2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問(wèn)題(1)教案 (新版)蘇科版.doc
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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反 比例函數(shù)解決問(wèn)題(1)教案 (新版)蘇科版 教學(xué)目標(biāo): 1.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題; 2.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程,培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力; 3.在交流過(guò)程中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見(jiàn)解,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn). 教學(xué)重點(diǎn): 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 教學(xué)難點(diǎn): 1.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想; 2.將生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)過(guò)程: 一、課前專(zhuān)訓(xùn) 列出下列函數(shù)關(guān)系式 ①一個(gè)面積為6400㎡的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化; ②某銀行為資助某社會(huì)福利廠,提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款,該廠的平均年還款額y(萬(wàn)元)隨還款年限x(年)的變化而變化; ③實(shí)數(shù)m與n的積為-200,m 隨n的變化而變化; ④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y(h)隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化 要求:等量關(guān)系是建立函數(shù)關(guān)系式的模型 二、復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣,在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用. 在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中,兩個(gè)變量x、y滿(mǎn)足關(guān)系式(k為常數(shù),k≠0),則y就是x的反比例函數(shù).這時(shí),若給出x的某一數(shù)值,則可求出對(duì)應(yīng)的y值,反之亦然. 三、例題 1、小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦. (1)如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入,他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)? (2)完成錄入的時(shí)間t(分)與錄入文字的速度v(字/分)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (3)在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)的圖像; (4)要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù),小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字? (分析:條件“3h內(nèi)”即t的范圍是0<t≤3,而要求“每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字”是求v的取值范圍,這是個(gè)不等式的問(wèn)題.由于反比例函數(shù)t,當(dāng)v>0時(shí),t隨v的增大而減小,所以,當(dāng)t取得最大值時(shí),v有最小值;因此我們可以通過(guò)等式去解決這個(gè)問(wèn)題) . (5)你能利用圖像對(duì)(4)作出直觀解釋嗎? 2、 某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4104m3的長(zhǎng)方形蓄水池. (1)蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么它的底面積應(yīng)為多少? (3)如果考慮綠化以及輔助用地的需要,蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m,那么它的深度至少應(yīng)為多少米(精確到0.01)? 四、練習(xí):課本練習(xí)1、2. 五、總結(jié) 生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問(wèn)題,你能舉出例子嗎? 轉(zhuǎn)化 (反比例 函數(shù)) 解決 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題 六、課后作業(yè): 課本習(xí)題1、2. 板書(shū)設(shè)計(jì):- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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