2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 18 平行四邊形 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版.doc
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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 18 平行四邊形 矩形、菱形、正方 形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、 熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定。 2、 平行四邊形、特殊平行四邊形(矩形、菱形、正方形)的特征以及彼此之間的關(guān)系。 3、 明確知識體系,提高空間想象能力,掌握基本的推理能力。。 重點(diǎn):平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的判定與性質(zhì)。 難點(diǎn):熟練應(yīng)用他們的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。 學(xué) 習(xí) 過 程 課前熱身: 1.如圖,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm A B C D E A D C B 2.如圖,□ABCD中,AC.BD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為( ).A.3 B.6 C.12 D.24 考點(diǎn)一.平行四邊形 1.平行四邊形的定義:兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì) (1)邊: ,(2)角: , (3)對角線: ,(4)對稱性: , 3.平行四邊形的判定: 從邊考慮: (1) (2) (3) 從角考慮: (4)兩組對角 的四邊形是平行四邊形。 從對角線考慮: (5)對角線 的四邊形是平行四邊形。 典型例題:是四邊形的對角線上兩點(diǎn), . 求證:(1).(2)四邊形是平行四邊形. 1、□ABCD中, AB:BC=1:2,周長為24cm, 則AB=_____cm, AD=_____cm 2、平行四邊形ABCD的周長是18,三角形ABC的周長是14,則對角線AC的長是 。 A E B C D 圖(1) 3、如圖(1),在□中,,為垂足. 如果,則 。 考點(diǎn)二.矩形 1.定義: 的平行四邊形是矩形. 2.性質(zhì): ①矩形的 角都是直角 ②矩形的對角線 . 3.判定: ①有 角是直角的平行四邊形是矩形. ②有 角是直角的四邊形是矩形. ③對角線 的平行四邊形是矩形. 典型例題:如圖所示,△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F. (1)求證:EO=FO (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論. 1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A.對邊相等 B.對角相等 C.對角互補(bǔ) D.對角線平分 2、矩形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AB=5則△ABO的周長為 cm. A B C D E F 第3題圖 3、 如圖所示,四邊形ABCD為矩形紙片.把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF.若CD=6,求AF的長。 考點(diǎn)三:菱形 1、定義:一組鄰邊 的平行四邊形是菱形. 2、性質(zhì): ①菱形的 都相等. ②菱形的對角線 ,并且 ; 3、判定: ①一組鄰邊 的平行四邊形是菱形. ② 都相等的四邊形是菱形 ③對角線 平行四邊形是菱形. 4、面積公式: 典型例題:. 如圖.矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)0.DE∥AC,CE∥BD. 求證:四邊形OCED是菱形; 1、下列條件中,能判斷四邊形是菱形的是( ) A、兩條對角線相等。 B、兩條對角線互相垂直 C、兩條對角線相等且互相垂直。 D、兩條對角線互相垂直平分。 2.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8 cm ,BD=6cm, DH⊥AB于H,則DH的長 3、如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架,已知其中每個菱形的邊長為20cm,墻上懸掛晾衣架A.B兩個鐵釘之間的距20cm ,則∠1等于 考點(diǎn)四:正方形 1、定義: ① 的平行四邊形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 2、性質(zhì): ①邊 ②角 ③對角線 3、判定: ① 的平行四邊形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 典型例題; 已知如下圖,正方形ABCD中,E是CD邊上的一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn),CE=CF. (1)求證:△BEC≌△DFC; (2)若∠BEC=60,求∠EFD的度數(shù). 練一練: 1、正方形的一條邊長是3,那么它的對角線長是_______. 2、 在正方形ABCD中,AB=12 cm,對角線AC、BD相交于O,則△ABO的周長是( )cm A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 中考鏈接: (xx?河北)如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E,K分別在BC,AB上,點(diǎn)G在BA的延長線上,且CE=BK=AG. (1)求證:①DE=DG; ②DE⊥DG (2)以線段DE,DG為邊作出正方形DEFG,連接KF,猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想: 教學(xué) 反思- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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