信號,,,,0,0,典型輸入信號,,⒋拋物線函數(shù)（加速度函數(shù)）,C=1時稱為單位拋物線函數(shù)。宇宙飛船控制系統(tǒng),,,,⒌正弦函數(shù),,0,,,0,艦船在海里的波動等可視為正弦信號,典型輸入信號,分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號，取決于實際系統(tǒng)最常見的工作狀態(tài)。同時往往選取最不利的信號作為系統(tǒng)的典型輸入信號。,當輸入信號突然發(fā)生跳變時，這時輸出量還處在原有的平衡狀態(tài)，這樣就出現(xiàn)了偏差，這個偏差控制輸出量達到新的平衡，這就是一個調(diào)節(jié)過程。,,,,t,0,1,r(t),,,t,0,1,c(t),,,,,1,2,理想的調(diào)節(jié)過程,實際,,,二、系統(tǒng)響應(yīng)過程,理想的調(diào)節(jié)過程是：出現(xiàn)偏差后，執(zhí)行機構(gòu)突然動作，使輸出量立即達到新的平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)過程瞬時完成，即：c(t)≡r(t)，實際上這是不可能的，因為什么呢？對，慣性。所以當輸出量發(fā)生跳變時，任何實際系統(tǒng)從原平衡狀態(tài)到達新的平衡狀態(tài)都要經(jīng)歷一個過渡過程，過渡過程的曲線形狀隨系統(tǒng)的不同而有所差異，有的是單調(diào)增長到穩(wěn)定值（曲線1），有的是衰減到穩(wěn)定值（曲線2）。,整個調(diào)節(jié)過程分為兩個階段:a.動態(tài)過程反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。輸出量處于激烈變化之中，其信息用動態(tài)性能描述。b.穩(wěn)態(tài)過程反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。輸出量穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)，并保持不變。提供有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，由穩(wěn)態(tài)性能描述。,,描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動態(tài)過程隨時間的變化狀況的指標。,三、動態(tài)響應(yīng)指標,,上升時間,,峰值時間,,,調(diào)節(jié)時間,,,,誤差帶,超調(diào)量σ%=%,,B,,A,定義一,注意tr的另一種定義。,,上升時間,,調(diào)節(jié)時間,定義二,上升時間tr－risetime峰值時間tp－peaktime調(diào)節(jié)時間ts－settlingtime,二、系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的瞬態(tài)性能通常以系統(tǒng)在初始條件為零的情況下，對單位階躍輸入信號的響應(yīng)特性來衡量。這時瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標有：1.最大超調(diào)量sp——響應(yīng)曲線偏離穩(wěn)態(tài)值的最大值，常以百分比表示，即最大百分比超調(diào)量sp＝最大超調(diào)量說明系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。2.延滯時間td——響應(yīng)曲線到達穩(wěn)態(tài)值50%所需的時間，稱為延滯時間。3.上升時間tr——它有幾種定義：(1)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%到90%所需時間；(2)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的5%到95%所需時間；(3)響應(yīng)曲線從零開始至第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需的時間。一般對有振蕩的系統(tǒng)常用“(3)”，對無振蕩的系統(tǒng)常用“(1)”。,,4.峰值時間tp——響應(yīng)曲線到達第一個峰值所需的時間，定義為峰值時間。tdtrtp表征系統(tǒng)響應(yīng)初始階段的快慢，反映過渡過程初始階段的快速性。5.調(diào)整時間ts——在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取5%（或2%）作為誤差帶，響應(yīng)曲線達到并不再超出該誤差帶的最小時間，定義為調(diào)整時間。從整體上反映了系統(tǒng)的快速性。6.穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)——當時間t趨于無窮時，系統(tǒng)的實際值（穩(wěn)態(tài)值）與期望值（輸入量）之差，定義為穩(wěn)態(tài)誤差。說明系統(tǒng)的準確性。,7.振蕩次數(shù)N：——在調(diào)整時間ts內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的振蕩次數(shù)。實測時，可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計數(shù)。,1、上升時間和峰值時間反映了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；超調(diào)量反映了系統(tǒng)的阻尼程度；調(diào)節(jié)時間同時反映系統(tǒng)響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標。2、除一、二階系統(tǒng)外，精確確定這些指標的解析式相當困難。,說明,小結(jié),理解系統(tǒng)的時間響應(yīng)由動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程組成；掌握動態(tài)性能指標的定義。,阻尼系數(shù)：是指放大器的額定負載(揚聲器)阻抗與功率放大器實際阻抗的比值。阻尼系數(shù)大表示功率放大器的輸出電阻小，阻尼系數(shù)是放大器在信號消失后控制揚聲器錐體運動的能力。具有高阻尼系數(shù)的放大器，對于揚聲器更象一個短路，在信號終止時能減小其振動。,結(jié)構(gòu)阻尼是對振動結(jié)構(gòu)所耗散的能量的測量，通常用振動一次的能量耗散率來表示結(jié)構(gòu)阻尼的強弱。粘滯阻尼理論假定阻尼力與運動速度成正比，通常是用不同頻率的阻尼比ζ來表征系統(tǒng)的阻尼一個二階以及二階以上的系統(tǒng)，在系統(tǒng)運動過程中系統(tǒng)的內(nèi)在能量的消耗有兩種情況1。系統(tǒng)能量保持不變2。系統(tǒng)能量逐漸減少阻尼系數(shù)就是表征能量減少這一特性的。,